1、 必修二第二章 点、直线、平面的位置关系（一）时间:50分钟，总分：70分 班级： 姓名： 一、选择题（共6小题，每题5分，共30分）1.三个平面把空间分成7部分时，它们的交线有（）1条.2条3条1条或2条 【答案】C 【解析】 此时三个平面两两相交，且有三条平行的交线。故选C。2下面四个命题：若直线a，b异面，b，c异面，则a，c异面；若直线a，b相交，b，c相交，则a，c相交；若ab，则a，b与c所成的角相等；若ab，bc，则ac.其中真命题的个数为()A4B3C2D1 【答案】D 【解析】异面、相交关系在空间中不能传递，故错；根据等角定理，可知正确；对于，在平面内，ac，而在空间中，a与
2、c可以平行，可以相交，也可以异面，故错误故选D.3a、b、c为三条不重合的直线，、为三个不重合平面，现给出六个命题ababaa其中正确的命题是()AB C D【答案】C【解析】正确，错在a、b可能相交或异面错在与可能相交错在a可能在内故选C。4在空间四边形ABCD中，E、F分别是AB和BC上的点，若AEEB=CFFB=13，则对角线AC和平面DEF的位置关系是( ) A.平行 B.相交 C.在内 D.不能确定【答案】A【解析】AE：EB=CF：FB=1：3，ACEF.可以证明AC平面DEF.若AC平面DEF，则AD平面DEF，BC平面DEF.由此可知ABCD为平面图形，这与ABCD是空间四边形
3、矛盾，故AC平面DEF.ACEF，EF平面DEF.AC平面DEF.故选A。.5下列命题正确的个数是( ) (1)若直线l上有无数个点不在内，则l(2)若直线l与平面平行，l与平面内的任意一直线平行(3)两条平行线中的一条直线与平面平行，那么另一条也与这个平面平行(4)若一直线a和平面内一直线b平行，则a A.0个 B.1个 C.2个 D.3个【答案】A【解析】由直线和平面平行的判定定理知，没有正确命题. 故选A。6对于不重合的两个平面与，给定下列条件：存在平面，使得、都垂直于；存在平面，使、都平行于；内有不共线的三点到的距离相等；存在异面直线l，M，使得l,l,M,M. 其中可以判断两个平面与
4、平行的条件有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【答案】B【解析】取正方体相邻三个面为、，易知，但是与相交，不平行，故排除，若与相交，如图所示，可在内找到A、B、C三个点到平面的距离相等，所以排除.容易证明都是正确的. 故选B。二、填空题（共4小题，每题5分，共20分）7. 已知是正方体棱上任意一点，则在正方体的12条棱中，与平面平行的是 【答案】 、 、 【解析】。8已知 、 、 是三条不重合直线， 、 、 是三个不重合的平面，下列说法中： ； ； ； ； ； 其中正确的说法依次是 【答案】 （1）、（4）【解析】 由平行公理知（1）正确；两条相交直线可平行一个平面，所以（2）错；一条
5、直线可平行两个相交的平面，所以（3）错；两个平面平行于第三个平面。则两个平面平行，所以（4）对；直线a有可能在平面内，所以（5）和（6）都错。9如图，已知：平面 的两侧分别有点 和直线 ， ， 上有点 、 、 ， 、 、 分别交 于 、 、 设 ， ， ，则 【答案】【解析】因为，所以10.在空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上分别取E、F、G、H四点，如果EF与HG交于点M，那么M一定在直线_上【答案】MAC.【解析】AC平面ABC平面ACDAC，M平面ABC，M平面ACD，从而MAC.三、解答题（共2小题，每题10分，共20分）11已知平面平面，是夹在两平行平面间的两条线段，在内
6、，在内，点，分别在，上，且求证：平面【解析】证明：分，是异面、共面两种情况讨论（1）当，共面时，如图（），连接，且，平面图（）图（）（2）当，异面时，如图（），过点作交于点在上取点，使，连接，由（1）证明可得，又得平面平面平面又面，平面12如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G、M、N分别是B1C1、A1D1、A1B1、BD、B1C的中点，求证：(1)MN平面CDD1C1；(2)平面EBD平面FGA【解析】证明：(1)连接BC1，DC1，四边形BCC1B1为正方形，N为B1C的中点，N在BC1上，且N为BC1的中点又M为BD的中点，MNDC1，且MNDC1；又MN平面CDD1C1，DC1平面CDD1C1，MN平面CDD1C1(2)连接EF，B1D1，则EFAB，EFAB；四边形ABEF为平行四边形，AFBE 又易知FGB1D1，B1D1BD，FGBD又AF平面EBD，BE平面EBD，AF平面EBD，同理FG平面EBD又AFFGF，AF、FG平面FGA平面EBD平面FGA