1、高考资源网（） 您身边的高考专家 高三一轮复习 3.3三角函数的图象和性质（练习卷教师版）一、 选择题1在函数ycos|2x|，y|cos x|，ycos2x，ytan中，最小正周期为的所有函数为( )A BC D 【答案】C 【解析】ycos|2x|cos 2x，T.由图象知，函数的周期T.T.T.综上可知， 最小正周期为的所有函数为.故选C.2将函数ysin x的图象向左平移个单位，得到函数yf(x)的图象，则下列说法正确的是()Ayf(x)是奇函数 Byf(x)的周期为Cyf(x)的图象关于直线x对称 Dyf(x)的图象关于点对称 【答案】D 【解析】由题意知，f(x)cos x，所以它
2、是偶函数，A错；它的周期为2，B错；它的对称轴是直线xk， kZ，C错；它的对称中心是点，kZ，D对故选D.3(2016北京丰台区二模)函数f（x）=的所有零点的和等于（） A12 B1 C1 D1【答案】A【解析】当x0时，f（x）=1=0，解得x=1，当2x0时，f（x）=2cosx1=0，解得cosx=， x=，或x=，1=12，所以所有零点的和等于12，故选A4函数y2sin(0x9)的最大值与最小值之和为() A2 B0 C1 D1【答案】A【解析】利用三角函数的性质先求出函数的最值0x9，x， sin.y，ymaxymin2.故选A.二、 填空题: 5函数f(x)sin(2x)的单
3、调增区间是_ 【答案】(kZ) 【解析】由f(x)sin(2x)sin 2x，2k2x2k (kZ)得kxk(kZ)6(2016北京模拟）设函数f(x)3sin(x)，若存在这样的实数x1，x2，对任意的xR，都有f(x1)f(x)f(x2) 成立，则|x1x2|的最小值为_ 【答案】2 【解析】f(x)3sin(x)的周期T24，f (x1)，f(x2)应分别为函数f(x)的最小值和最大值， 故|x1x2|的最小值为2.7已知函数f(x)|cosx|sinx，给出下列五个说法：f；若|f(x1)|f(x2)|，则x1x2k(kZ)；f(x)在区间上单调递增；函数f(x)的周期为；f(x)的图
4、象关于点成中心对称。其中正确说法的序号是_。 【答案】 【解析】对：fsinsin，正确；. 对：，故不正确； 对：x时，f(x)cosxsinxsin2x，易知f(x)在区间上单调递增，故正确； 对：ff，故函数f(x)的周期不是； 对：fsin|sinx|cosx， f(x)|cosx|sinx，显然二者不恒相等，故不是f(x)的中心对称点。三、 解答题： 8某同学用“五点法”画函数f(x)Asin(x)在某一个周期内的图象时，列表并填入了 部分数据，如下表： x02xAsin(x)0550 (1) 请将上表数据补充完整，填写在答题卡上相应位置，并直接写出函数f(x)的解析式； (2) 将yf(x)图象上所有点向左平行移动(0)个单位长度，得到yg(x)的图象若yg(x)图象的一个 对称中心为，求的最小值 【答案】见解析 【解析】(1)根据表中已知数据，解得；A5，2，.数据补全如下表：x02xAsin(x)05050 且函数解析式为f(x)5sin. (2)由(1)知f(x)5sin，得g(x)5sin. 因为函数ysin x图象的对称中心为(k，0)，kZ.令2x2k， 解得；x， kZ. 由于函数yg(x)的图象关于点成中心对称，所以令；， 解得；，kZ. 由0可知，当k1时，取得最小值. 版权所有高考资源网诚招驻站老师，联系QQ2355394696
