1、高一年级阶段性测试数学学科试题一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的1设集合，则（ ）ABCD2命题“，”的否定为（ ）A，B，C，D，3已知函数则（ ）A16B9C4D14“”是“”的（ ）A必要不充分条件B充分不必要条件C充要条件D既不充分也不必要条件5下列区间包含函数零点的为（ ）ABCD6三个数，之间的大小关系是（ ）ABCD7设是定义在R上的奇函数，当时，则（ ）A1BC3D8若，则（ ）ABCD二、多选题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求全部选对得5分，选对但不全得2分，错
2、选得0分9下列运算正确的是（ ）ABCD10下列命题为真命题的是（ ）A若，则B若，则C若，则D若，则11设函数，则下列结论中正确的是（ ）A的图象关于点对称B的图象关于直线对称C在上单调递减D在上的最小值为012已知函数，下面说法正确的有（ ）A的图象关于轴对称B的图象关于原点对称C的值域为D，且恒成立三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13已知幂函数的图象经过点，则_14函数的定义域是_15若不等式在R上恒成立，则实数的取值范围是_16“一湾如月弦初上，半壁澄波镜比明”描述的是敦煌八景之一的月牙泉某中学开展暑期社会实践活动，学生通过测量绘制出月牙泉的平面图，如图所示图中，圆弧是
3、一个以点为圆心、为直径的半圆，米圆弧的圆心为点，米，圆弧与圆弧所围成的阴影部分为月牙泉的形状，则该月牙泉的面积为_平方米四、解答题：本大题共6小题，第17题10分，其余每小题12分，共70分17已知集合，（1）当时，求；（2）若，且，求的取值范围18已知（1）化简；（2）若为第四象限角且，求的值；（3）若，求19已知，其中且（1）判断的奇偶性并证明；（2）解不等式：20已知函数，是奇函数（1）求实数的值；（2）讨论函数在上的单调性，并求函数在上的最大值和最小值21某化工厂引进一条先进生产线生产某种化工产品，其生产的总成本y万元与年产量x吨之间的函数关系可以近似地表示为，已知此生产线的年产量最小
4、为60吨，最大为110吨（1）年产量为多少吨时，生产每吨产品的平均成本最低？并求最低平均成本；（2）若每吨产品的平均出厂价为24万元，且产品能全部售出，则年产量为多少吨时，可以获得最大利润？并求最大利润22已知函数，（1）求函数的最小正周期和单调递减区间；（2）求函数在区间上的最小值和最大值，并求出取得最值时的值参考答案1B2A3D4A5C6B7D8C9AC【详解】关于选项A：，故选项A正确；关于选项B：，故选项B错误；根据对数恒等式可知，选项C正确；根据换底公式可得：，故选项D错误故选：AC10ABD【详解】对于A，若，则，所以，故A正确；对于B，若，则，故B正确；对于C，若，则，所以，所以
5、，故C错误；对于D，则，所以，故D正确11ABC【详解】当时，所以的图象关于点对称，A正确；当时，所以的图象关于直线对称，B正确；当时，在上单调递减，故C正确；当时，在上的最小值为，D错误12BC【详解】的定义域为R，关于原点对称，所以是奇函数，图象关于原点对称，故选项A不正确，选项B正确；，因为，所以，所以，所以，可得的值域为，故选项C正确；设任意的，则，因为，所以，即，所以，故选项D不正确；故选：BC139【详解】因为幂函数的图象经过点，所以，则，所以，则，故答案为：914且【详解】由题意，函数有意义，则，解得且，所以函数的定义域为且15【详解】当时，不等式为，满足题意；当，需满足，解得，
6、综上可得，的取值范围为16【详解】如图所示，连接，易知，因为，所以，所以，则弓形的面积为：，又半圆的面积为：，所以月牙泉的面积为：（平方米）17（1）；（2）【详解】（1）当时，又，（2）由，得，又，故有解得的取值范围是18（1）；（2）；（3）【详解】（1）（2）因为为第四象限角且，所以，所以（3）因为，所以19（1）奇函数，证明见解析（2）当时，解集为；当时，解集为（1）为奇函数证明如下：要使函数有意义，则有，的定义域为，（注：不求定义域扣2分），为奇函数（2），即，当时，即，当时，即，综上：当时，解集为；当时，解集为20（1）；（2）函数在上单调递减；最大值，最小值【详解】（1），是奇函数，所以，检验知，时，是奇函数，所以；（2），且，有，即，又，所以，即，所以函数在上单调递减，所以当时，取得最大值；当时，取得最小值21（1）年产量为100吨时，平均成本最低为16万元；（2）年产量为110吨时，最大利润为860万元【详解】（1），当且仅当时，即取“=”，符合题意；年产量为100吨时，平均成本最低为16万元（2）又，当时，年产量为110吨时，最大利润为860万元22（1）最小正周期为，单调减区间是，；（2），此时，此时【详解】（1）的最小正周期令，解得，此时，单调递减，的单调递减区间是，（2），则，故，此时，即，即；，此时，即，即