1、金堂中学高2017届高二上期收心考试试题数 学(文科) 试题卷 选择题(共60分)一、选择题:(共12个小题,每小题5分,每道题只有一个选项是正确的,请将正确选项填涂到机读卡相应的地方)1.设集合,则 ( )A. B. C. D. 2. 等比数列中,则 ( )A. B. C. D. 3.设,则 ( )A. B. C. D. 4. 下列函数中在其定义域内既是奇函数又是减函数的是 ( )A. , B. , C. , D. ,5若不等式的解集为,则实数的取值范围为 ( )A B C D6.对任意平面向量,下列关系式中不恒成立的是 ( ) A. B. C. D. 7. 在中,若,则形状一定为 ( )
2、A等边三角形 B直角三角形 C锐角三角形 D钝角三角形8设,若,则下列关系式中正确的是 ( )A. B. C. D. 9. 将函数的图象向左平移个单位长度后,所得到的图象关于轴对称,则的最小值为 ( )A. B. C. D. 10. 已知数列是公差为的等差数列,为的前项和.若,则( ) A B C D11. 是平面上一定点,是平面上不共线的三个点,动点满足,,则点的轨迹一定经过的 ( )A.外心 B.内心 C.重心 D. 垂心12.某工件的三视图如图所示现将该工件通过切削,加工成一个体积尽可能大的正方体新工件,并使新工件的一个面落在原工件的一个面内,则原工件材料的利用率为 (材料利用率=新工件
3、体积/原工件体积) ( )A. B. C. D. 卷 非选择题(共90分)二、填空题: (共4个题,每小题4分,每道题的答案请填写到答题卷相应的地方)13. 设,则 14. 在数列中,为的前项和若,则 15. 函数有两个零点,则实数的取值范围为 16给出以下四个命题: 一个底面半径为1,母线长为的圆锥的表面积为;设当时,函数取得最大值,则;已知数列是等差数列,若它的前项和有最小值,且,则使成立的最小自然数为19; 函数若,且,则的取值范围为; 其中正确的命题有 (请将满足题意的序号填写在答题卷中的横线上)三、解答题: (共6个小题,共74分,解答题须写出必要的过程,各小题的解答过程写在答题卷相
4、应的地方)17(本题满分12分)已知数列是一个等差数列,且,(I)求的通项; (II)求的前项和的最大值18.(本题满分12分) 已知,分别是内角,的对边,()若,求;()设,且,求的面积19.(本小题12分)已知函数.()求函数的最小正周期和单调递增区间;()若为第二象限角,且,求的值.20. (本小题12分)已知平面向量,其中.()若在方向上的投影为,求的值;()若与的夹角为锐角,求的取值范围.21. (本题满分12分)某种商品原来每件售价为25元,年销售8万件.()据市场调查,若价格每提高1元,销售量将相应减少2000件,要使销售的总收入不低于原收入,该商品每件定价最高为多少元? ()为了扩大该商品的影响力,提高年销售量。公司决定明年对该商品进行全面技术革新和营销策略改革,并提高定价到元.公司拟投入万元作为技改费用,投入50万元作为固定宣传费用,投入万元作为浮动宣传费用.试问:当该商品明年的销售量至少应达到多少万件时,才可能使明年的销售收入不低于原收入与总投入之和?并求出此时每件商品的定价.22(本题满分14分)设数列的前项和为,. ()求证:是等差数列;()设是数列的前项和,求;(III)若在上有解,求整数的取值集合 版权所有:高考资源网()