1、钦州市钦州港经济技术开发区中学2016年秋季学期9月份考试高三数学(文科)试卷1.下列四个函数中,在(0,+)上为增函数的是()(A)f(x)=3-x (B)f(x)=x2-3x(C)f(x)=- (D)f(x)=-|x|2.函数y=的递减区间为()(A)(1,+)(B) (C)(D)3.定义域为R的四个函数y=x3,y=2x,y=x2+1,y=2sin x中,奇函数的个数是()(A)4(B)3(C)2(D)14.已知f(x)满足f(x+4)=f(x)和f(-x)=-f(x),当x(0,2)时,f(x)=2x2,则f(7)等于()(A)-2(B)2(C)-98(D)985.设函数f(x)=且f
2、(x)为奇函数,则g(3)等于()(A)8(B)(C)-8(D)-6.已知函数f(x)=在R上为增函数,则a的取值范围是()7.若函数y=ax与y=-在(0,+)上都是减函数,则y=ax2+bx在(0,+)上是()(A)增函数(B)减函数 (C)先增后减(D)先减后增8. “ ”是“ ”的（ ） A充分必要条件 B必要不充分条件 C充分不必要条件 D既不充分也不必要条件9.f(x)=x+在区间1,+)上递增,则a的取值范围为()(A)(0,+)(B)(-,0) (C)(0,1 (D)(-,110.给定函数y=,y=lo(x+1),y=|x-1|,y=2x+1,其中在区间(0,1)上单调递减的函
3、数的序号是()(A)(B)(C)(D)11.已知周期为2的偶函数f(x)在区间0,1上是增函数,则f(-6.5),f(-1),f(0)的大小关系是()(A)f(-6.5)f(0)f(-1) (B)f(0)f(-6.5)f(-1)(C)f(-1)f(-6.5)f(0) (D)f(-1)f(0)0,x0).(1)求证:f(x)在(0,+)上是单调递增函数;(2)若f(x)在上的值域是,求a的值.18.已知函数f(x)的定义域是(0,+),且满足f(xy)=f(x)+f(y),f=1,如果对于0xf(y),(1)求f(1);(2)解不等式f(-x)+f(3-x)-2.19.已知函数f(x)的定义域为
4、R,且满足f(x+2)=-f(x),(1)求证:f(x)是周期函数;(2)若f(x)为奇函数且当0x1时,f(x)=x,求使f(x)=-在0,2014上的所有x的个数.20.已知函数f(x)的定义域为(-,0)(0,+),且满足条件:f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1;当x1时,f(x)0.(1)求证:函数f(x)为偶函数;(2)讨论函数f(x)的单调性;(3)求不等式f(x)+f(x-3)2的解集.21.设f(x)是(-,+)上的奇函数,f(x+2)=-f(x),当0x1时,f(x)=x.(1)求f()的值;(2)当-4x4时,求f(x)的图象与x轴所围图形的面积.参考答案;1.C
5、.2.D.3.C.4.A.5.D.6.B.7.B.8.D9.D.10.B.11.B.12.B.二、填空题13.(-,1) 14.- 15.-1 16.三、解答题17.(1)证明:设x2x10,则x2-x10,x1x20,f(x2)-f(x1)=-=-=0,f(x2)f(x1),f(x)在(0,+)上是单调递增函数.(2)a=.18.(1)f(1)=0.(2)不等式的解集为-1,0).19.(1)证明:f(x+2)=-f(x),f(x+4)=f(x+2+2)=-f(x+2)=f(x),f(x)是周期函数,且周期为4.(2)f(x)=-.20.(1)f(x)为偶函数.(2)f(x)在(-,0)上是减函数,在(0,+)上是增函数.(3)-1,0)(0,4.21.(1)-4.(2)y=f(x)的图象关于直线x=1对称.又0x1时,f(x)=x,且f(x)的图象关于原点成中心对称,则f(x)的图象如图所示.当-4x4时,设f(x)的图象与x轴围成的图形面积为S,则S=4SOAB=4=4.