1、高考资源网（） 您身边的高考专家第八章 4机械能守恒定律A组：合格性水平训练1(机械能的理解)一个物体在运动的过程中所受的合力为零，则这个过程中()A机械能一定不变B物体的动能保持不变，而势能一定变化C若物体的势能变化，机械能一定变化D若物体的势能变化，机械能不一定变化答案C解析由于物体在运动的过程中所受的合力为零，即物体做匀速直线运动，物体的动能不变，势能有可能变化，当物体的势能变化时机械能一定变化，C正确，A、B、D错误。2(机械能守恒的判断)下列运动的物体，机械能守恒的是()A物体沿斜面匀速下滑B物体从高处以0.9g的加速度竖直下落C物体沿光滑曲面滑下D拉着一个物体沿光滑的斜面匀速上升答
2、案C解析物体沿斜面匀速下滑时，动能不变，重力势能减小，所以机械能减小，机械能不守恒；物体以0.9g的加速度竖直下落时，除重力外，其他力的合力向上，大小为0.1mg，这个合力在物体下落时对物体做负功，物体机械能减少，机械能不守恒；物体沿光滑曲面滑下时，只有重力做功，机械能守恒；拉着物体沿光滑斜面匀速上升时，拉力对物体做正功，物体机械能增加，机械能不守恒。综上，机械能守恒的是C项。3(机械能守恒定律的应用)以相同大小的初速度v0将物体从同一水平面分别竖直上抛、斜上抛、沿光滑斜面(足够长)上滑，如图所示，三种情况达到的最大高度分别为h1、h2和h3，不计空气阻力(斜上抛物体在最高点的速度方向水平)，
3、则()Ah1h2h3 Bh1h2h3Ch1h3h2答案D解析竖直上抛物体和沿斜面运动的物体，上升到最高点时，速度均为0，由机械能守恒得mghmv，所以h1h3h，斜上抛物体在最高点速度不为零，设为v1，则mgh2mvmv，所以h2h1h3，故D正确。4(含弹簧类机械能守恒问题)如图所示，在高1.5 m的光滑平台上有一个质量为2 kg的小球被一细线拴在墙上，小球与墙之间有一根被压缩的轻质弹簧。当烧断细线时，小球被弹出，小球落地时的速度方向与水平方向成60角，则弹簧被压缩时具有的弹性势能为(g取10 m/s2)()A10 J B15 J C20 J D25 J答案A解析由2ghv0得：vy，即vy
4、 m/s，落地时，tan 60，可得：v0 m/s，弹簧与小球组成的系统机械能守恒，在小球被弹出的过程中，由机械能守恒定律得Epmv，可求得：Ep10 J，故A正确。5(含弹簧类机械能守恒问题)如图所示，固定的竖直光滑长杆上套有质量为m的小圆环，圆环与水平状态的轻质弹簧一端连接，弹簧的另一端连接在墙上，并且处于原长状态，现让圆环由静止开始下滑，已知弹簧原长为L，圆环下滑到最大距离时弹簧的长度变为2L(未超过弹性限度)，则在圆环下滑到最大距离的过程中()A圆环的机械能守恒B弹簧弹性势能变化了mgLC圆环下滑到最大距离时，所受合力为零D圆环重力势能与弹簧弹性势能之和保持不变答案B解析圆环在下滑过程
5、中机械能减少，弹簧弹性势能增加，而圆环与弹簧组成的系统机械能守恒，A、D错误；圆环下滑到最低点时速度为零，但是加速度不为零，即合力不为零，C错误；圆环下降高度 hL，所以圆环重力势能减少了mgL，由机械能守恒定律可知，弹簧的弹性势能增加了mgL，B正确。6(综合)如图所示，在竖直平面内有一半径为R的圆弧轨道，半径OA水平、OB竖直，一个质量为m的小球自A点正上方的P点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力。已知AP2R，重力加速度为g，则小球从P到B的运动过程中()A重力做功2mgRB机械能减少mgRC合外力做功mgRD克服摩擦力做功mgR答案D解析小球从P到B的过程中
6、，重力做功mgR，A错误；小球在A点正上方由静止释放，通过B点恰好对轨道没有压力，只有重力提供向心力，即mg，得v2gR，设克服摩擦力做的功为Wf，对全过程运用动能定理mgRWfmv20mgR，得WfmgR，C错误，D正确；克服摩擦力做的功等于机械能的减少量，B错误。7(多物体机械能守恒)(多选)如图所示，在两个质量分别为m和2m的小球a和b之间，用一根长为L的轻杆连接，两小球可绕穿过杆中心O的水平轴无摩擦地转动。现让轻杆处于水平位置，然后无初速度释放，重球b向下，轻球a向上，产生转动，在杆转至竖直的过程中()Ab球的重力势能减少，动能增加Ba球的重力势能增加，动能增加Ca球和b球的总机械能守
