1、第七章 4宇宙航行A组：合格性水平训练1(宇宙速度的理解)(多选)一颗人造地球卫星以初速度v发射后，可绕地球运动，若使发射速度增大为2v，则该卫星可能()A绕地球做匀速圆周运动B绕地球运动，轨道变为椭圆C不绕地球运动，成为太阳的人造行星D挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的宇宙答案CD解析卫星以初速度v发射后能绕地球运动，可知发射速度v一定大于等于第一宇宙速度7.9 km/s而小于第二宇宙速度11.2 km/s；当以2v速度发射时，发射速度一定大于等于15.8 km/s且小于22.4 km/s，已超过了第二宇宙速度11.2 km/s，也可能超过第三宇宙速度16.7 km/s，所以此卫星不再绕地
2、球运行，可能绕太阳或太阳系其他星体运行，也可能飞到太阳系以外的宇宙，故A、B错误，C、D正确。2(宇宙速度的计算)已知地球的质量约为火星质量的10倍，地球的半径约为火星半径的2倍，则航天器在火星表面附近绕火星做匀速圆周运动的速率约为()A3.5 km/s B5.0 km/sC17.7 km/s D35.2 km/s答案A解析根据题设条件可知：M地10M火，R地2R火，由万有引力提供向心力Gm，可得v ，即 ，因为地球的第一宇宙速度为v地7.9 km/s，所以航天器在火星表面附近绕火星做匀速圆周运动的速率v火3.5 km/s，A正确。3(卫星运动参量的比较)四颗人造地球卫星a、b、c、d的位置如
3、图所示，其中a是静止在地球赤道上还未发射的卫星，b是近地轨道卫星，c是地球同步卫星，d是高空探测卫星，四颗卫星相比较()Aa的向心加速度最大B相同时间内b转过的弧长最长Cc相对于b静止Dd的运动周期可能是23 h答案B解析赤道上面未发射的卫星a和同步卫星c相对静止，角速度相同，因为向心加速度a2r，rcra，所以acaa，A错误；根据线速度vr可得vcva，卫星b、c、d都是万有引力提供向心力，圆周运动线速度v ，rdrcrb，所以vbvcvd，即b的线速度最大，相同时间内b通过的弧长最长，B正确；根据万有引力提供向心力可得 ，进而判断b、c角速度不等，所以c不可能相对于b静止，C错误；根据万
4、有引力提供向心力可得T ，同步卫星周期为24 h，因为d卫星的轨道半径比同步卫星大，所以运动周期比同步卫星长，大于24 h，D错误。4(卫星变轨问题)探测器绕月球做匀速圆周运动，变轨后在周期较小的轨道上仍做匀速圆周运动，则变轨后与变轨前相比()A轨道半径变小 B向心加速度变小C线速度变小 D角速度变小答案A解析由Gmr知T2，变轨后T减小，则r减小，故A正确；由Gma知a，r减小，a变大，故B错误；由Gm知v ，r减小，v变大，故C错误；由知T减小，变大，故D错误。5(宇宙速度的计算)在星球表面发射飞行器使其脱离星球引力束缚所需的最小发射速度称为该星球的第二宇宙速度，星球的第二宇宙速度v2与其
5、第一宇宙速度v1的关系是v2v1。已知某星球的半径为r，其表面的重力加速度为地球表面重力加速度g的，不计其他星球的影响，则该星球的第二宇宙速度为()A. B. C. D.gr答案C解析飞行器在星球表面所受的重力近似等于它在星球表面附近圆轨道上运动时所受的向心力，mgm得v1 。再根据v2 v1得v2 ，故C项正确。6(卫星运动参量的比较)(多选)我国在轨运行的气象卫星有两类，如图所示，一类是极地轨道卫星“风云1号”，绕地球做匀速圆周运动的周期为12 h，另一类是地球同步轨道卫星“风云2号”，运行周期为24 h。下列说法正确的是()A“风云1号”的线速度大于“风云2号”的线速度B“风云1号”的向
6、心加速度大于“风云2号”的向心加速度C“风云1号”的发射速度大于“风云2号”的发射速度D“风云1号”“风云2号”相对地面均静止答案AB解析由k知，风云2号的轨道半径大于风云1号的轨道半径。由Gmman得v ，an，r越大，v越小，an越小，所以A、B正确。把卫星发射的越远，所需发射速度越大，C错误。只有同步卫星相对地面静止，所以D错误。7. (卫星变轨问题)(多选)“神舟十一号”飞船与“天宫二号”实施自动交会对接。交会对接前“神舟十一号”飞船先在较低的圆轨道1上运动，在适当位置经变轨与在圆轨道2上运动的“天宫二号”对接。如图所示，M、Q两点在轨道1上，P点在轨道2上，三点连线过地球球心，把飞船
7、的加速过程简化为只做一次短时加速。则()A“神舟十一号”须在Q点加速，才能在P点与“天宫二号”相遇B“神舟十一号”在M点经一次加速，即可变轨到轨道2C“神舟十一号”在M点变轨后的速度大于变轨前的速度D“神舟十一号”变轨后运行周期总大于变轨前的运行周期答案BD解析卫星做匀速圆周运动时，由万有引力提供向心力，即Gmm2rmr，解得v ， ，T2 ，可知轨道半径越大，v、越小，周期越大，所以“神舟十一号”在变轨后速度变小，周期变大，故C错误，D正确。“神舟十一号”在低轨道，适度加速可实现与“天宫二号”对接，但在Q点加速后速度仍沿轨道切线方向，故不会在P点与“天宫二号”相遇，在M点经一次加速，即可变轨
