1、高考资源网（） 您身边的高考专家第卷（共50分）一.选择题（ 本大题共10小题，每小题5分共50分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的。）高1如果三角形的三个内角的度数成等差数列，那么中间的角为（ ） A60 B.90 C.45 D.302、等差数列an中，已知a1，a2+a54，an33，则n为A50B49C48D473、ABC中，a=1，b=, A=30，则B等于 A60 B60或120C30或150 D1204、符合下列条件的三角形有且只有一个的是（ ） Aa=1,b=2 ,c=3 Ba=1,b= ,A=30 Ca=1,b=2,A=100 Cb=c=1, B=455. 等比数列
2、中，则等于（） 6、在ABC中，已知三边a、b、c满足(abc)(ab-c)3ab，则C等于（ ）A15 B30C45 D60 7、已知等比数列an 的公比为2，前4项的和是1，则前8项的和为 A 15 B17 C19 D 218 中，若，则的外接圆半径为ABCD9.等比数列an中，已知对任意自然数n，a1a2a3an=2n1，则a12a22a32+an2等于 ( )(A) (B) (C) (D) 10.两等差数列an、bn的前n项和的比，则的值是A B C D 第卷（共100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分。）11、在等差数列中，公差，前项的和，则=_ 12在ABC中,A
3、=60,b=1, SABC=,则 . 13、数列的前n项之和为 12 34 5 67 8 9 10 图14、将全体正整数排成一个三角形数阵（如图）按照以上排列的规律，第n 行（n 3）从左向右的第3 个数为 . 15 从2005年到2008年期间，甲每年6月1日都到银行存入元的一年定期储蓄。若年利率为保持不变，且每年到期的存款本息均自动转为新的一年定期储蓄，到2008年6月1日，甲去银行不再存款，而是将所有存款的本息全部取回，则取回的金额是 元。 三、解答题（共本大题共6小题，共75分.解答应写文字说明，证明过程或演算步骤.）16.（本题满分12分） 已知a3，c2，B150，求边b的长及S1
4、7. （本题满分12分）设是一个公差为的等差数列，它的前10项和且，成等比数列。（1）证明；（2）求公差的值；（3）数列的通项公式和前n项和18. （本题满分12分）在中，角所对的边分别为，且满足， （I）求的面积； （II）若，求的值 19、（本小题满分12分）在海岸A处，发现北偏东方向，距离A为 n mile的B处有一艘走私船，在A处北偏西方向，距离A为2 n mile的C处有一艘缉私艇奉命以n mile / h的速度追截走私船，此时，走私船正以10 n mile / h的速度从B处向北偏东方向逃窜，问缉私艇沿什么方向行驶才能最快追上走私船？并求出所需时间。(本题解题过程中请不要使用计算器
5、，以保证数据的相对准确和计算的方便)北南西东CABD 20.（本题满分13分）已知数列是等差数列，；数列的通项公式() 求数列的通项公式； ()记cn=an.bn，求的前n项和21.（本题满分14分）设an是正数组成的数列，其前n项和为Sn,并且对于所有的n N+,an与2的等差中项等于Sn与2的等比中项. （1)写出数列an的前3项. （2)求数列an的通项公式(写出推证过程).18. 数学答题卷一、 选择题题号12345678910答案二、 填空题11. ；12. ；13. ；14. ；15. ； 三、 解答题一二161718192021合计16. 19. 17.21.20.选择题：题号1
6、2345678910答案ACBDCDAADD二、填空题（每题4分，共16分）11. 10 12. 13、14. 15、16. 解析： b2a2c2-2accosB(3)222-232(-)49b7，SacsinB3217. 证明：因，成等比数列，故，而是等差数列，有，于是 ，即，化简得 （2）解：由条件和，得到，由（1），代入上式得，故 ，18.解：（I）因为，又由，得， 21世纪教育网 （II）对于，又，或，由余弦定理得， 21世19、解析：设缉私艇追上走私船需t小时 则BD=10 t n mile CD=t n mile BAC=45+75=120 在ABC中，由余弦定理得 即由正弦定理得ABC=45，BC为东西走向CBD=120在BCD中，由正弦定理得BCD=30，BDC=30即（小时）答：缉私艇沿北偏东60方向行驶才能最快追上走私船，这需小时。纪20. 【解】 ()设的公差为，则：， （）21.解：1)由题意，当n=1时，有 ，S1=a1, a1=2 当n=2时 有 S2=a1+a2 a20 得a2=6 同理 a3=10 故该数列的前三项为2,6,10. 2) 由题意， Sn= ,Sn+1= an+1=Sn+1-Sn= (an+1+an)(an+1-an-4)=0 an+1+an0，an+1-an=4 即数列an为等差数列。- 8 - 版权所有高考资源网