1、选修2-1 第一章1.2.1充分条件与必要条件【教学目标】 1.知识与技能：（1）理解充分性与必要性.；（2）能判断实例中的充要性； 2.过程与方法：通过实例初步了解概念，通过探究深入理解概念的实质，关键是要培养学生分析问题、解决问题和转化问题的能力.3.情感态度价值观：（1）通过学生的参与，激发学生学习数学的兴趣；（2）用有现实意义的实例，激发学生的学习兴趣，培养学生勇于探索，善于发现的创新思想。培养学生掌握“理论来源于实践，并把理论应用于实践”的辨证思想【重点难点】1.教学重点：能判断实例中的充要性. 2.教学难点：充分性与必要性的关系.【教学策略与方法】1.教学方法：启发讲授式与问题探究
2、式2.教具准备：多媒体【教学过程】教学流程教师活动学生活动设计意图环节一： 引入结合问题情境展开思考利用问题引入，激发学生学习兴趣环节二：新课讲解 充分条件与必要条件：一般地，如果已知那么就说，p 是q 的充分条件，q 是p 的必要条件两三角形全等 两三角形面积相等两三角形全等是两三角形面积相等的充分条件两三角形面积相等是两三角形全等的必要条件例题讲解思考:“若p , 则q ”的逆命题成立,是的什么条件?思考:“若p , 则q ”的原命题与逆命题均是真命题,是的什么条件? 是的什么条件?如果“若p , 则q ”是真命题,且它的逆命题也是真命题即且 , 我们就说, 是的充分必要条件,简称充要条件
3、.记为.显然,如果是的充要条件,那么也是的充要条件.概括地说,如果,那么与互为充要条件.注:1.“是的充要条件”也说成“与等价” 、 “当且仅当”等. 2.充要条件是非常好的一种条件,因为可以相互等价转化. 例3、下列各题中,那些p是q的充要条件? (1)p: b=0, q: 函数f(x)=ax2+bx+c是偶函数; (2)P: x0,y0, q: xy0; (3)P: ab, q: a+cb+c.如何利用集合间的包含关系进行充要性的判断？如果条件p和结论q都是集合，那么若pq，则p是q的充分条件；若pq，则p是q的必要条件；若pq，则p既是q的充分条件，又是q的必要条件例4是否存在实数p，使
4、4xp0的充分条件？如果存在，求出p的取值范围；否则，说明理由课堂检测1“2x1或x1”的()A充分条件但不是必要条件B必要条件但不是充分条件C既不是充分条件，也不是必要条件D既是充分条件，也是必要条件2“ab0”是“直线axbyc0与两坐标轴都相交”的()A充分条件但不是必要条件B必要条件但不是充分条件C既是充分条件，也是必要条件D既不是充分条件，也不是必要条件30x5是|x2|4成立的()A充分不必要条件B必要不充分条件C既是充分条件也是必要条件D既不是充分条件也不是必要条件学生思考整理总结归纳练习应用做题归纳总结针对训练通过思考引出本节所学新知通过例题讲解规范答题步骤通过做题灵活应用本节所学知识点环节三：课堂小结课堂小结： 1充分条件、必要条件的概念2充分条件、必要条件的判定有三种方法：定义法；集合法；等价命题法3利用充分条件、必要条件可以解决一些参数的范围问题.学生回顾，总结.引导学生对所学的知识进行小结，由利于学生对已有的知识结构进行编码处理，加强理解记忆，引导学生对学习过程进行反思，为在今后的学习中，进行有效调控打下良好的基础。环节四：课后作业课后作业：1.必做题：P8练习 P11 1-2题2.选做题：P12 1题学生通过作业进行课外反思，通过思考发散作业布置有弹性，避免一刀切，使学有余力的学生的创造性得到进一步的发挥。
