1、第六章 万有引力与航天第一节 行星的运动问题一 行星运动的两种学说有哪些局限性？1两种学说的局限性地心说和日心说都把天体的运动看得很神圣，认为天体的运动必然是最完美、最和谐的匀速圆周运动，但事实上并非如此2哥白尼的学说存在两大缺点(1)把太阳当作宇宙的中心实际上太阳仅是太阳系的中心天体，而不是宇宙的中心(2)沿用了行星在圆轨道上做匀速圆周运动的陈旧观念实际上行星的轨道是椭圆，行星的运动也不是匀速的尝试应用1关于天体的运动，以下说法中正确的是(D)A天体的运动无法研究B天体的运动是最完美、和谐的匀速圆周运动C太阳从东边升起，从西边落下，所以太阳绕地球运动D太阳系中所有行星都围绕太阳运动问题二 如
2、何理解开普勒行星运动定律？1开普勒第一定律说明了不同行星绕太阳运动时的椭圆轨道是不同的2开普勒第二定律说明行星在近日点的速率大于在远日点的速率，从近日点向远日点运动时速率变小，从远日点向近日点运动时速率变大3开普勒第三定律的表达式为a3T2k，它反映了行星的公转周期跟轨道半长轴之间的依存关系椭圆轨道半长轴越长的行星，其公转周期越大；反之，其公转周期越小4k 是由中心天体决定的，中心天体不同则 k 值不同例如：地球围绕太阳运动，k 是由中心天体太阳决定的；月球围绕地球运动，k 是由中心天体地球决定的，而这两个量是不同的尝试应用2已知两个行星的质量 m12m2，公转周期 T12T2，则它们绕太阳运
3、转轨道的半长轴之比为(C)A.a1a212B.a1a221C.a1a23 4D.a1a2 13 4题型 1 开普勒第二定律的理解和应用 例 1 我国发射的第一颗人造卫星，其近地点高度是 h1439 km，远地点高度 h22 384 km，求近地点与远地点行星运动速率之比 v1v2(已知 r 地6 400 km，用 h1、h2、r 地表示，不计算结果)点拨：根据开普勒第二定律，地球和卫星的连线在相等时间扫过相同的面积 解析：卫星近地点和远地点在t 内扫过的面积分别为12r211和12r222，则：12r21112r222，即12r211t12r222t，又 v1r11，v2r22，故 v1r1v
4、2r2，所以v1v2r2r1r地h2r地h1.答案：r地h2r地h1名师归纳：本题涉及卫星速率、卫星角速度及运动半径物理量对公式中的各个量一定要把握其物理意义，对一些说法中的个别字要读明白 变式应用1某行星沿椭圆轨道运行，远日点 A 离太阳的距离为 a，近日点 B 离太阳的距离为 b，行星经过 A 点时的速率为 va，则经过 B 点时的速率为(C)AvbbavaBvbbavaCvbabvaDvbabva题型 2 开普勒第三定律的应用 例 2 海王星离太阳的距离大约是地球离太阳的距离的 30倍，那么海王星绕太阳的公转周期大约是多少(海王星和地球绕太阳公转的轨道可视为圆形轨道)?解析：设海王星的公
5、转周期为 T1、轨道半径为 r1，地球的公转周期为 T2、转道半径为 r2，根据开普勒第三定律列出关系式：T21T22r31r32，代入数据解得：T1(30)32T2164 年 答案：164 年名师归纳：涉及椭圆轨道和周期的问题，通常可以利用开普勒第三定律进行求解利用开普勒第三定律解题时应注意两个关键点：弄清谁是中心天体；正确求出轨道半长轴的长度 变式应用2地球到太阳的距离为水星到太阳距离的 2.6 倍，那么地球和水星绕太阳运动的线速度之比是多少(设地球和水星绕太阳运动的轨道为圆)?解析：设地球绕太阳运动的周期为 T1，水星绕太阳运动的周期为 T2，根据开普勒第三定律有r31T21r32T22.因为地球和水星都绕太阳做匀速圆周运动，故有 v12r1T1，v22r2T2.由题意可得 r12.6r2.联立以上各式，解得 v1v212.6513.答案：513
