1、小题专项综合练(三)1已知全集UR，Ax|x22x30，Bx|2x4，那么集合B(UA)_.答案x|2lg x(x0)；sin x2(xk，kZ)；x212|x|(xR)；1(xR)答案解析取x否定，取x否定，取x0否定.6等比数列an中，a12，a84，函数f(x)x(xa1)(xa2)(xa8)，则f(0)_.答案212解析f(x)x(xa1)(xa2)(xa8)，f(x)x(xa1)(xa8)x(xa1)(xa8)(xa1)(xa8)x(xa1)(xa8)，f(0)(a1)(a2)(a8)0a1a2a8(a1a8)4(24)4(23)4212.7定义在R上的函数yf(x)在(，a)上是增
2、函数，且函数yf(xa)是偶函数，当x1a，且|x1a|f(x2)解析因为函数yf(xa)是偶函数，其图象关于y轴对称，把这个函数图象平移|a|个单位(a0右移)可得函数yf(x)的图象，因此函数yf(x)的图象关于直线xa对称，此时函数yf(x)在(a，)上是减函数由于x1a且|x1a|f(x2)8函数yf(x)的图象如图所示，则函数ylogf(x)的图象大致是_答案解析由函数yf(x)的图象知，当x(0,2)时，f(x)1，所以logf(x)0.又函数f(x)在(0,1)上是减函数，在(1,2)上是增函数，所以ylogf(x)在(0,1)上是增函数，在(1,2)上是减函数结合各图象知，符合
3、9已知向量(2,0)，向量(2,2)，向量(cos ，sin )，则向量与向量的夹角的取值范围是_答案解析由题意，得：(2cos ，2sin )，所以点A的轨迹是圆(x2)2(y2)22，如图，当A位于使向量与圆相切时，向量与向量的夹角分别达到最大、最小值10设x，y满足约束条件则zx2y的取值范围为_答案3,3解析如图，阴影部分为不等式组表示的平面区域，易知点A(1,2)，B(3,0)分别为目标函数取得最小值和最大值的最优解，即zmin1223，zmax3203，故zx2y的取值范围是3,311执行下面的程序框图，则输出的S的值是_答案63解析由程序框图知，当n1时，S1213；当n2时，S
4、3227；当n3时，S72315；当n4时，S152431；当n5时，S31256333，循环结束，故输出S的值是63.12如图所示，ABCDA1B1C1D1是棱长为a的正方体，M、N分别是下底面的棱A1B1、B1C1的中点，P是上底面的棱AD上的点，AP，过P、M、N的平面交上底面于PQ，Q在CD上，则PQ_.答案a解析如图所示，连结AC，易知MN平面ABCD，MNPQ.又MNAC，PQAC.又AP，PQACa.13某校有高一学生400人，高二学生302人，高三学生250人，现在按年级分层抽样，从所有学生中抽取一个容量为190人的样本，应该从高_学生中剔除_人，高一、高二、高三抽取的人数依次是_答案二280,60,50解析总体人数为400302250952，52，80，60，50，从高二学生中剔除2人从高一、高二、高三年级中分别抽取80人、60人、50人14设A，B为双曲线(a0，b0，0)同一条渐近线上的两个不同的点，已知向量m(1,0)，|6，3，则双曲线的离心率为_答案2或解析设与m的夹角为，则6cos 3，所以cos .所以双曲线的渐近线与x轴成60角，可得.当0时，e 2；当0时，e .
