1、莱州一中高二数学周末检测一一、单选题1在正方体中，可以作为空间向量的一组基底的是（ ）ABCD2下列向量中与向量平行的向量是（ ）A B C D 3向量互为相反向量，已知3，则下列结论正确的是（ ）AB为实数0C 与方向相同D34在四面体中，点在上，且，为的中点，若，则使与共线的的值为（ ）A1B2CD5设，向量， ，则（ ）A B C3D46已知正方体ABCDA1B1C1D1中，若点F是侧面CD1的中心，且则m，n的值分别为()A，B，C，D，7对于空间任意一点和不共线的三点，有如下关系：，则（ ）A四点，必共面B四点，必共面C四点，必共面D五点，必共面8已知空间四边形ABCD的对角线为AC
2、、BD，设G是CD的中点，则等于()A BC D 二、多选题9设，是空间一个基底，则( )A若，则B则，两两共面，但，不可能共面C对空间任一向量，总存在有序实数组(x，y，z)，使D 则，一定能构成空间的一个基底10.在正三棱柱中，所有棱长为1，又与交于点O，则 A. B. C. 三棱锥的体积为D. AO与平面所成的角为11.已知向量，则的取值可以为A. 1B. C. D. 212.给定两个不共线的空间向量与，定义叉积运算：规定：为同时与，垂直的向量；，三个向量构成右手系如图；如图2，在长方体中，则下列结论正确的是 A. B. C. D. 三、填空题13若向量，则_.14如图，在长方体ABCD
3、-A1B1C1D1中，E，F分别为D1C1，B1C1的中点，若以为基底，则向量的坐标为_，向量的坐标为_，向量的坐标为_.15若，,若不共面,当时,+=_.16已知空间向量，的模长分别为1，2，3，且两两夹角均为.点为的重心，若，则_；_.五、解答题17已知.（1）若，分别求与m的值；（2）若，且与垂直，求.18已知空间三点，设.（1）的夹角的余弦值；（2）若向量互相垂直，求实数的值；（3）若向量共线，求实数的值.19已知在空间直角坐标系中，.（1）求；（2）若点M满足，求点M的坐标；（3）若，求.20如图，三棱柱中，底面边长和侧棱长都等于1，（1）设，用向量，表示，并求出的长度；（2）求异面直线与所成角的余弦值21如图，三棱柱中，底面边长和侧棱长都等于1，（1）设，用向量，表示，并求出的长度；（2）求异面直线与所成角的余弦值参考答案1C2B3D4A5C6A7B8A9BCD10. AC 11. BCD12. ACD13.14 153161; . 17（1）=，m=3；（2）.18（1）；（2）或；（3）或.19（1），；（2）；（3）16.20（1）；（2）.21 或22.
