1、1.1.1 集合的含义与表示时间：45分钟分值：100分一、选择题(每小题6分，共计36分)1下列对象不能构成集合的是()我国近代著名的数学家；联合国常任理事国；空气中密度大的气体A BC D解析：研究一组对象能否构成集合的问题，首先要考查集合中元素的确定性中的研究对象显然符合确定性；中的“著名”没有明确的界限；中“密度大”没有明确的界限故选D.答案：D2下列三个关系式：R；Q；0Z.其中正确的个数是()A1 B2C3 D0解析：R正确；Q，错误； 0Z正确答案：B3下面有三个命题：集合N中最小的数是1；若aN，则aN；若aN，bN，则ab的最小值是2.其中正确命题的个数是()A0个 B1个C
2、2个 D3个解析：因为自然数集中最小的数是0，而不是1，所以错；对于，取a，则N，N，所以错；对于，a0，b0时，ab取得最小值是0，而不是2，所以错答案：A4已知集合S中的三个元素是ABC的三边长，那么ABC一定不是()A锐角三角形 B直角三角形C钝角三角形 D等腰三角形解析：由集合中元素的互异性知三边长互不相等，故选D.答案：D5若y，x，yZ，由所有的y值组成的集合中元素的个数为()A2 B4C6 D8解析：y1，2，3，6.答案：D6已知集合A是由0，m，m23m2三个元素组成的集合，且2A，则实数m的值为()A2 B3C0或3 D0,2,3均可解析：由2A得m2或m23m22，解得m
3、2，m0或m3.当m2时，A0,2,0，不满足互异性；当m0时，A0,0,2，不满足互异性；当m3时，A0,3,2，m3.答案：B二、填空题(每小题8分，共计24分)7若xN，则满足2x50的元素组成的集合中所有元素之和为_解析：由2x50得x，又xN，x0,1,2，故所有元素之和为3.答案：38若mN，但mN*，则m_Q(填“”或)解析：mN，且mN*m0，0Q.答案：9设P，Q是两个数集，P中含有0,2两个元素，Q中含有1,2两个元素，定义集合PQ中的元素是ab，其中aP，bQ，则PQ中元素的个数是_解析：由于aP，a0或2，bQ，b1或2，因此ab的值为1,2,3,4，共4个答案：4三、
4、解答题(共计40分)10(10分)以方程x22x30和方程x2x20的解为元素的集合中共有多少个元素？解：方程x22x30的解是x11，x23，方程x2x20的解是x31，x42，以这两个方程的解为元素的集合中的元素应为1,2,3，共有3个元素11(15分)设xR，集合A中含有三个元素3，x，x22x，(1)求元素x应满足的条件；(2)若2A，求实数x.解：(1)根据集合元素的互异性可知即x0，且x3，x1.(2)x22x(x1)211，又2A，x2.创新应用12(15分)设非空集A满足以下条件：若aA，则A，且1A.(1)若2A，你还能求出A中哪些元素？(2)求证：若aA，则1A.解：(1)若2A，则1A.于是A，而2.所以集合A中还有1，这两个元素(2)若aA，则A，所以A，即1A.3
