1、高考调研 第1页第一章集合与简易逻辑新课标版 数学（理）高三总复习第一章集合与简易逻辑高考调研 第2页第一章集合与简易逻辑新课标版 数学（理）高三总复习第3课时 逻辑联结词与量词高考调研 第3页第一章集合与简易逻辑新课标版 数学（理）高三总复习1了解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义2理解全称量词与存在量词的意义3能正确地对含有一个量词的命题进行否定请注意本节也是高考的热点内容，尤其是逻辑联结词和含有量词命题的否定是重点，多以选择题形式出现，属基础题高考调研 第4页第一章集合与简易逻辑新课标版 数学（理）高三总复习课前自助餐 授人以渔 自助餐 题组层级快练 高考调研 第5页第一章集合与简易
2、逻辑新课标版 数学（理）高三总复习课前自助餐 高考调研 第6页第一章集合与简易逻辑新课标版 数学（理）高三总复习1命题pq，pq，綈 p的真假判断pqpqpq綈 p真真真假假真假假真真假假真假假真真假假真高考调研 第7页第一章集合与简易逻辑新课标版 数学（理）高三总复习2全称量词和存在量词(1)全称量词有：，用符号“”表示存在量词有：，用 符 号“”表示(2)含有全称量词的命题，叫做；“对 M 中 任意一个x，有p(x)成立”可用符号简记为：，读作：“”一切每一个任给有些有一个对某个全称命题xM，p(x)对任意x属于M，有p(x)成立高考调研 第8页第一章集合与简易逻辑新课标版 数学（理）高三
3、总复习(3)含有存在量词的命题，叫做特称命题(存在性命题)；“存 在M中 的 元素 x0，使 p(x0)成 立”可用符号简记为：，读作：“”x0M，p(x0)存在M中的元素x0，使p(x0)成立高考调研 第9页第一章集合与简易逻辑新课标版 数学（理）高三总复习3含有一个量词的命题的否定命题命题的否定xM，p(x)x0M，綈 p(x0)x0M，p(x0)xM，綈 p(x)高考调研 第10页第一章集合与简易逻辑新课标版 数学（理）高三总复习1(课本习题改编)命题“所有奇数的立方都是奇数”的否定是()A所有奇数的立方都不是奇数B不存在一个奇数，它的立方是偶数C存在一个奇数，它的立方是偶数D不存在一个
4、奇数，它的立方是奇数答案 C解析 全称命题的否定是特称命题，即“存在一个奇数，它的立方是偶数”高考调研 第11页第一章集合与简易逻辑新课标版 数学（理）高三总复习2(2014湖南理)已知命题p：若xy，则xy，则x2y2.在命题pq；pp；p(綈 q)；(綈 p)q中，真命题是()A BCD答案 C解析 由不等式的性质可知，命题p是真命题，命题q为假命题，故pq为假命题，pq为真命题，綈 q为真命题，则p(綈 q)为真命题，綈 p为假命题，则(綈 p)q为假命题，所以选C.高考调研 第12页第一章集合与简易逻辑新课标版 数学（理）高三总复习答案 D3命题“xR，(13)x0”的否定是()Ax0
5、R，(13)x00 Bx0R，(13)x0Cx0R，(13)x0”的否定是把量词“”改为“”，并把结论进行否定，即把“”改为“”故选 D.高考调研 第13页第一章集合与简易逻辑新课标版 数学（理）高三总复习4(2014天津文)已知命题p：x0，总有(x1)ex1，则綈 p为()Ax00，使得(x01)ex01Bx00，使得(x01)ex01Cx0，总有(x1)ex1Dx0，总有(x1)ex1答案 B解析“x0，总有(x1)ex1”的否定是“x00，使得(x01)ex01”故选B.高考调研 第14页第一章集合与简易逻辑新课标版 数学（理）高三总复习5已知a0，函数f(x)ax2bxc.若x0满足
6、关于x的方程2axb0，则下列选项的命题中为假命题的是()AxR，f(x)f(x0)BxR，f(x)f(x0)CxR，f(x)f(x0)DxR，f(x)f(x0)答案 C解析 由题知：x0 b2a为函数 f(x)图像的对称轴方程，所以 f(x0)为函数的最小值，即对所有的实数 x，都有f(x)f(x0)，因此xR，f(x)f(x0)是错误的，选 C.高考调研 第15页第一章集合与简易逻辑新课标版 数学（理）高三总复习授人以渔 高考调研 第16页第一章集合与简易逻辑新课标版 数学（理）高三总复习例1 写出由下列各组命题构成的“pq”，“pq”，“綈 p”形式的复合命题，并判断真假(1)p：1是素
7、数；q：1是方程x22x30的根；(2)p：平行四边形的对角线相等；q：平行四边形的对角线互相垂直；(3)p：方程x2x10的两实根符号相同；q：方程x2x10的两实根的绝对值相等题型一含逻辑联结词的命题及真假高考调研 第17页第一章集合与简易逻辑新课标版 数学（理）高三总复习【解析】(1)pq：1是素数或是方程x22x30的根，真命题pq：1既是素数又是方程x22x30的根，假命题綈 p：1不是素数，真命题(2)pq：平行四边形的对角线相等或互相垂直，假命题pq：平行四边形的对角线相等且互相垂直，假命题綈 p：有些平行四边形的对角线不相等，真命题高考调研 第18页第一章集合与简易逻辑新课标版
