1、北京市2017届高三数学理一轮复习专题突破训练平面向量一、选择、填空题1、（2016年北京高考）设，是向量，则“”是“”的（ ）A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件2、（2016年天津高考）已知ABC是边长为1的等边三角形，点分别是边的中点，连接并延长到点，使得，则的值为（ ）（A）（B）（C）（D）3、（2016年全国II高考）已知向量，且，则m=（ ）（A）8 （B）6 （C）6 （D）84、（2016年全国III高考）已知向量 , 则ABC=(A)300 (B) 450 (C) 600 (D)12005、（2015年北京高考）在中，点M，N
2、满足若，则；6、（2014年北京高考）已知向量、满足，且，则_7、（朝阳区2016届高三二模）已知等边的边长为3，是边上一点，若，则的值是_ 8、（东城区2016届高三二模）若向量，满足条件与共线，则的值 A. B. C. D. 9、（丰台区2016届高三一模）在梯形ABCD中，,，E为BC中点，若,则x+y=_. 10、（海淀区2016届高三二模）如图，在等腰梯形中，. 点在线段上运动，则的取值范围是A. B.C. D.11、（大兴区2016届高三上学期期末）在ABC中，M是BC的中点，AM=1，点P在AM上且满足，则（A） （B） （C） （D） 12、（海淀区2016届高三上学期期末）如
3、图，正方形中，为的中点，若， 则的值为A. B. C. D.13、（海淀区2016届高三上学期期中）在ABC中，A=60,，则的值为A1 B1 C D E FD P CA B14、（西城区2016届高三上学期期末）如图，正方形的边长为6，点，分别在边，上，且，.如果对于常数，在正方形的四条边上，有且只有6个不同的点P使得成立，那么的取值范围是（ ） （A） （B） （C） （D）15、（昌平区2016届高三上学期期末）如图，在矩形中，若则_;_. 16、（朝阳区2016届高三上学期期末）已知为圆()上两个不同的点（为圆心），且满足，则 17、（房山区2016高三一模）已知向量，若与垂直，则实数
4、_.18、（房山区2016高三二模）直线与函数的图象交于 (不与坐标原点重合) 两点，点的坐标为，则_.二、解答题1、已知，设，记函数（1）求函数取最小值时的取值范围；（2）设的角，所对的边分别为，若，求的面积的最大值2、已知两个向量（1）若，求实数的值；（2）求函数的值域。3、中，角、所对应的边分别为、，若.(1)求角；（）设的最大值.参考答案一、选择、填空题1、【答案】D【解析】试题分析：由，故是既不充分也不必要条件，故选D.2、【答案】B【解析】试题分析：设，故选B.3、【答案】D【解析】试题分析：向量，由得，解得，故选D.4、【答案】A【解析】试题分析：由题意，得，所以，故选A5、解析
5、：方法一: 方法二:特殊法, 假设为直角三角形,角A为直角,且AB=4,AC=3,BC=5那么所以则等价于所6、 由，有，于是由，可得，又，故7、68、D9、10、C11、A12、D13、A14、C15、16、417、118、二、解答题1、（1） （3分）当取最小值时，（6分）所以，所求的取值集合是 （7分）（2）由，得， （1分）因为，所以，所以， （3分）在中，由余弦定理， （4分）得，即， （5分）所以的面积， （6分）因此的面积的最大值为 （7分）2、解：（1） 经检验为所求的解；4分（2）由条件知所以值域为。8分3、解：（）由于是 3分所以的最小正周期为， 4分由，得 6分（2）由，得为锐角， 9分， 10分在ABC中，由正弦定理得，即 13分2、解：(1)由，得，即，由余弦定理，得，； 6分20070316（II）=2sinB+cos2B.7分=2sinB+12 sin2B=2sin2B+2sinB+1，B（0，）9分令t =sinB，则t.10分则=2t2+2t+1=2(t)2+,t.12分t=时，取得最大值13分