1、服/务/教/师免/费/馈/赠 返回菜单配人教版物理必修2 自主学习基础知识合作探究重难疑点解题技巧素养培优课时作业8机械能守恒定律服/务/教/师免/费/馈/赠 返回菜单配人教版物理必修2 学习目标 1.知道什么是机械能，知道动能和势能是可以相互转化的 2.掌握推导机械能守恒定律的方法(重点)3.掌握机械能守恒定律的内容，理解守恒条件(重点、难点)4.掌握运用机械能守恒定律解决问题的方法(重点、难点)服/务/教/师免/费/馈/赠 返回菜单配人教版物理必修2 动能、势能的相互转化 先填空1动能与重力势能间的转化只有重力做功时，若重力做正功，则_转化为_能，若重力做负功，则_能转化为_，转化过程中，
2、动能与重力势能之和_重力势能动动重力势能保持不变服/务/教/师免/费/馈/赠 返回菜单配人教版物理必修2 2动能与弹性势能间的转化被压缩的弹簧把物体弹出去，射箭时绷紧的弦把箭弹出去，这些过程都是弹力做_功，_转化为_能3机械能_、_和_统称为机械能，在重力或弹力做功时，不同形式的机械能可以发生相互转化正弹性势能动动能重力势能弹性势能服/务/教/师免/费/馈/赠 返回菜单配人教版物理必修2 再思考毛泽东在诗词中曾写道：“一代天骄成吉思汗，只识弯弓射大雕”试分析成吉思汗在弯弓射雕过程中，涉及机械能中哪些能量之间的转化？【提示】箭被射出过程中，弹性势能转化为箭的动能；箭上升过程中，动能向重力势能转化
3、；下落过程中，重力势能又向动能转化服/务/教/师免/费/馈/赠 返回菜单配人教版物理必修2 后判断1重力势能和弹性势能间不能转化()2动能增加时，重力一定做正功()3弹性势能增加时，弹力一定做正功()服/务/教/师免/费/馈/赠 返回菜单配人教版物理必修2 机械能守恒定 先填空1推导物体自由下落过程中经过A、B两位置，如图7-8-1所示图7-8-1服/务/教/师免/费/馈/赠 返回菜单配人教版物理必修2 由动能定理：WG_由重力做功和重力势能变化的关系有：WG_初机械能等于末机械能的关系Ep1Ek1_Ek2Ek1Ep1Ep2Ep2Ek2服/务/教/师免/费/馈/赠 返回菜单配人教版物理必修2
4、2内容在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以_，而总的机械能_3守恒定律表达式(1)Ek2Ek1_，即Ek增_(2)Ek2Ep2_.(3)E2_.4守恒条件物体系统内只有_或_做功相互转化保持不变Ep1Ep2Ep减Ek1Ep1E1重力弹力服/务/教/师免/费/馈/赠 返回菜单配人教版物理必修2 再思考骑自行车下坡，不蹬踏板也能向下加速运动，请你说说其中的道理【提示】骑自行车下坡的过程中，车和人的重力要做功，重力势能逐渐减小，同时车的动能逐渐增大可见，通过重力做功，重力势能转化为动能服/务/教/师免/费/馈/赠 返回菜单配人教版物理必修2 后判断1合力做功为零，物体的机械能一定守恒()
5、2只有重力做功，物体的机械能一定守恒()服/务/教/师免/费/馈/赠 返回菜单配人教版物理必修2 问题1问题2问题3问题4预习完成后，请把你认为难以解决的问题记录在下面的表格中服/务/教/师免/费/馈/赠 返回菜单配人教版物理必修2 学生分组探究一 机械能是否守恒的判断第1步探究分层设问，破解疑难1物体所受的合外力为零，它的机械能一定保持不变吗？【提示】不一定物体所受的合外力为零，表明它的动能保持不变，但若它的势能发生变化，机械能就会变化服/务/教/师免/费/馈/赠 返回菜单配人教版物理必修2 2将某物体斜向上抛出，它先上升后下降做抛物线运动，从机械能守恒角度考虑，它的动能怎么变化？【提示】物
