1、伽利略对自由落体运动的研究一、单项选择题1.伽利略为了研究自由落体的规律，将落体实验转化为著名的沿斜面运动的实验，当时利用斜面做实验主要是考虑到(C)A实验时便于测量小球运动的速度B实验时便于测量小球运动的路程C实验时便于测量小球运动的时间D实验时便于测量小球运动的加速度解析：伽利略最初假设自由落体运动的速度是随着时间均匀增大，但是他所在的那个时代还无法直接测定物体的瞬时速度，所以不能直接得到速度随时间的变化规律伽利略通过数学运算得到结论：如果物体的初速度为零，而且速度随时间的变化是均匀的，那么它通过的位移与所用的时间的二次方成正比，这样，只要测出物体通过不同位移所用的时间，就可以检验这个物体
2、的速度是否随时间均匀变化但是物体下落很快，当时只能靠滴水计时，这样的计时工具还不能测量自由落体运动所用的较短的时间伽利略采用了一个巧妙的方法，用来“冲淡”重力他让铜球沿阻力很小的斜面滚下，小球在斜面上运动的加速度要比它竖直下落的加速度小得多，所以时间长，所以容易测量故A、B、D错误，C正确2.伽利略对自由落体运动的研究，是科学实验和逻辑思维的完美结合，如图所示，下列说法可大致表示其实验和思维的过程的是(A)A其中的甲图是实验现象，丁图是经过合理的外推得到的结论B其中的丁图是实验现象，甲图是经过合理的外推得到的结论C伽利略运用丁图的实验，“放大”重力的作用，使实验现象更明显D伽利略认为自由落体运
3、动的速度是均匀变化的，他用丁图所示实验直接进行了验证解析：伽利略设想物体下落的速度与时间成正比，因为当时无法测量物体的瞬时速度，所以伽利略通过数学推导证明如果速度与时间成正比，那么位移与时间的平方成正比；由于当时用滴水法计算，无法记录自由落体的较短时间，伽利略设计了让铜球沿阻力很小的斜面滚下，来“冲淡”重力的作用效果，而小球在斜面上运动的加速度要比它竖直下落的加速度小得多，所用时间长的多，所以容易测量伽利略做了上百次实验，并通过抽象思维在实验结果上做了合理外推所以伽利略用抽象思维、数学推导和科学实验相结合的方法故A正确3在忽略空气阻力的情况下，让一轻一重的两块石块从同一高度同时自由下落，则关于
4、两块石块的运动，下列说法正确的是(C)A重的石块落得快，先着地B轻的石块落得快，先着地C在着地前的任一时刻，两块石块具有相同的速度、相同的位移和相同的加速度D两块石块在下落时间内的平均速度大的石块重解析：物体做自由落体运动的快慢与物体的质量无关，因两石块下落高度相同，且同时下落，故它们将同时落地，且在着地前的任一时刻，两块石块具有相同的速度、相同的位移和相同的加速度，选项A、B错误，选项C正确；在下落时间内，两石块的位移相同，所用时间相同，由平均速度的定义可判其平均速度相同，选项D错误4伽利略曾说过：“科学是在不断改变思维角度的探索中前进的”他在著名的斜面实验中，让小球分别沿倾角不同、阻力很小
5、的斜面从静止开始滚下，他通过实验观察和逻辑推理，得到的正确结论有(A)A倾角一定时，小球在斜面上的速度与时间成正比B倾角一定时，小球在斜面上的位移与时间成正比C斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端时的速度与倾角无关D斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端所需的时间与倾角无关解析：伽利略通过实验测出小球沿斜面下滑的运动是匀加速直线运动，位移与时间的二次方成正比，并证明了速度随时间均匀变化，故选项A正确，选项B错误；斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端时的速度随倾角的增大而增大，选项C错误；斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端所需的时间随倾角的增大而减小，故选项D错误5关于伽利略对自由落体运动的研究，下列说
6、法中正确的是(B)伽利略认为在同一地点，重的物体和轻的物体下落快慢不同伽利略猜想自由落体运动是一种最简单的变速运动匀变速运动伽利略通过数学推理并用小球在斜面上的运动实验验证了位移与时间的平方成正比伽利略通过实验求出了物体下落的加速度值ABCD解析：根据物理学史和伽利略对自由落体运动的研究可知正确，故选项B正确二、多项选择题6下列叙述正确的是(ACD)A古希腊哲学家亚里士多德认为物体越重，下落得越快B伽利略用实验证明了自由落体运动中v与t成正比C伽利略认为，如果没有空气阻力，重物与轻物应该下落得同样快D伽利略科学方法的核心是实验和逻辑推理(包括数学推演)和谐地结合起来解析：古希腊哲学家亚里士多德
7、认为重物比轻物下落快，认为物体越重，下落得越快，故选项A正确；伽利略用理论证明了自由落体运动中v与t成正比，故选项B错误；伽利略认为，如果没有空气阻力，重物与轻物下落得一样快，故选项C正确；伽利略科学方法的核心是实验和逻辑推理(包括数学推演)和谐地结合起来，故选项D正确7伽利略在研究自由落体运动时，设计了如图所示的斜面实验下列哪些方法是他在这个实验中采用过的(ACD)A用滴水计时B用打点计时器打出纸带进行数据分析C改变斜面倾角，比较各种倾角下的大小D将斜面实验的结果合理外推，说明自由落体运动是特殊的匀变速直线运动解析：伽利略采用的计时方法是滴水计时，选项A正确，选项B错误；研究自由落体运动时，
