1、北京市2017届高三综合练习文科数学一、选择题1、给出如下四个命题：若“”为假命题，则均为假命题；命题“若，则”的否命题为“若，则”；“”的否定是“”；在中，“”是“”的充要条件其中不正确的命题的个数是（）A4B3C2D12、中，前项和，为常数，则=（ ） A B C D3、设函数，表示不超过的最大整数，如则函数的值域为（ ）A . B . C . D . 4、已知函数，正实数成公差为正数的等差数列，且满足，若实数是方程的一个解，那么下列不等式中不可能成立的是（ ）A B C D 二、填空题5、已知向量, 如果与所成的角为锐角，则的取值范围是 .6、在等差数列中，其前项和为，若，则的值等于 7
2、、已知命题，若命题是假命题，则实数的取值范围是 。8、设函数在上的导函数为，在上的导函数为，若在上，恒成立，则称函数在上为“凸函数”已知()若为区间上的“凸函数”，则实数= ；()若当实数满足时，函数在上总为“凸函数”，则的最大值为 三、解答题9、已知数列中，点 在函数的图象上，数列的前项和为，且满足当时， （1）证明数列是等比数列； （2）求; （3）设，求的值10、设函数在，处取得极值，且（）若，求的值，并求的单调区间；（）若，求的取值范围11、椭圆C：的左、右顶点的坐标分别为,，离心率（）求椭圆C的方程：（）设椭圆的两焦点分别为,，点是其上的动点，（1）当 内切圆的面积最大时，求内切圆圆
3、心的坐标；（2）若直线与椭圆交于、两点，证明直线与直线的交点在直线上。答案（文）一、选择题1、C 2、A 3、B 4、D 二、填空题5 6、4022 7、 ；8、（）2；（）2。三、解答题9、解：（）由已知， ，两边取对数得，即是公比为2的等比数列 （）当时，展开整理得：，若，则有，则矛盾，所以，所以在等式两侧同除以得，为等差数列 （）由（）知= www.k10 解： 2分（）当时， ；由题意知为方程的两根，所以 由，得4分从而，当时，；当时，故在单调递减，在，单调递增6分（）由式及题意知为方程的两根，所以从而，由上式及题设知 8分考虑， 10分故在单调递增，在单调递减，从而在的极大值为又在上只有一个极值，所以为在上的最大值，且最小值为所以，即的取值范围为14分11、解：（）椭圆的方程 3分（）（1），设边上的高为，设的内切圆的半径为，因为的周长为定值6所以 5分当P在椭圆上顶点时，最大为，yxOF1F2ABP故 的最大值为，于是也随之最大值为此时内切圆圆心的坐标为7分（2）将直线代入椭圆的方程并整理得设直线与椭圆的C交点，由根系数的关系，得 9分直线的方程为：，它与直线的交点坐标为同理可求得直线与直线的交点坐标为11分下面证明、两点重合，即证明、两点的纵坐标相等：，因此结论成立综上可知直线与直线的交点住直线上 13分