6、体被抛出后先上升后下降，它的重力势能先增大后减小，而动能与重力势能的和不变，故整个过程物体的动能先减小后增大服/务/教/师免/费/馈/赠 返回菜单配人教版物理必修2 第2步结论自我总结，素能培养1对机械能守恒条件的理解(1)从能量转化的角度看，只有系统内动能和势能相互转化，无其他形式能量之间(如内能)的转化服/务/教/师免/费/馈/赠 返回菜单配人教版物理必修2 (2)从系统做功的角度看，只有重力和系统内的弹力做功，具体表现在：只受重力作用，例如：所有做抛体运动的物体(不计空气阻力时)机械能守恒系统内只有重力和弹力作用，如图7-8-2甲、乙、丙所示甲 乙 丙图7-8-2服/务/教/师免/费/馈
7、/赠 返回菜单配人教版物理必修2 图甲中，小球在摆动过程中线的拉力不做功，如不计空气阻力，只有重力做功，小球的机械能守恒图乙中，A、B间，B与地面间摩擦不计，A自B上端自由下滑的过程中，只有重力和A、B间的弹力做功，A、B组成的系统机械能守恒但对B来说，A对B的弹力做功，这个力对B来说是外力，B的机械能不守恒图丙中，不计空气阻力，球在摆动过程中，只有重力和弹簧与球间的弹力做功，球与弹簧组成的系统机械能守恒但对球来说，机械能不守恒服/务/教/师免/费/馈/赠 返回菜单配人教版物理必修2 2判断机械能守恒的方法(1)做功分析法(常用于单个物体)分析物体受力 明确各力做功情况只有重力、弹簧弹力做功有
8、其他力做功，但W其他0机械能守恒(2)能量分析法(常用于多个物体组成的系统)分析能量种类 只有动能、重力势能、弹性势能 机械能系统守恒服/务/教/师免/费/馈/赠 返回菜单配人教版物理必修2 第3步例证典例印证，思维深化(多选)如图7-8-3所示，下列关于机械能是否守恒的判断正确的是()图7-8-3服/务/教/师免/费/馈/赠 返回菜单配人教版物理必修2 A甲图中，物体A将弹簧压缩的过程中，A机械能守恒B乙图中，在大小等于摩擦力的拉力作用下沿斜面下滑时，物体B机械能守恒C丙图中，不计任何阻力时，A加速下落，B加速上升过程中，A、B系统机械能守恒D丁图中，小球沿水平面做匀速圆锥摆运动时，小球的机
9、械能守恒【思路点拨】一方面可以从守恒的条件去判定，即看是否只有重力和弹力做功，另一方面也可以从能量转化角度考虑，即看机械能有没有转化为其他形式的能量服/务/教/师免/费/馈/赠 返回菜单配人教版物理必修2 【解析】甲图中重力和弹力做功，物体A和弹簧组成的系统机械能守恒，但物体A机械能不守恒，A错；乙图中物体B除受重力外，还受弹力、拉力、摩擦力，但除重力之外的三个力做功代数和为零，机械能守恒，B对；丙图中绳子张力对A做负功，对B做正功，代数和为零，A、B系统机械能守恒，C对；丁图中小球的动能不变，势能不变，机械能守恒，D对【答案】BCD服/务/教/师免/费/馈/赠 返回菜单配人教版物理必修2 判
10、断机械能是否守恒应注意的问题1合外力为零是物体处于平衡状态的条件物体受到的合外力为零时，它一定处于匀速运动状态或静止状态，但它的机械能不一定守恒2只有重力做功或系统内弹力做功是机械能守恒的条件只有重力对物体做功时，物体的机械能一定守恒；只有重力或系统内弹力做功时，系统的机械能一定守恒服/务/教/师免/费/馈/赠 返回菜单配人教版物理必修2 第4步巧练精选习题，落实强化1(多选)在下列几个实例中，机械能守恒的是()A所受的合外力为零的物体B在光滑水平面上被细线拉住做匀速圆周运动的小球C在粗糙斜面上下滑的物体，下滑过程中受到沿斜面向下的拉力，拉力大小等于滑动摩擦力D如图7-8-4所示，在光滑水平面
11、上压缩弹簧的小球图7-8-4服/务/教/师免/费/馈/赠 返回菜单配人教版物理必修2 【解析】所受的合外力为零的物体的运动是匀速直线运动，动能保持不变，但如果物体的高度发生变化，则机械能变化，例如降落伞匀速下降时机械能减少，A错；在光滑水平面上做匀速圆周运动的小球，其动能不变，势能也不变，球的机械能守恒，B对；在粗糙斜面上下滑的物体，在下滑过程中，除重力做功外，滑动摩擦力和沿斜面向下的拉力的合力为零，这两个力所做的功之和为零，物体所受斜面的弹力不做功，所以整个过程中相当于只有重力做功，物体的机械能守恒，C对；在题图中，在压缩弹簧的过程中，弹簧的弹性势能增加，所以小球的机械能减少(但小球和弹簧组
