1、高考资源网（） 您身边的高考专家包头回中高三期中考试一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个 选项是符合题目要求的1已知全集U=R，集合A=x|x4），B=x|-2x3），那么阴影部分表示的集合为Ax|-2x4 Bx|x3或x4C. x|-2x一1 D. x|-1x32复数z=的共轭复数的虚部为（）AiBCiD3. 向量，在正方形网格中的位置如图所示若向量与共线，则实数A2BC1D4 将函数的图象上各点横坐标缩短到原来的（纵坐标不变）得到函数的图象，则下列说法正确的是A函数的图象关于点对称B函数的周期是C函数在上单调递增 D函数在上最大值是15已
2、知锐角的终边上一点P（sin40，1+cos40），则等于（）A10B20C70D806 若数列是公比不为1的等比数列，且，则ABCD7.已知函数，若曲线在点，处的切线方程为，则实数的值为ABC1D28 如图，正方形网格纸中的实线图形是一个多面体的三视图，则该多面体各表面所在平面互相垂直的有A2对B3对C4对D5对9.若过点有两条直线与圆相切，则实数的取值范围是（ ）ABCD10 函数的图象大致为A BCD11 在边长为2的菱形中，将菱形沿对角线对折，使二面角的余弦值为，则所得三棱锥的内切球的表面积为ABCD12 已知函数是函数的导函数，对任意实数都有，则不等式的解集为ABCD二:填空题.(每
3、小题5分,共20分)13.已知正实数a，b满足a+b=3，则的最小值为_.14.若函数的图象向左平移个单位长度后关于轴对称，则函数在区间，上的最小值为_.15在直角坐标系中，如果相异两点，都在函数的图象上，那么称，为函数的一对关于原点成中心对称的点（，与，为同一对）函数的图象上有_对关于原点成中心对称的点16 设数列的前项和为满足：，2，则三解答题17. （12分）已知数列an满足a1=1，an+1=1，其中nN*（）设bn=，求证：数列bn是等差数列，并求出an的通项公式an；（）设Cn=，数列CnCn+2的前n项和为Tn，是否存在正整数m，使得Tnm对于nN*恒成立，若存在，求出m的最小值
4、，若不存在，请说明理由18.2020年开始，国家逐步推行全新的高考制度新高考不再分文理科，采用模式，其中语文、数学、外语三科为必考科目，满分各150分，另外考生还要依据想考取的高校及专业的要求，结合自己的兴趣爱好等因素，在思想政治、历史、地理、物理、化学、生物6门科目中自选3门参加考试选，每科目满分100分为了应对新高考，某高中从高一年级1000名学生（其中男生550人，女生450人）中，根据性别分层，采用分层抽样的方法从中抽取100名学生进行调查（1）学校计划在高一上学期开设选修中的“物理”和“地理”两个科目，为了了解学生对这两个科目的选课情况，对抽取到的100名学生进行问卷调查（假定每名学
5、生在这两个科目中必须选择一个科目且只能选择一个科目），如表是根据调查结果得到的列联表请将列联表补充完整，并判断是否有的把握认为选择科目与性别有关？说明你的理由；（2）在抽取到的女生中按（1）中的选课情况进行分层抽样，从中抽出9名女生，再从这9名女生中随机抽取4人，设这4人中选择“地理”的人数为，求的分布列及数学期望选择“物理”选择“地理”总计男生4510女生25总计附参考公式及数据：，其中0.050.013.8416.63519. 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中，平面A1BC侧面ABB1A1,且AA1=AB=2.(1) 求证：ABBC(2) 若直线AC与平面A1BC所成在角为，请问在线
6、段A1C上是否存在点E，使得二面角A-BE-C在大小为？并说明理由。20. （12分）已知椭圆C：+=1（ab0），圆Q：（x2）2+（y）2=2的圆心Q在椭圆C上，点P（0，）到椭圆C的右焦点的距离为（1）求椭圆C的方程；（2）过点P作互相垂直的两条直线l1，l2，且l1交椭圆C于A，B两点，直线l2交圆Q于C，D两点，且M为CD的中点，求MAB的面积的最大值21（12分）设函数f（x）=x2+aln（x+1）（a为常数）（）若函数y=f（x）在区间1，+）上是单调递增函数，求实数a的取值范围；（）若函数y=f（x）有两个极值点x1，x2，且x1x2，求证：22（10分）【选修4-4：坐标系
7、与参数方程】以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，已知直线的参数方程是，曲线的极坐标方程为（1）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；（2）若直线与轴交于点P，与曲线交于点，且，求实数的值15 BCBDA 610 DBDCA 1112 BA13 14 815 16 17.（1）由题意得：，由正弦定理，得（2）由（1）得，.18（1）等差数列的公差设为，前项和为，且，可得，解得，可得；（2）由，可得，则前项和19 （1）依题意有，由及椭圆的定义得.由余弦定理得即，又，解得.故椭圆的方程为.（2）联立可得，则，即，又设AB的中点，则，解得代入可得，整理可得，所求斜率的取值范
8、围为.20【解析】证明：（1）过点交BC于H点，连接，可知，可知，则.（2）连接AE，AC，作交AB于M点，可知多面体分为两部分，四棱锥，三棱锥，可知该几何体的体积为.21（1）2x-y+1=0；（2）.（1），又因为切点（0,1）所以切线为2x-y+1=0(2) 令，由题得在恒成立， ，所以 若，则时，所以函数在上递增，所以 则，得若，则当时，当时，所以函数在上递减，在上递增，所以，又因为，所以不合题意.综合得.22【解析】（1）曲线的普通方程为：，即，曲线的直角坐标的方程为，可知，两式相减可得，可知直线的极坐标的方程为. （2）直线的直角坐标方程为：，可知，直线的参数方程为代入可知，可知，可知.23（1）；（2）【解析】【分析】（1）利用零点讨论法解绝对值不等式；（2）利用绝对值三角不等式得到a+b=2,再利用基本不等式求的最小值.【详解】（1）当，时，得或或，解得：，不等式的解集为.（2），当且仅当，时取等号.的最小值为.- 10 - 版权所有高考资源网
