1、专练25平面向量的概念及其线性运算命题范围：平面向量的概念和几何表示、共线向量、向量的加减、数乘等线性运算基础强化一、选择题1给出下列四个命题：若|a|b|，则ab；若A，B，C，D是不共线的四点，则是四边形ABCD为平行四边形的充要条件；若ab，bc，则ac；ab的充要条件是|a|b|，且ab.其中正确命题的序号是()ABCD2设非零向量a、b满足|ab|ab|，则()A|a|b|BabC|a|b|Dab3在ABC中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则()A.B.C.D.42021衡水中学高三测试在等腰梯形ABCD中，2，M为BC的中点，则()A.B.C.D.5在平行四边形ABCD中，
2、对角线AC与BD交于点O，()，则实数()AB.C2D26已知O，A，B是平面上的三个点，直线AB上有一点C，满足20，则等于()A2B2C.D72021武汉一中高三测试在四边形ABCD中，a2b，4ab，5a3b，则四边形ABCD的形状是()A矩形B平行四边形C梯形D以上都不对82021江西师大附中高三测试已知平面内一点P及ABC，若，则点P与ABC的位置关系是()A点P在线段AB上B点P在线段BC上C点P在线段AC上D点P在ABC内部92021辽宁五校协作体联考在ABC中，点P满足2，过点P的直线与AB，AC所在直线分别交于点M，N，若m，n(m0，n0)，则m2n的最小值为()A3B4C
3、.D.二、填空题10在ABC中，D是AB边上一点，3，且，则的值为_11在OAB中，点C满足4，xy，则yx_.12.如图所示，已知2，a，b，c，则c_(用a，b表示)能力提升132021邯郸一中高三测试已知点P是ABC所在平面内一点，且满足3520，已知ABC的面积为6，则PAC的面积为()A.B4C3D.142021陕西西安一中高三测试如图，一直线EF与平行四边形ABCD的两边AB，AD分别交于E，F两点，且交其对角线AC于K，其中，则的值为()A.B.C.D.15已知D，E，F分别为ABC的边BC，CA，AB的中点，且a，b，给出下列命题：ab；ab；ab；0.其中正确命题的序号为_1
4、62021湖南师大附中高三测试在ABC中，P是BN上的一点，若m，则实数m的值为_专练25平面向量的概念及其线性运算1A当|a|b|时，a与b的方向不确定，故不正确；对于，A，B，C，D是不共线的点为大前提，ABCD为平行四边形，故正确；显然正确；对于由于当|a|b|且ab时a与b的方向可能相反，此时ab，故|a|b|且ab是ab的必要不充分条件，故不正确2D由|ab|ab|的几何意义可知，以a、b为邻边的平行四边形为矩形，故ab.3AE为AD的中点，().4BM为BC的中点，()()，又2，.5A由平行四边形法则可知，又O为AC与BD的交点，2，()，.6A20，2()0，得2，故选A.7C
5、8a2b2(4ab)2，且|2|，四边形ABCD为梯形8C，2，点P在线段AC上9A因为2，所以2()，所以，又m，n，所以.因为M，P，N三点共线，所以1，所以m2n(m2n)23，当且仅当即mn1时等号成立所以m2n的最小值为3.故选A.10解析：3，3()，43，.又，.11.解析：根据向量加法的三角形法则得到()，化简得到，所以x，y，则yx.12.ba解析：2，2()，即cba.13C3520，3()2()0，取AB的中点D，BC的中点E，连接PD，PE，则2，2，320，D、P、E三点共线，P到AC的距离为B到AC的距离h的一半，SABCACh6，SPACAC63.14A，则，2，()2，由E，F，K三点共线可得21，解得，故选A.15解析：a，b，ab，故不正确；对于，ab，正确；对于，()(ab)ab，故正确；对于，baabba0，故正确，故正确的有.16.解析：N，P，B三点共线，mm，m1，m.