12、成的系统的机械能守恒)，D错【答案】BC服/务/教/师免/费/馈/赠 返回菜单配人教版物理必修2 2(多选)下列说法正确的是()A如果物体(或系统)所受到的合外力为零，则机械能一定守恒B如果合外力对物体(或系统)做功为零，则机械能一定守恒C物体沿光滑曲面自由下滑过程中，机械能一定守恒D做匀加速运动的物体，其机械能可能守恒服/务/教/师免/费/馈/赠 返回菜单配人教版物理必修2 【解析】物体的合外力为零，如物体在斜面上做匀速直线运动，其机械能就不守恒，A错误；上述例子中合外力做功也为零，B错误；物体沿光滑曲面自由下滑过程中，只有重力做功，所以机械能守恒，C正确；做匀加速运动的物体，仅表明其合外力
13、恒定，是否满足机械能守恒条件无从知晓，故D正确【答案】CD服/务/教/师免/费/馈/赠 返回菜单配人教版物理必修2 学生分组探究二 机械能守恒定律的应用第1步探究分层设问，破解疑难1应用机械能守恒定律解题时，首先应关注的是什么？【提示】机械能守恒定律的成立是有条件的，因此应用该定律解题时，首先应判断涉及问题的机械能是否守恒服/务/教/师免/费/馈/赠 返回菜单配人教版物理必修2 2用细绳把铁锁吊在高处，并把铁锁拉到鼻子尖前释放，保持头的位置不动，铁锁摆回来时，会打到鼻子吗？试试看，并解释原因图7-8-5服/务/教/师免/费/馈/赠 返回菜单配人教版物理必修2 【提示】不会打到鼻子联想伽利略的理
14、想斜面实验，若没有阻力，铁锁刚好能回到初位置，遵循机械能守恒定律若存在阻力，机械能有损失，铁锁速度为零时的高度低于开始下落时的高度，铁锁一定不能到达鼻子的位置服/务/教/师免/费/馈/赠 返回菜单配人教版物理必修2 第2步结论自我总结，素能培养1运用机械能守恒定律的基本思路(1)选取研究对象物体系统或物体(2)根据研究对象所经历的物理过程，进行受力、做功分析，判断机械能是否守恒(3)恰当地选取参考平面，确定研究对象初、末状态的机械能(4)根据机械能守恒定律列方程，进行求解服/务/教/师免/费/馈/赠 返回菜单配人教版物理必修2 2对机械能守恒定律的几种表达式的理解(1)Ek1Ep1Ek2Ep2
15、，即研究的物理过程中任意两个状态的机械能总量不变这里应注意的是“任意”二字表明等式不是指的某两个特别的状态，而指过程中的每一状态机械能的总量都是守恒的，但我们解题时往往选择的是与题目所述条件或所求结果相关的某两个状态或某几个状态建立方程式此表达式中Ep是相对的建立方程时必须选择合适的参考平面，且每一状态的Ep都应是对同一参考平面而言的.服/务/教/师免/费/馈/赠 返回菜单配人教版物理必修2 (2)EpEk，系统重力势能的增加量等于系统动能的减少量(3)EAEB，将系统分为A、B两部分，A部分机械能的增加量等于另一部分B的机械能的减少量服/务/教/师免/费/馈/赠 返回菜单配人教版物理必修2
16、3机械能守恒定律和动能定理的比较两大规律比较内容机械能守恒定律动能定理表达式E1E2EkEpEAEBWEk服/务/教/师免/费/馈/赠 返回菜单配人教版物理必修2 应用范围只有重力或弹力做功时无条件限制物理意义其他力(重力、弹力以外)所做的功是机械能变化的量度合外力对物体做的功是动能变化的量度关注角度守恒的条件和始末状态机械能的形式及大小动能的变化及改变动能的方式(合外力做功情况)服/务/教/师免/费/馈/赠 返回菜单配人教版物理必修2 1无论直线运动还是曲线运动，动能定理和机械能守恒定律都可应用，都不必考虑中间过程，只需考虑始、末状态2能用机械能守恒定律求解的，一定能用动能定理求解，但满足守