8、 数学（理）高三总复习(3)pq：方程x2x10的两实根符号相同或绝对值相等，假命题pq：方程x2x10的两实根符号相同且绝对值相等，假命题綈 p：方程x2x10的两实根符号不相同，真命题【答案】(1)pq真，pq假，綈 p真(2)pq假，pq假，綈 p真(3)pq假，pq假，綈 p真高考调研 第19页第一章集合与简易逻辑新课标版 数学（理）高三总复习探究1(1)判断一个复合命题的真假往往用真值表，一般先确定复合命题的构成形式，然后根据简单命题的真假和真值表得出结论(2)p且q形式是“一假必假，全真才真”，p或q形式是“一真必真，全假才假”，非p则是“与p的真假相反”高考调研 第20页第一章集
9、合与简易逻辑新课标版 数学（理）高三总复习已知命题p：若t3且t3，则t29；命题q：x23x20的解集是x|1x2或x至少有一个至多有一个对任意xA使p(x)真否定形式不是不都是一个也没有至少有两个存在x0A使p(x0)假高考调研 第32页第一章集合与简易逻辑新课标版 数学（理）高三总复习写出下列命题的否定并判断真假(1)p：所有末位数字是0或5的整数都能被5整除；(2)p：每一个非负数的平方都是正数；(3)p：存在一个三角形，它的内角和大于180；(4)p：有的四边形没有外接圆【思路】首先弄清楚是全称命题还是特称命题，再针对不同形式加以否定思考题3高考调研 第33页第一章集合与简易逻辑新课
10、标版 数学（理）高三总复习【解析】(1)綈 p：存在末位数字是0和5的整数不能被5整除，假命题(2)綈 p：存在一个非负数的平方不是正数，真命题(3)綈 p：任何一个三角形，它的内角和不大于180，真命题(4)綈 p：所有的四边形都有外接圆，假命题【答案】(1)(4)否定为假，(2)(3)否定为真高考调研 第34页第一章集合与简易逻辑新课标版 数学（理）高三总复习例 4 已 知 命 题 p：“x1,2，x2 a0”命 题q：“x0R，x2ax02a0”，若命题“pq”是真命题，求实数a的取值范围【思路】(1)已知的两个命题是全称命题和特称命题(2)根据“pq”是真命题来确定a的不等式，从而求出
11、a的取值范围题型四应用问题高考调研 第35页第一章集合与简易逻辑新课标版 数学（理）高三总复习【解析】由“pq”是真命题，则p为真命题，q也为真 命 题，若 p 为 真 命 题，ax2 恒 成 立，x1,2，x21,4，a1.若q为真命题，即x22ax2a0有实根，4a24(2a)0，即a1或a2，综上所求实数a的取值范围为a2或a1.【答案】a2或a1高考调研 第36页第一章集合与简易逻辑新课标版 数学（理）高三总复习探究4(1)含有逻辑联结词的命题要先确定构成命题的(一个或两个)命题的真假，求出此时参数成立的条件，再求出含逻辑联结词的命题成立的条件(2)对全称命题可转化为恒成立问题高考调研
12、 第37页第一章集合与简易逻辑新课标版 数学（理）高三总复习思考题4已知命题 p：x22x30；命题 q：13x1，若綈 q 且 p 为真，则 x 的取值范围是_【解析】因为綈 q 且 p 为真，即 q 假 p 真，而 q 为真命题时x2x30，即 2x0，解得 x1 或 x1或x3，x3或x2，得 x3 或 1x2 或 x3.所以 x 的取值范围是 x3 或 1x2 或 x0BxN*，(x1)20CxR，lnx1DxR，tanx2答案 B解析 因为当x1时，(x1)20，所以B为假命题，故选B.高考调研 第44页第一章集合与简易逻辑新课标版 数学（理）高三总复习4(2014安徽文)命题“xR
13、，|x|x20”的否定是()AxR，|x|x20BxR，|x|x20Cx0R，|x0|x0Dx0R，|x0|x0答案 C解析 xR，|x|x20的否定是x0R，|x0|x0.故选C.高考调研 第45页第一章集合与简易逻辑新课标版 数学（理）高三总复习5在一次驾照考试中，甲、乙两位学员各试驾一次设命题p是“甲试驾成功”，q是“乙试驾成功”，则命题“至少有一位学员没有试驾成功”可表示为()A(綈 p)(綈 q)Bp(綈 q)C(綈 p)(綈 q)Dpq答案 A解析 命题“至少有一位学员没有试驾成功”包含以下三种情况：“甲、乙均没有试驾成功”“甲试驾成功，乙没有试驾成功”“乙试驾成功，甲没有试驾成功”故选A.高考调研 第46页第一章集合与简易逻辑新课标版 数学（理）高三总复习答案 1,26已知命题 p：x0，2，cos2xcosxm0 为真命题，则实数 m 的取值范围是_解析 令 f(x)cos2xcosx2cos2xcosx12(cosx14)298，由于 x0，2，所以 cosx0,1于是 f(x)1,2，因此实数 m 的取值范围是1,2高考调研 第47页第一章集合与简易逻辑新课标版 数学（理）高三总复习题组层级快练