1、2018届第二学期高三年级理科数学周4测（3）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1若集合，集合，则等于( )ABCD2下列命题正确的是( )A，B，C是的充分不必要条件D若则3已知全体实数集，集合、集合，设，则实数的取值范围是( )ABCD4已知是大于0的常数，把函数和的图象画在同一坐标系中，选项中不可能出现的是( )5已知定义域为的奇函数的图象是一条连续不断的曲线，当时，；当时，且，则关于不等式的解集为( )ABCD6已知函数，则使得成立的的取值范围是( )ABCD7已知函数，其中为自然对数的底数，若存在实数，使成立，则实数的值为(
2、)ABCD8函数的大致图象是( )9已知函数且，则使得成立的的取值范围是( )ABCD10若方程的两根满足一根大于1，一根小于1，则的取值范围是( )ABCD11如图所示，矩形的一边在轴上，另外两个顶点在函数的图象上，若点的坐标为，记矩形的周长为，则( )A220 B216 C212 D20812设是定义在且周期为1的函数，在区间上，其中集合，则方程的解的个数是( )A8 B9 C1 D0二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分13已知全集，集合，则集合 14抽气机每次抽出容器内空气的50%，则至少要抽 次才能使容器内剩下的空气少于原来的0.1%（参考数据：，）15已知函数将集合（为
3、常数）中元素由小到大排列，则前6个元素的和为 16定义域为的函数满足， 当时，若存在，使得不等式成立，则实数的取值范围是 三、解答题：本大题共2小题，满分24，解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤17（本小题满分12）已知幂函数为偶函数(1)求的解析式；(2)若函数在区间上为单调函数，求实数的取值范围18（本小题满分12分）设函数在区间上单调递增；函数在其定义域上存在极值(1)若为真命题，求实数的取值范围；(2)如果“或”为真命题，“且”为假命题，求实数的取值范围参考答案一、选择题CCCDA DDBAC BA二、填空题131410 1552 16.三、解答题11B【解析】由题意，在函数的图象
4、上，若点坐标为，的纵坐标为，的横坐标为，所以矩形的一条边长为，另一条边长为，所以矩形的周长为，故选B1552【解析】由题设可得当时，；当时，；然后就要根据来计算：当在上时，取，表达式为，；在上时，取，表达式为，；当在上时，取，表达式为，；当在上时，取，表达式为，。此时前6个元素之和是52，应填答案52。16【解析】，作图如上，由上图可得17【解析】(1)因为为幂函数，所以2分即，解得或3分当时，不是偶函数，不满足题意4分当时，是偶函数，满足题意，所以6分(2)在上为单调函数，所以或10分解得或12分考点：1、幂函数；2、函数的奇偶性；3、函数的单调性12分18【解析】：(1)因为，2分所以对恒成立，因为，所以对恒成立，4分所以，即的取值范围为6分(2)对于，若，在定义域内单调递增，在其定义域上不存在极值，不符合题意；若，则，由，解得所以，若为真命题，则，9分因为“或”为真命题，“且”为假命题，所以命题与一真一假，真假时，解得，假真时，解得11分综上所述，的取值范围为12分考点：复合命题的真假.