17、恒条件时，应用机械能守恒定律更方便服/务/教/师免/费/馈/赠 返回菜单配人教版物理必修2 第3步例证典例印证，思维深化(2015佛山高一检测)如图7-8-6所示，一固定在竖直平面内的光滑的半圆形轨道ABC，其半径R0.5 m，轨道在C处与水平地面相切，在C处放一小物块，给它一水平向左的初速度v05 m/s，结果它沿CBA运动，通过A点，最后落在水平地面上的D点，求C、D间的距离x.(重力加速度g取10 m/s2)图7-8-6服/务/教/师免/费/馈/赠 返回菜单配人教版物理必修2 【思路点拨】解答本题应注意以下问题：(1)小物块从A至D为平抛运动，满足平抛运动规律(2)小物块从C至A只有重力
18、做功，可用动能定理，也可用机械能守恒定律列式服/务/教/师免/费/馈/赠 返回菜单配人教版物理必修2 【解析】解法一：应用机械能守恒定律求解物块由C到A过程，只有重力做功，机械能守恒，则：EPEk，即2mgR12mv2012mv2，物块从A到D过程做平抛运动，则竖直方向：2R12gt2，水平方向：xvt，服/务/教/师免/费/馈/赠 返回菜单配人教版物理必修2 由式并代入数据得：x1 m.解法二：应用动能定理求解物块由C到A过程，只有重力做功，由动能定理得：mg 2R12mv212mv20，物块从A到D过程做平抛运动，则竖直方向：2R12gt2，水平方向：xvt，由式并代入数据得：x1 m.【
19、答案】1 m服/务/教/师免/费/馈/赠 返回菜单配人教版物理必修2 对比分析动能定理和机械能守恒定律的应用特点定理定律项目 机械能守恒定律动能定理不同点需要判断是否满足守恒条件，需要确定零势能面不需要选参考面，一般不考虑适用条件服/务/教/师免/费/馈/赠 返回菜单配人教版物理必修2 相同点只需考虑初、末状态，不用考虑中间过程应用范围能用机械能守恒定律解决的问题一般都能用动能定理解决；能用动能定理解决的问题不一定都能用机械能守恒定律解决结论动能定理比机械能守恒定律应用更广泛，更普遍服/务/教/师免/费/馈/赠 返回菜单配人教版物理必修2 第4步巧练精选习题，落实强化3(多选)(2013广东高
20、考)如图7-8-7所示，游乐场中，从高处A到水面B处有两条长度相同的光滑轨道甲、乙两小孩沿不同轨道同时从A处自由滑向B处，下列说法正确的有()图7-8-7服/务/教/师免/费/馈/赠 返回菜单配人教版物理必修2 A甲的切向加速度始终比乙的大B甲、乙在同一高度的速度大小相等C甲、乙在同一时刻总能到达同一高度D甲比乙先到达B处【解析】甲、乙两小孩沿不同轨道从A运动到B时，只有重力做功，根据机械能守恒定律和甲、乙两小孩运动的v-t图象解决问题服/务/教/师免/费/馈/赠 返回菜单配人教版物理必修2 甲、乙两小孩沿光滑轨道从A运动到B，只有重力做功，根据机械能守恒定律，得mgh12mv2，即v 2gh
21、，所以甲、乙两小孩在同一高度时，速度大小相等，选项B正确；甲、乙两小孩运动过程的v-t图象如图所示由v-t图象可知，选项A、C错误，选项D正确【答案】BD服/务/教/师免/费/馈/赠 返回菜单配人教版物理必修2 4(2015盐城高一检测)如图7-8-8所示，在竖直平面内有一半径为2 m的14 圆弧形光滑导轨AB，A点与其最低点C的高度差为1 m，今由A点沿导轨无初速度释放一个小球，若g取10 m/s2，则()图7-8-8A小球过B点的速度vB2 5 m/sB小球过B点的速度vB2 5 31 m/sC小球离开B点后做平抛运动D小球离开B点后将继续运动到与A、D等高的位置服/务/教/师免/费/馈/
