1、解三角形课时提升训练（2）1、已知中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，且，则等于 （ ） A B C2 D 2、中,三边之比，则最大角的余弦值等于 A. B. C D. 3、在ABC中，则三角形ABC的形状一定是 ()A.等边三角形 B.等腰三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形 4、已知ABC的三个顶点的A、B、C及平面内一点P满足，下列结论中正确的是 （ ） AP在ABC内部 BP在ABC外部CP在AB边所在直线上 DP是AC边的一个三等分点 5、已知中，的对边分别为三角形的重心为.，则 （ ） 6、ABC中，已知：，且，则的值是( ).2 . .2 . 7、中,三边之比，则等于A
2、. B. 2 C . D. 8、在锐角中，若，则的范围（ ）A B C D 9、的外接圆半径和的面积都等于1，则（ ） A B C D 10、已知中，点为边所在直线上的一个动点，则满足（ ）A.最大值为16 B.为定值8 C.最小值为4 D.与的位置有关 11、已知中，点为边的中点，点为边所在直线上的一个动点，则满足（ ）A.最大值为8 B.为定值4 C.最小值为2 D.与的位置有关 12、等腰直角三角形ABC中，A=，AB=AC=2，M是BC的中点，P点在ABC内部或其边界上运动，则即的取值范围是 A-l，0 B1，2 C-2，-1 D-2，013、若函数 , 则=A、 B、 C、 D、14
3、、在ABC中，a,b,c分别为A，B，C所对应三角形的边长，若，则cosB 15、在边长为1的正三角形ABC中，则的最大值为（ ） A B C D 16、设P是ABC内任意一点，SABC表示ABC的面积，1， 2，3，定义,若G是ABC的重心，f（Q）（，），则A点Q在GAB内 B点Q在GBC内C点Q在GCA内 D点Q与点G重合 17、在中，三个内角，所对的边分别为，若,则= .18、在中，内角所对的边长分别为，已知角为锐角,且 ，则实数范围为 19、下列说法： “若，则是锐角三角形”是真命题； “若，则”的逆命题为真命题； ； 函数的最小正周期是； 在ABC中，是的充要条件； 其中错误的是
4、20、在中，分别是角的对边，已知，的面积为，则的值为21、已知点为等边三角形的中心,直线过点交边于点，交边于点，则的最大值为 .22、理科做）已知ABC中，A:B:C=1:2:3，a=1，则= 23、在中，已知，给出以下四个论断： ； ； ；其中正确的序号是_ 24、已知中,分别为内角,的对边，且, 在线段上取一点，使 ，则的面积是 .25、已知，则= 26、设a，b，c依次是的角A、B、C所对的边，若，且，则m=_. 27、在中，内角A、B、C的对边长分别为、，已知，且 求b= 28、在锐角中，角、的对边分别为、，若，则+= 29、已知a，b，c为ABC的三个内角A，B，C的对边，向量m（）
5、，n（cosA,sinA）若mn，且acosB+bcosA=csinC，则角B_ 30、如图，设P、Q为ABC内的两点，且， ，则ABP的面积与ABQ的面积之比为 31、已知是锐角的外接圆圆心，若，则 。（用表示）。 32、如图，直角中，以为圆心、为半径作圆弧交于点若圆弧AB等分POB的面积，且AOB=弧度，则tan= . 33、已经三角形的三边分别是整数l，m，n，且lmn，已知，其中xxx，而x表示不超过x的最大整数则这种三角形周长的最小值为 34、在三角形中，所对的边长分别为， 其外接圆的半径，则的最小值为_ _ _.35、对于,有如下命题：,则一定为等腰三角形则其中正确命题的序号是_.
6、(把所有正确的命题序号都填上)36、有以下四个命题：的最小值是； 已知则；在上是增函数；定义在上的奇函数则. 其中真命题的是 37、如图，在ABC中，设，AP的中点为Q，BQ的中点为R，CR的中点为P，若，则 ， 38、已知ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，AH为BC边上的高，以下结论： 其中正确的是 。（写出所有你认为正确的结论的序号）39、在ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且，则角B的大小为 .40、已知是的外心，若，则的值为 1、 2、D 3、C 4、D 5、B 6、C 7、B8、D 9、D 10、B 11、B 12、 D 13、 B 14、A 15、B 16、A 17、【解析】：由正弦定理，所以，即，18、19、20、2 21、 22、2 23、. 24、25、-3 26、2011提示：由已知即，亦即，由正余弦定理有 ，即，将代入，得，于是 27、【答案】 解法一：在中则由正弦定理及余弦定理有:化简并整理得：.又由已知.解得. 解法二:由余弦定理得: .又,.所以 又，即由正弦定理得，故 由，解得. 28、 29、 30、 31、 32、2 33、3003 34、 35、 36、 37、 38、39、40、