8、到轨道2，故A错误，B正确。8(卫星运动参量的计算)一颗人造卫星在离地面高度等于地球半径的圆形轨道上运行，已知地球的第一宇宙速度为v17.9 km/s，g9.8 m/s2。(1)这颗卫星运行的线速度为多大？(2)它绕地球运动的向心加速度为多大？(3)质量为1 kg的仪器放在卫星内的平台上，仪器的重力为多大？它对平台的压力有多大？答案(1)5.6 km/s(2)2.45 m/s2(3)2.45 N0解析(1)卫星在近地圆轨道上运行时，有Gm卫星在离地面的高度为R处的圆形轨道上运行时，有Gm由以上两式得v2 km/s5.6 km/s。(2)卫星离地面的高度为R时，有Gma靠近地面时，有Gmg，解得
9、ag2.45 m/s2。(3)在卫星内，仪器的重力等于地球对它的吸引力，则Gm仪gm仪a12.45 N2.45 N由于卫星内仪器的重力完全用于提供做圆周运动所需的向心力，仪器处于完全失重状态，所以仪器对平台的压力为零。B组：等级性水平训练9(卫星运动参量的比较)设地球半径为R，a为静止在地球赤道上的一个物体，b为一颗近地卫星，c为地球的一颗同步卫星，其轨道半径为r。下列说法中正确的是()Aa与c的线速度大小之比为 Ba与c的线速度大小之比为 Cb与c的周期之比为 Db与c的周期之比为 答案D解析物体a与同步卫星c角速度相等，由vr可得，二者线速度大小之比为，A、B均错误；而b、c均为卫星，由T
10、2 可得，二者周期之比为 ，C错误，D正确。10.(卫星变轨问题)(多选)如图所示，发射同步卫星的一般程序是：先让卫星进入一个近地的圆轨道，然后在P点变轨，进入一个椭圆形转移轨道，该椭圆轨道的近地点为近地圆轨道上的P点，远地点为同步卫星圆轨道上的Q点，在椭圆形转移轨道上运动到远地点Q时再次变轨，进入同步卫星轨道。设卫星在近地圆轨道上运行的速率为v1，在椭圆形转移轨道的近地点P点的速率为v2，沿转移轨道刚到达远地点Q时的速率为v3，在同步卫星轨道上的速率为v4，在近地圆轨道、椭圆形转移轨道、同步卫星圆轨道上运动的周期分别为T1、T2、T3，则下列说法正确的是()A在P点变轨时需要加速，Q点变轨时
11、要减速B在P点变轨时需要减速，Q点变轨时要加速CT1T2T3Dv2v1v4v3答案CD解析设近地圆轨道、椭圆形转移轨道、同步卫星圆轨道的轨道半径(或半长轴)分别为r1、r2、r3，卫星在椭圆形转移轨道的近地点P点时做离心运动，所受的万有引力小于所需要的向心力，即Gm，而在圆轨道时万有引力等于向心力，即Gm，所以v2v1，在P点变轨需要加速；同理，由于卫星在转移轨道上Q点做离心运动，可知v3v4，在Q点变轨也要加速，故A、B错误；又由人造卫星做圆周运动的线速度v 可知v1v4，由以上所述可知D正确；由于轨道半径(或半长轴)r1r2r3，由开普勒第三定律k(k为常量)得T1T2T3，故C正确。11
12、(综合)一颗在赤道上空飞行的人造地球卫星，其轨道半径为r3R(R为地球半径)，运动方向与地球自转方向相同，已知地球表面重力加速度为g，地球自转的角速度为0，求：(1)该卫星的运行周期是多大？(2)若某一时刻该卫星通过赤道上某建筑物的正上方，再经过多长时间它又一次出现在该建筑物正上方？答案(1)6 (2)解析(1)由万有引力定律和牛顿定律可得Gm3R又Gmg联立两式，可得T6 。(2)以地面为参考系，卫星再次出现在建筑物上方时转过的角度为2，卫星相对地面的角速度为10，其中1，设经过时间t，该卫星再次出现该建筑物上方，则(10)t2，得t。12(综合)我国正在逐步建立同步卫星与中低轨道卫星构成的
13、卫星通信系统。(1)若已知地球的平均半径为R0，自转周期为T0，地表的重力加速度为g，试求同步卫星的轨道半径R；(2)一颗与上述同步卫星在同一轨道平面的低轨道卫星，转动方向与地球自转方向相同，绕地球运行，轨道半径为同步卫星轨道半径R的四分之一，则该卫星至少每隔多长时间才能在同一地点的正上方出现一次？(计算结果只能用题中已知物理量的字母表示)答案(1) (2)解析(1)设地球的质量为M，同步卫星的质量为m，运动周期为T，因为卫星做圆周运动的向心力由万有引力提供，故Gm2R同步卫星的周期为TT0而在地球表面，质量为m的物体的重力近似等于万有引力，有mgG由式解得R 。(2)由式可知T2R3，设低轨道卫星运行的周期为T，则，因而T，设该卫星至少每隔t时间才在同一地点的正上方出现一次，根据圆周运动角速度与所转过的圆心角的关系t，得tt2，解得t，即该卫星至少每隔时间才在同一地点的正上方出现一次。