7、恒Da球和b球的总机械能不守恒答案ABC解析a、b两球组成的系统中，只存在动能和重力势能的相互转化，系统的机械能守恒，C正确、D错误；其中a球的动能和重力势能均增加，机械能增加，轻杆对a球做正功；b球的重力势能减少，动能增加，机械能减少，轻杆对b球做负功，A、B正确。8(综合)某游乐场过山车简化为如图所示模型，光滑的过山车轨道位于竖直平面内，该轨道由一段斜轨道和与之相切的圆形轨道连接而成，圆形轨道的半径为R，可视为质点的过山车从斜轨道上某处由静止开始下滑，然后沿圆形轨道运动。(1)若要求过山车能通过圆形轨道最高点，则过山车初始位置相对于圆形轨道底部的高度至少要多少？(2)考虑到游客的安全，要求
8、全过程游客受到的支持力不超过自身重力的7倍，过山车初始位置相对于圆形轨道底部的高度不得超过多少？答案(1)2.5R(2)3R解析(1)设过山车总质量为M，从高度h1处开始下滑，恰能以v1通过圆形轨道最高点。在圆形轨道最高点有：MgM运动过程机械能守恒：Mgh12MgRMv由式得：h12.5R，即高度至少为2.5R。(2)设从高度h2处开始下滑，游客质量为m，过圆周最低点时速度为v2，游客受到的支持力是N7mg。最低点：Nmgm运动过程机械能守恒：mgh2mv由式得：h23R，即高度不得超过3R。B组：等级性水平训练9(功能关系)(多选)如图所示，倾角30的粗糙斜面固定在地面上，长为l、质量为m
9、、粗细均匀、质量分布均匀的软绳置于斜面上，其上端与斜面顶端齐平。用细线将物块与软绳连接，物块由静止释放后向下运动，直到软绳刚好全部离开斜面(此时物块未到达地面)，在此过程中()A物块的机械能逐渐增加B软绳重力势能共减少了mglC物块重力势能的减少量等于软绳克服摩擦力所做的功D软绳重力势能的减少量小于其动能的增加与克服摩擦力所做功之和答案BD解析物块克服绳的拉力做功，其机械能减少，故A错误；软绳重力势能减少量Ep减mgmgsinmgl，故B正确；由功能关系知C错误，D正确。10(综合)如图所示，光滑坡道顶端距水平面高度为h，质量为m的小物块A从坡道顶端由静止滑下，进入水平面上的滑道时无机械能损失
10、，为使A制动，将轻弹簧的一端固定在水平滑道延长线M处的墙上，另一端恰位于坡道的底端O点。已知在OM段，物块A与水平面间的动摩擦因数为，其余各处的摩擦力不计，重力加速度为g，求：(1)物块滑到O点时的速度大小；(2)弹簧最大压缩量为d时的弹性势能(设弹簧处于原长时弹性势能为零)；(3)在(2)问前提下，若物块A能够被弹回到坡道上，则它能够上升的最大高度是多少？答案(1)(2)mghmgd(3)h2d解析(1)从坡道顶端运动到O点，由机械能守恒定律得mghmv2解得v。(2)在水平滑道上物块A将弹簧压缩到最短的过程中，由动能定理得W弹mgd0mv2而由功能关系得W弹Ep(Ep0)联立以上各式得Ep
11、mghmgd。(3)物块A被弹回的过程中，由动能定理得W弹mgdmgh00由功能关系得W弹Ep(0Ep)所以物块A能够上升的最大高度为hh2d。11(综合)如图所示，“蜗牛”状轨道OAB竖直固定在水平地面上，与地面在B处平滑连接。其中“蜗牛”状轨道由内壁光滑的半圆轨道OA和AB平滑连接而成，半圆轨道OA的半径R10.6 m，半圆轨道AB的半径R21.2 m，水平地面BC长为xBC11 m，C处是一个开口较大的深坑，一质量m0.1 kg的小球从O点沿切线方向以某一初速度进入轨道OA后，沿OAB轨道运动至水平地面，已知小球与水平地面间的动摩擦因数0.4，g取10 m/s2。(1)为使小球不脱离OA
12、B轨道，小球在O点的初速度至少为多大？(2)若小球在O点的初速度v6 m/s，求小球在B点对半圆轨道的压力大小；(3)若使小球能落入深坑C，则小球在O点的初速度至少为多大？答案(1)6 m/s(2)6 N(3)8 m/s解析(1)小球通过最高点A的临界条件是mgm解得小球过A点的最小速度vA2 m/s设O点为零势能点，小球由O到A过程由机械能守恒定律得mg2R1mvmv解得v06 m/s。(2)设B点为零势能点，小球由O到B过程机械能守恒，则mgR2mv2mv解得vB2 m/s在B点由牛顿第二定律得FNmgm解得FN6 N由牛顿第三定律得轨道受到的压力FNFN6 N。(3)设小球恰能落入深坑C，即vC0时初速度最小，小球由O到C过程由动能定理得mgR2mgxBC0mv2解得v8 m/sv06 m/s，则假设成立，小球在O点的速度至少为8 m/s。- 7 - 版权所有高考资源网
