1、世铿中学2014-2015学年第二学期高一数学月考试题一、选择题（50分）1、的值等于( A )ABCD2、已知则为(B )A第一象限角B第二象限角 C第三象限角 D第四象限角3、设集合|，| ，则( D )A| B|C D|或4、下列函数中，在区间上为减函数的是 ( D )A B C D5若角的终边落在直线y=2x上，则sin的值为（ ）A. B. C. D. 6、直线被圆截得的弦长等于（ ）A B C D7、设函数则是( ) A最小正周期为的奇函数 B最小正周期为的偶函数 C最小正周期为的奇函数 D最小正周期为的偶函数8等于 （ ）Asin2cos2 Bcos2sin2C（sin2cos2
2、） Dsin2+cos29函数y=cos2x 3cosx+2的最小值是（）A2B0CD610已知函数在同一周期内，当时有最大值2，当x=0时有最小值-2，那么函数的解析式为（ ）AB CD二填空题（25分）11、已知角的终边经过点P(3，)，则与终边相同的角的集合是_12、的大小顺序是 13函数的定义域是 14函数的单调递减区间是 。15、给出下列命题：存在实数，使 函数是偶函数；直线是函数的一条对称轴；若、是第一象限的角，且，则.其中正确命题的序号是_三计算题（75分）16(10分)已知角终边上一点P（4，3），求的值17(10分)已知，求的值。18(13分)已知函数y=Asin(x+)+b
3、(A0,|,b为常数)的 一段图象(如图)所示. 求函数的解析式；求这个函数的单调区间.19（14分）利用“五点法”画出函数在长度为一个周期的闭区间的简图（2）并说明该函数图象可由y=sinx（xR）的图象经过怎样平移和伸缩变换得到的。20（本小题满分15分）如图，正方形的边长为1，正方形所在平面与平面互相垂直，是的中点（1）求证：平面；（2）求证：；（3）求三棱锥的体积21、（本小题满分13分）在平面直角坐标系中，已知三个点的坐标分别为：，若过点作一条直线，使点和点到直线的距离相等，求直线的方程；求的外接圆的方程世铿中学2014-2015学年第二学期高一数学月考试题参考答案一、选择题50分题
4、号12345678910答案ABDDCDBABC二、填空题(25)11x|x=2k，kZ 12. tan1tan2tan3 13. 1415 (2)(3)三16（10分）.角终边上一点P（4，3）17（10分） = =18解: 1.2.是单调递增区间，19（15分）（1）解、先列表，后描点并画图y010-10(2)把y=sinx的图象上所有的点向左平移个单位长度，得到的图象，再把所得图象的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到的图象。或把y=sinx的图象横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到的图象。再把所得图象上所有的点向左平移个单位长度，得到，即的图象。（第18题图）20解. (1
5、)证明： G、H分别是DF、FC的中点，中，GHCD . .1分CD平面CDE， . .2分GH平面CDE . .4分 (2) 证明：平面ADEF平面ABCD，交线为AD . .5分 EDAD，AD平面ABCD . .6分 ED平面ABCD . .7分BC平面ABCD . .8分 EDBC . .9分 又BCCD，CD、DE相交于D点， . .10分 BC平面CDE. . .11分（3）解：依题意: 点G到平面ABCD的距离等于点F到平面ABCD的一半, .12分 即: . . . 13分 . . . 15分21、（1）依题意可知，直线斜率存在。故设直线的斜率为，由于直线过点C（4，0），故直线方程可表示为，即2分因为点A（0，0），B（2，2）到直线的距离相等，所以 4分解得或 6分故所求直线方程为或 8分（2）设的外接圆的方程为，代入A，B，C的坐标，得 10分解得 12分故所求的外接圆的方程为 13分
