1、高考调研 第1页新课标版 数学（理）高三总复习第十章 计数原理和概率第十章 计数原理和概率高考调研 第2页新课标版 数学（理）高三总复习第十章 计数原理和概率第8课时 二项分布及应用高考调研 第3页新课标版 数学（理）高三总复习第十章 计数原理和概率1了解条件概率和两个事件相互独立的概念2理解n次独立重复试验的模型及二项分布3能解决一些简单的实际问题请注意1在选择题、填空题中考查条件概率、相互独立事件及n次独立重复试验的概率2在解答题中考查这些概率，或者综合考查分布列、期望与方差等高考调研 第4页新课标版 数学（理）高三总复习第十章 计数原理和概率课前自助餐 授人以渔 自助餐 课外阅读 题组层
2、级快练 高考调研 第5页新课标版 数学（理）高三总复习第十章 计数原理和概率课前自助餐 高考调研 第6页新课标版 数学（理）高三总复习第十章 计数原理和概率1条件概率及其性质(1)条件概率的定义设 A，B 为两个事件，且 P(A)0，称 P(B|A)_为在事件 A 发生的条件下，事件 B 发生的条件概率PABPA高考调研 第7页新课标版 数学（理）高三总复习第十章 计数原理和概率(2)条件概率的求法求条件概率除了可借助定义中的公式，还可以借助古典概型概率公式，即 P(B|A)_.nABnA高考调研 第8页新课标版 数学（理）高三总复习第十章 计数原理和概率(3)条件概率的性质条件概率具有一般概
3、率的性质，即0P(B|A)1.如果B和C是两个互斥事件，那么P(BC|A)P(B|A)P(C|A)高考调研 第9页新课标版 数学（理）高三总复习第十章 计数原理和概率2事件的相互独立性(1)设A，B为两个事件，如果P(AB)，那么称事件A与事件B相互独立P(A)P(B)(2)如果事件 A 与 B 相互独立，那么与_，_与_，_与_也都相互独立ABABAB高考调研 第10页新课标版 数学（理）高三总复习第十章 计数原理和概率思考探究“相互独立”与“事件互斥”有何不同？提示：两事件互斥是指两个事件不可能同时发生，两事件相互独立是指一个事件发生与否对另一事件发生的概率没有影响两事件相互独立不一定互斥
4、高考调研 第11页新课标版 数学（理）高三总复习第十章 计数原理和概率3二项分布在 n 次独立重复试验中，设事件 A 发生的次数为 X，在每次试验中事件 A 发生的概率为 p，那么在 n 次独立重复试验中，事件 A 恰好发生 k 次的概率为 P(Xk)_(k0,1,2，n)此时称随机变量 X 服从二项分布，记作，并称为成功概率Cknpk(1p)nkXB(n，p)p高考调研 第12页新课标版 数学（理）高三总复习第十章 计数原理和概率1判断下面结论是否正确(打“”或“”)(1)若事件A，B相互独立，则P(B|A)P(B)(2)P(B|A)表示在事件A发生的条件下，事件B发生的概率；P(BA)表示
5、事件A，B同时发生的概率，一定有P(AB)P(A)P(B)高考调研 第13页新课标版 数学（理）高三总复习第十章 计数原理和概率答案(1)(2)(3)(4)(3)二项分布是一个概率分布列，是一个用公式 P(Xk)Cknpk(1p)nk，k0,1,2，n 表示的概率分布列，它表示了 n 次独立重复试验中事件 A 发生的次数的概率分布(4)二项分布是一个概率分布，其公式相当于(ab)n 二项展开式的通项公式，其中 ap，b1p.高考调研 第14页新课标版 数学（理）高三总复习第十章 计数原理和概率2每次试验的成功率为 p(0pP(5)故选 D.高考调研 第68页新课标版 数学（理）高三总复习第十章
6、 计数原理和概率5(2014安徽理)甲乙两人进行围棋比赛，约定先连胜两局者直接赢得比赛，若赛完 5 局仍未出现连胜，则判定获胜局数多者赢得比赛假设每局甲获胜的概率为23，乙获胜的概率为13，各局比赛结果相互独立(1)求甲在 4 局以内(含 4 局)赢得比赛的概率；(2)记 X 为比赛决出胜负时的总局数，求 X 的分布列和均值(数学期望)高考调研 第69页新课标版 数学（理）高三总复习第十章 计数原理和概率答案(1)5681(2)22481解析 用 A 表示“甲在 4 局以内(含 4 局)赢得比赛”，Ak 表示“第 k 局甲获胜”，Bk 表示“第 k 局乙获胜”则 P(Ak)23，P(Bk)13
7、，k1,2,3,4,5.(1)P(A)P(A1A2)P(B1A2A3)P(A1B2A3A4)P(A1)P(A2)P(B1)P(A2)P(A3)P(A1)P(B2)P(A3)P(A4)2321323223132325681.高考调研 第70页新课标版 数学（理）高三总复习第十章 计数原理和概率(2)X 的可能取值为 2,3,4,5.P(X2)P(A1A2)P(B1B2)P(A1)P(A2)P(B1)P(B2)59，P(X3)P(B1A2A3)P(A1B2B3)P(B1)P(A2)P(A3)P(A1)P(B2)P(B3)29，P(X4)P(A1B2A3A4)P(B1A2B3B4)P(A1)P(B2
8、)P(A3)P(A4)P(B1)P(A2)P(B3)P(B4)1081，P(X5)1P(X2)P(X3)P(X4)881.高考调研 第71页新课标版 数学（理）高三总复习第十章 计数原理和概率故X的分布列为X2345P59291081881E(X)259329410815 88122481.高考调研 第72页新课标版 数学（理）高三总复习第十章 计数原理和概率课外阅读 高考调研 第73页新课标版 数学（理）高三总复习第十章 计数原理和概率二项分布与超几何分布的辨别方法例 写出下列离散型随机变量的分布列，并指出其中服从二项分布的是哪些？服从超几何分布的是哪些？X1表示n次重复抛掷1枚骰子出现点数
9、是3的倍数的次数；X2表示连续抛掷2枚骰子，所得的2个骰子的点数之和；有一批产品共有N件，其中次品有M件(NM0)，采用有放回抽取方法抽取n次(nN)，抽出的次品件数为X3；高考调研 第74页新课标版 数学（理）高三总复习第十章 计数原理和概率有一批产品共有N件，其中M件为次品，采用不放回抽取方法抽n件，出现次品的件数为X4(NMn0)【解析】X1的分布列为X1012nPC0n(13)0(23)nC1n(13)1(23)n1 C2n(13)2(23)n2 Cnn(13)nX1 服从二项分布，即 X1B(n，13)高考调研 第75页新课标版 数学（理）高三总复习第十章 计数原理和概率X2的分布列为X3的分布列为X223456789101112P136236336436536636536436336236136X3012nP(1MN)nC1nMN(1MN)n1C2n(MN)2(1MN)n2(MN)nX3 服从二项分布，即 X3B(n，MN)高考调研 第76页新课标版 数学（理）高三总复习第十章 计数原理和概率X4的分布列为X4服从超几何分布【答案】服从二项分布；服从超几何分布高考调研 第77页新课标版 数学（理）高三总复习第十章 计数原理和概率题组层级快练