1、曲线运动一、选择题(16题只有一个选项符合题目要求，79题有多个选项符合题目要求)1.如图，一物体沿曲线由a点运动到b点，关于物体在ab段的运动，下列说法正确的是()A物体的速度可能不变B物体的速度不可能均匀变化Ca点的速度方向由a指向bDab段的位移大小一定小于路程解析：做曲线运动的物体速度方向时刻改变，即使速度大小不变，速度也改变，A错误；当物体的加速度恒定时，物体的速度均匀变化，B错误；a点的速度方向沿a点的切线方向，C错误；做曲线运动的位移大小一定小于路程，D正确。答案：D2质点在一平面内沿曲线由P运动到Q，如果用v、a、F分别表示质点运动过程中的速度、加速度和受到的合外力，则如图所示
2、的可能正确的是()解析：速度方向总是沿运动轨迹的切线方向，A不正确。物体受力的方向总是指向轨迹的弯曲方向，加速度的方向也是指向轨迹的弯曲方向，B、C不正确，D正确。答案：D3质点沿如图所示的轨迹从A点运动到B点，已知其速度逐渐减小，图中能正确表示质点在C点处受力的是()解析：根据曲线运动中合力F应指向轨迹的“凹侧”，可排除A、D项，在B项中，F的方向与v的方向成锐角，质点从A到B加速，故B错；在C项中，F的方向与v的方向成钝角，质点从A到B减速，故C正确。答案：C4(2019南京高一检测)如图所示为一质点在恒力F作用下在xOy平面上从O点运动到B点的轨迹，且在A点时的速度vA与x轴平行，则恒力
3、F的方向可能是()A沿x方向 B沿x方向C沿y方向 D沿y方向解析：根据做曲线运动的物体所受合外力指向曲线内侧的特点，质点在O点受力方向可能沿x方向或y方向，而在A点速度方向沿x可以推知恒力方向不能沿x方向，但可以沿y方向，所以D项正确。答案：D5.如图所示，竖直放置的两端封闭的玻璃管中注满清水，内有一个红蜡块能在水中以速度v匀速上浮。现当红蜡块从玻璃管的下端匀速上浮的同时，使玻璃管水平匀加速向右运动，则蜡块的轨迹可能是()A直线P B曲线QC曲线R D无法确定解析：红蜡块参与了竖直方向的匀速直线运动和水平方向的匀加速直线运动两个分运动，实际运动的轨迹为合运动的轨迹。由于它在任一点的合速度方向
4、是斜向右上方的，而合加速度就是水平向右的加速度，它们之间有一定的夹角，故轨迹是曲线。又因为物体做曲线运动时总向加速度方向偏折(或加速度方向总指向曲线的内侧)，故B正确。答案：B6.如图所示，跳伞员在降落伞打开一段时间以后，在空中做匀速运动。若跳伞员在无风时竖直匀速下落，着地速度大小是4.0 m/s。当有正东方向吹来的风，风速大小是3.0 m/s，则跳伞员着地时的速度()A大小为5.0 m/s，方向偏西B大小为5.0 m/s，方向偏东C大小为7.0 m/s，方向偏西D大小为7.0 m/s，方向偏东解析：跳伞员着地时的速度大小v m/s5 m/s。设速度与竖直方向的夹角为，则tan ，故37，即速
5、度方向为下偏西37角。故选项A正确。答案：A7关于曲线运动的速度，下列说法正确的是()A速度的大小与方向时刻都在变化B速度的大小不断发生变化，速度的方向不一定发生变化C速度的方向不断发生变化，速度的大小不一定发生变化D质点在某一点的速度方向是在曲线上该点的切线方向解析：匀速圆周运动(后续学习)就是速度方向时刻变化而大小不变的曲线运动，故选项A错误。曲线运动的方向一定是时刻变化的，故选项B错误，同理可知选项C、D正确。答案：CD8在光滑的水平面上有一质量为2 kg的物体，在几个共点力的作用下做匀速直线运动。现突然将与速度反方向的2 N的力水平旋转90，则关于物体运动情况的叙述正确的是()A物体做
6、速度大小不变的曲线运动B物体做加速度为 m/s2的匀变速曲线运动C物体做速度越来越大的曲线运动D物体做非匀变速曲线运动，其速度越来越大解析：物体原来所受的合力为0，当将与速度反方向的2 N的力水平旋转90后，其受力如图所示，其中F是Fx、Fy的合力，因FxFy2 N，故F2 N，且大小、方向都不变，是恒力，那么物体的加速度a m/s2 m/s2。又因为F与v的夹角90，所以物体做速度越来越大、加速度恒为 m/s2的匀变速曲线运动，故B、C正确。答案：BC9.如图所示为一个做匀变速曲线运动的质点的轨迹示意图，已知在B点时的速度与加速度相互垂直，则下列说法中正确的是()AD点的速率比C点的速率大B
7、A点的加速度与速度的夹角小于90CA点的加速度比D点的加速度大D从A到D加速度与速度的夹角一直减小解析：质点做匀变速曲线运动，合力的大小方向均不变，加速度不变，故C错误；由B点速度与加速度相互垂直可知，合力方向与B点切线垂直且向下，故质点由C到D过程，合力方向与速度方向夹角小于90，速率增大，A正确；A点的加速度方向与过A的切线(即速度方向)夹角大于90，B错误；从A到D加速度与速度的夹角一直变小，D正确。答案：AD二、非选择题10直升机空投物资时，可以停留在空中不动，设投出的物资离开直升机后由于降落伞的作用在空中能匀速下落，无风时落地速度为5 m/s。若直升机停留在离地面100 m高处空投物
8、资，由于风力的作用，使降落伞和物资在竖直下落时又以1 m/s的速度匀速水平向北运动，求：(1)物资在空中运动的时间；(2)物资落地时速度的大小；(3)物资在下落过程中水平方向移动的距离。解析：如图所示，物资的实际运动可以看作是竖直方向的匀速直线运动和水平方向的匀速直线运动两个分运动的合运动。(1)分运动与合运动具有等时性，故物资实际运动的时间与竖直方向分运动的时间相等。所以t s20 s。(2)物资落地时vy5 m/s，vx1 m/s，由平行四边形定则得v m/s m/s。(3)物资水平方向的位移大小为xvxt120 m20 m。答案：(1)20 s(2) m/s(3)20 m11如图所示，起
9、重机将重物吊运到高处的过程中经过A、B两点，重物的质量m500 kg，A、B间的水平距离d10 m。重物自A点起，沿水平方向做vx1.0 m/s的匀速运动，同时沿竖直方向做初速度为零、加速度a0.2 m/s2的匀加速运动，忽略吊绳的质量及空气阻力，重力加速度g取10 m/s2。求：(1)重物由A运动到B的时间。(2)重物经过B点时速度的大小。(3)由A到B的位移大小。解析：(1)重物在水平方向做匀速运动，从A到B的时间t s10 s。(2)重物在竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动，所以竖直方向分速度vyat0.210 m/s2 m/sB点合速度v m/s m/s。(3)重物的水平位移xvxt110 m10 m竖直位移yat20.2102 m10 mA到B的位移xAB m10 m。答案：(1)10 s(2) m/s(3)10 m