8、伽利略采用数学推理得出结论：若速度随时间均匀变化，则位移与时间的二次方成正比，选项C正确；伽利略将斜面实验的结果合理外推到自由落体运动，选项D正确8如右图所示，小球从竖直砖墙某位置静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3、4、5、所示小球运动过程中每次曝光的位置连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度为d.根据图中的信息，下列判断正确的是(BCD)A能判定位置“1”是小球释放的初始位置B能求出小球下落的加速度为C能求出小球在位置“3”的速度为D能判定小球下落是否是自由落体运动解析：小球做加速运动，所以在相同的时间中发生的位移是越来越大，若初速度为0，遵循1357，由此
9、可以判断A项错误；根据逐差法判断daT2，B项正确；3点是2、4两点的时间中点，所以对应的速度为v3，C项正确；若计算出的加速度为重力加速度，则小球的运动为自由落体运动，D项正确三、非选择题9在研究自由落体运动规律的过程中，伽利略在观察了落体运动的现象后，猜想自由落体的速度与时间可能成正比，即vt，但由于当时的技术问题，无法直接测量速度，伽利略通过运算得到如果vt，就有下落的距离st2，于是他就设法去寻找s与t2之间的关系由于自由落体的运动过程太快，在当时的条件下，无法准确测量时间，为了充分放慢运动，伽利略所采用的实验方法是：利用斜面“冲淡”重力，从而得出了有关结论；进而伽利略又将此结论进行了
10、合理的外推，其推理的思路是：将斜面倾角逐渐增加到90，最终找到了正确的落体运动的规律伽利略在上述研究过程中所运用研究方法的先后顺序是A.A观察现象提出假设运用逻辑(数学)得出推论实验验证推广修正B观察现象运用逻辑(数学)得出推论实验验证提出假设推广修正C观察现象提出假设实验验证运用逻辑(数学)得出推论推广修正D提出假设观察现象运用逻辑(数学)得出推论实验验证推广修正解析：为了充分放慢运动，伽利略利用斜面冲淡重力，然后将斜面逐渐增加到90；根据伽利略实验过程不难发现，过程中依次用到的方法是：观察现象提出假设运用逻辑(数学)得出推论实验验证推广修正10在伽利略羊皮纸手稿中发现的斜面实验数据如表所示
11、，人们推测第二、三行数据可能分别表示时间和长度伽利略时代的1个长度单位相当于现在的 mm，假设1个时间单位相当于现在的0.5 s由此可以推测实验时光滑斜面的长度至少为2.034 m，斜面的倾角约为1.5度(g取10 m/s2)伽利略手稿中的数据149162536496412345678321302985268241 1921 6002 104解析：由表中数据知，斜面长度至少应为L2 104103 m2.034 m，据Lat2，估算出0.254 m/s2，sin0.025 4，1.5.11伽利略的自由落体实验和加速度实验均被选为最完美的实验在加速度实验中，伽利略将光滑的直木板槽倾斜固定，让铜球从
12、木槽顶端沿斜面滑下，并用水钟测量铜球每次下滑的时间，研究铜球的运动路程与时间的关系，亚里士多德曾预言铜球的运动速度是均匀不变的，伽利略却证明铜球的运动路程与时间的平方成正比请将亚里士多德的预言和伽利略的结论分别用公式表示(其中路程用x，速度用v，加速度用a，时间用t表示)，亚里士多德的预言：xvt，伽利略的结论：xat2.伽利略的两个实验之所以成功，主要原因是在自由落体的实验中，忽略了空气阻力，抓住了重力这一要素，在加速度实验中，伽利略选用光滑直木板槽和铜球进行实验研究铜球运动，是为了减少铜球运动的阻力，同时抓住小球受重力这一要素解析：亚里士多德曾预言铜球的运动速度是不变的，即铜球做匀速直线运
13、动则其关系式为xvt；伽利略证明铜球运动的路程与时间的平方成正比，即铜球做初速度为零的匀加速直线运动，其关系式为xat2.伽利略选用光滑直木板槽和铜球进行实验，目的是为了减少铜球运动时所受的阻力，同时抓住小球受重力这一要素12当雨滴在空气中下落时，由于空气阻力的作用，运动一段位移后，便会做匀速直线运动现在我国正在实施西部大开发战略，科技工作者在研究雨滴对黄土高坡的作用时发现：雨滴形成后，开始下落13 m左右，由于空气阻力的作用，就会做匀速直线运动根据这一数据，你设想一下，如何测量落到地面上的雨滴的最大速度假若没有空气阻力，雨滴在离地面250 m的高空从静止开始下落，那么落到地面上的速度又为多少？你想像一下，此时地面上的物体会被雨点打成什么样？答案：见解析解析：(1)雨滴匀速下落后，测出时间t内发生的一段位移x，根据v求解雨滴的最大速度(2)由自由落体运动的规律可知，v70 m/s，与步枪子弹射出枪口时的速度相同由此可知，地面上的物体将会被雨点打成千疮百孔