1、第卷（共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1在中, 已知,则角的度数为 （ ） A B C D2在数列中，=1，则的值为 （ ）A99 B49 C101 D 1023已知，函数的最小值是 （ ）A5 B4 C8 D6 4、各项均为正数的等比数列的前n项和为Sn，若=2,=14,则等于A80 B26 C30 D165不等式的解集是 （ ）A. B. C. D. 6.设满足约束条件,则的最大值为 （ ）A 5 B. 3 C. 7 D. -87不等式的解集为，那么 （ ）A. B. C. D. 8中，若，则的面积为 （ ）A B C.1 D.9. 等差数列的前项和为20，前
2、项和为70，则它的前的和为（ ）A. 130 B. 150 C. 170 D. 21010在等比数列中，公比q=2，且，则等于（ ）A. B. C D第卷（共100分）二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分）11若数列的前项和，则此数列的通项公式为；数列中数值最小的项是第项 12 在中，则 _. 13.若不等式的解为则 , .14定义一种新的运算“”对任意正整数n满足下列两个条件：(1)则_15若对于一切正实数不等式恒成立，则实数的取值范围是 三、解答题（本大题共6小题，共75分.解答应写文字说明，证明过程或演算步骤.）16（本小题满分12分）已知等比数列中，求其第4项及前5项和.1
3、7（本小题满分12分）求下列不等式的解集：（1） （2） 18（本小题满分12分）如图，货轮在海上以35n mile/h的速度沿方位角(从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角)为的方向航行为了确定船位，在B点处观测到灯塔A的方位角为半小时后，货轮到达C点处，观测到灯塔A的方位角为求此时货轮与灯塔之间的距离A C B北北152o32 o122o19.（本小题满分12分）已知等比数列的等差中项.（I）求数列的通项公式；（II）若.20（本小题满分13分）数列的前项和为，（）求数列的通项；（）求数列的前项和21（本小题满分14分）某造纸厂拟建一座平 面图形为矩形且面积为162平方米的 三级污水处理池
4、,池的深度一定(平面图如图所示), 如果池四周围墙建造单价为400元/米，中间两道隔 墙建造单价为248元/米,池底建造单价为80元/平方米,水池所有墙的厚度忽略不计.（1）试设计污水处理池的长和宽，使总造价最低，并求出最低总造价；（2）若由于地形限制，该池的长和宽都不能超过16米，试设计污水池的长和宽，使总造价最低，并求 出最低总造价. 【一】选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）题号12345678910答案ACBCACABBB【二】填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分，11、13题第一空3分，第二空2分)11 12 713 6 , 1 14 4011 15 a 16.解
5、：设公比为， 1分 由已知得 3分 即 5分 得 ， 7分 将代入得 ， 8分 ， 10分 12分17.解：（1）方程的两解为，根据函数图像可知原不等式的解为 7分 （2）解：原不等式等价于： 或 原不等式的解集为 14分18在ABC中，B152o122o30o，C180o152o32o60o，A180o30o60o90o，（4分） BC，（6分）ACsin30o（12分）答：船与灯塔间的距离为n mile19. 20、解：（），又，数列是首项为，公比为的等比数列，当时， 5分（），6分当时，；7分当时，9分得：12分13分又也满足上式， 14分21解：（1）设污水处理池的宽为x米，则长为米.则总造价，当且仅当x=(x0),即x=10时取等号.当长为16.2 米，宽为10 米时总造价最低，最低总造价为38 880 元.（2）由限制条件知，10x16设g(x)=x+.g（x）在上是增函数，当x=10时(此时=16), g(x)有最小值，即f(x)有最小值.当长为16 米，宽为10米时，总造价最低.
