1、板块命题点专练(七)平面向量与复数 (研近年高考真题找知识联系，找命题规律，找自身差距)1(2014福建高考)在下列向量组中，可以把向量a(3,2)表示出来的是()Ae1(0,0)，e2(1,2)Be1(1,2)，e2(5，2)Ce1(3,5)，e2(6,10)De1(2，3)，e2(2,3)2(2014陕西高考)设0，向量a(sin 2，cos )，b(cos ，1)，若ab，则tan _.1(2013大纲卷)已知向量m(1,1)，n(2,2)，若(mn)(mn)，则()A4B3C2 D12(2014新课标全国卷)设向量a，b满足|ab|，|ab|，则ab()A1 B2C3 D53(2013
2、福建高考)在四边形ABCD中，(1,2)，(4,2)，则该四边形的面积为()A. B2C5 D104(2014天津高考)已知菱形ABCD的边长为2，BAD120，点E，F分别在边BC，DC上，BEBC，DFDC.若1，则()A. B.C. D.5(2014湖北高考)设向量a(3,3)，b(1，1)若(ab)(ab)，则实数_.6(2014湖北高考)若向量(1，3)，| |，0，则 | _.7(2014山东高考)在ABC中，已知tan A，当A时，ABC的面积为_8(2014四川高考)平面向量a(1,2)，b(4,2)，cmab(mR)，且c与a的夹角等于c与b的夹角，则m_.9(2013山东高
3、考)已知向量与的夹角为120，且|3，|2.若，且，则实数的值为_.1(2014浙江高考)已知i是虚数单位，a，bR，则“ab1”是“(abi)22i”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件2(2014新课标全国卷)设zi，则|z|()A. B.C. D23(2014天津高考)i是虚数单位，复数()A1iB1iC.i Di4(2014江西高考)是z的共轭复数若z2，(z)i2(i为虚数单位)，则z()A1iB1iC1i D1i5(2014江苏高考)已知复数z(52i)2(i为虚数单位)，则z的实部为_6(2014上海高考)若复数z12i，其中i是虚数单位，则
4、_.答 案命题点一1选B由题意知，A选项中e10，C，D选项中两向量均共线，都不符合基底条件，故选B，事实上，a(3,2)2e1e2.2解析：因为ab，所以sin 2cos2，2sin cos cos2.因为00，所以cos 0，得2sin cos ，tan .答案：命题点二1选B由题意可得mn(23,3)，mn(1，1)，因为(mn)(mn)，所以(mn)(mn)0，所以(23)(1)3(1)0，解得3.2选A由条件可得，(ab)210，(ab)26，两式相减得4ab4，所以ab1.3选C依题意得，1(4)220.所以，所以四边形ABCD的面积为|5.4.选C如图所示，以菱形ABCD的两条对
5、角线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系xOy，不妨设A(0，1)，B(，0)，C(0,1)，D(，0)，由题意得(1)(，1)，(1)(，1)因为，所以3(1)(1)(1)(1)，即(1)(1).因为(，1)，(，1)，又1，所以(1)(1)2.由整理得.5解析：(ab)(ab)(ab)(ab)a22b20182203.答案：36解析：设(x，y)，由|知，又 x3y0，所以x3，y1或x3，y1.当x3，y1时，| 2；当x3，y1时，| 2.则| 2.答案：27解析：根据平面向量数量积的概念得|cos A，当A时，根据已知可得|，故ABC的面积为|sin .答案：8解析：由已知可以得到c
6、(m4,2m2)，且cosc，acosc，b，所以，又|b|2|a|，所以2cacb，即24(m4)2(2m2)，解得m2.答案：29解析：，由于，所以0，即()()(1)94(1)320，解得.答案：命题点三1选A当ab1时，(abi)2(1i)22i，反之，若(abi)22i，则有ab1或ab1，因此选A.2选Biiii，则|z| ，选B.3选A1i.选A.4选D设zabi(a，bR)，则abi，又z2，即(abi)(abi)2，所以2a2，解得a1.又(z)i2，即(abi)(abi)i2，所以bi21，解得b1.所以z1i.5解析：复数z(52i)22120i，其实部是21.答案：216解析：z12i，12i.z1516.答案：6
