1、四川省阆中中学2021届高三数学9月月考试题 文 第卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项 中,只有一项是符合题目要求的 1. 设全集,则A B C D2. 设,则“”是“”的A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件D既不充分也不必要条件3. 命题,则是A BC D4. 偶函数f(x)的定义域为R,当x0,)时,f(x)是增函数,则不等式f(x)f(1)的解集是A (1,) B (,1) C (1,1) D (,1)(1,)5. 设,则A B C D6. 函数的图象大致为A B C D来7. 已知,则A BC D8. 函数有两个零点,则的取值范围是( )A B
2、 C D9. 已知椭圆的右焦点为,过点作圆的切线,若两条切线互相垂直,则椭圆的离心率为A B CD10. 已知函数的部分图象如图所示,其中(点为图象的一个最高点), 则 A B CD11. 已知且则=A B C D12. 设定义在R上的奇函数y=f(x),满足对任意tR都有f(t)=f(1t),且时,f(x)=x2,则的值等于A B C D第卷二、填空题(每题5分,共20分)13. 函数为奇函数,则实数_14. 曲线在点(0,1)处的切线方程为_.15. 如右图,为测量某山峰的高度(即的长),选择与在同一水平面上的为观测点.在处测得山顶的仰角为,在B处测得山顶的仰角为.若米, ,则山峰的高为_
3、米.16. 已知,则方程恰有2个不同的实根,实数的取值范围_.三、解答题17.(本大题12分)设函数=(1)求函数的对称中心;(2)求函数在上的单调递减区间18. (本大题12分)已知等差数列的前项和为,且,()求数列的通项公式;()求使不等式成立的的最小值19.(本大题12分)在 中, 分别为内角 对边,且 ()求 ; ()若,求的值 20.(本大题12分) 某商店为了更好地规划某种商品进货的量,该商店从某一年的销售数据中,随机抽取了组数据作为研究对象,如下图所示(吨)为该商品进货量, (天)为销售天数):()根据上表提供的数据,求出关于的线性回归方程;()在该商品进货量(吨)不超过6(吨)
4、的前提下任取两个值,求该商品进货量(吨)恰有一个值不超过3(吨)的概率.参考公式和数据:,.21. (本大题12分) 已知函数.(1)当时,求在区间上的最小值;(2)若对任意,且恒成立, 求的取值范围. (二)选考题:共10分请考生在第22、23题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题计分22.(本大题10分)(选修4-4 极坐标与参数方程) 以平面直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,设曲线C的参数方程为(是参数),直线的极坐标方程为.(1)求直线的直角坐标方程和曲线C的普通方程;(2)设点P为曲线C上任意一点,求点P到直线的距离的最大值23. 选修45:不等式选讲设函数
5、()当时,求不等式的解集;()若对恒成立,求的取值范围。四川省阆中中学校高2018级2020年秋第一学月教学质量检测文科数学参考答案 一、 选择题(每小题5分,共计60分)题号123456789101112答案CBBDADCBDDAC二、填空题(每小题5分,共计20分)13、 1 14、 15、 16、 17、(1),对称中心, (2)递减区间18、解:(I)设的公差为,依题意,有 联立得解得 所以 (II)因为,所以 令,即 解得或 又,所以所以的最小值为 19、20、 .解析:()依题意, 回归直线方程为 ()由题意知,在该商品进货量不超过6吨共有5个,设为编码1,2,3,4,5号,任取两
6、个有(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(2,3)(2,4)(2,5)(3,4)(3,5)(4,5)共10种,该商品进货量不超过3吨的有编号1,2号,超过3吨的是编号3,4,5号,该商品进货量恰有一次不超过3吨有(1,3)(1,4)(1,5)(2,3)(2,4)(2,5)共6种,故该商品进货量恰有一次不超过3吨的概率为 21、解:(1)-2;(2)设,即,只要在上单调递增即可,而, 8分当时,此时在上单调递增; 9分当时,只需在上恒成立,因为,只要,则需要,对于函数,过定点,对称轴,只需 即,综上,. -12分 22、本小题10分23解:(1)等价于或或,解得或。故不等式的解集为。(2)因为:,所以:。由题意得:, 解得或。