22、赠 返回菜单配人教版物理必修2 【解析】由于cosAOEOER 12，AOE60，故BOC906030，hBCRRcosBOC(2 3)m，hABhAChBC(3 1)m，根据机械能守恒定律得mghAB 12mv2B，所以vB 2ghAB2 5 31m/s，A错，B对小球离开B点后做斜上抛运动，C错到达最高点时，小球具有水平方向的速度，由机械能守恒知，小球离开B点后到达最高点时的高度低于A、D点的高度，D错【答案】B服/务/教/师免/费/馈/赠 返回菜单配人教版物理必修2 机械能守恒定律表达式的灵活选取1当研究对象为单个物体时，可优先考虑应用表达式Ek1Ep2Ek2Ep2或EkEp来求解2当研
23、究对象为两个物体组成的系统时：(1)若A物体的机械能增加，B物体的机械能减少，可优先考虑用表达式EAEB来求解(2)若两个物体的重力势能都在减小(或增加)，动能都在增加(或减小)，可优先考虑应用表达式EkEp来求解服/务/教/师免/费/馈/赠 返回菜单配人教版物理必修2 如图7-8-9所示，质量分别为3 kg和5 kg的物体A、B，用轻线连接跨在一个定滑轮两侧，轻绳正好拉直，且A物体底面与地面接触，B物体距地面0.8 m，求：(1)放开B物体，当B物体着地时A物体的速度；(2)B物体着地后A物体还能上升多高？(g取10 m/s2)图7-8-9服/务/教/师免/费/馈/赠 返回菜单配人教版物理必
24、修2 【思路点拨】解答本题时应明确以下几点：(1)当B下落时，A与B的速率时刻相等(2)当B下落时，A、B组成的系统机械能守恒(3)当B落地后，A的机械能守恒服/务/教/师免/费/馈/赠 返回菜单配人教版物理必修2 【解析】(1)方法一：由E1E2，对A、B组成的系统，当B下落时系统机械能守恒，以地面为零势能参考平面，则mBghmAgh12(mAmB)v2.v2mBmAghmAmB253100.835 m/s2 m/s.方法二：由Ek增Ep减，得mBghmAgh12(mAmB)v2，得v2 m/s.服/务/教/师免/费/馈/赠 返回菜单配人教版物理必修2 方法三：由EA增EB减，得mBgh12
25、mBv2mAgh12mAv2.得v2 m/s.(2)当B落地后，A以2 m/s的速度竖直上抛，则A上升的高度由机械能守恒可得mAgh12mAv2，hv22g22210 m0.2 m.【答案】(1)2 m/s(2)0.2 m服/务/教/师免/费/馈/赠 返回菜单配人教版物理必修2 先看名师指津利用哪种表达方式列机械能守恒定律的方程要视具体的情况而定，总之以列方程求解简单方便为原则，千万不要把几种表达式混在一起列式另外，确定零势能参考平面也是解题的重要一环，只有确定了零势能参考平面，才能确定系统中物体的重力势能服/务/教/师免/费/馈/赠 返回菜单配人教版物理必修2 再演练应用如图7-8-10所示
26、，一根轻质细杆两端分别固定着A、B两个质量均为m的小球，O点是光滑水平轴已知AOL，BO2L.使细杆从水平位置由静止开始转动，当B球转到O点正下方时，它对细杆的拉力是多少？图7-8-10服/务/教/师免/费/馈/赠 返回菜单配人教版物理必修2 【解析】设B球到达O点的正下方时，A、B两球的速度分别为vA、vB.两球在转动过程中角速度相等由vr得：vAvBL2L12.对A、B组成的系统应用机械能守恒定律Ep减Ek增，有：mg2LmgL12mv2A12mv2B.由联立解得：vB25 10gL.服/务/教/师免/费/馈/赠 返回菜单配人教版物理必修2 B球在O点正下方时，由向心力公式，有Fmgmv2B2L.将代入得：Fmgm42510gL2L1.8mg.由牛顿第三定律可得，球对细杆的拉力FF1.8mg.【答案】1.8mg服/务/教/师免/费/馈/赠 返回菜单配人教版物理必修2 服/务/教/师免/费/馈/赠 返回菜单配人教版物理必修2 课时作业（十九）点击图标进入
