1、 必修二第一章 空间几何体一、选择题1用一个平行于水平面的平面去截球，得到如图所示的几何体，则它的俯视图是()【答案】B【解析】D选项为主视图或侧视图，俯视图中显然应有一个被遮挡的圆，所以内圆是虚线，故选B.2圆柱的轴截面是正方形，面积是S，则它的侧面积是()A S BS C2S D4S【答案】B 【解析】设圆柱底面半径为r，则S4r2，S侧2r2r4r2S故选B。3若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是()A B C1 D2【答案】C【解析】由三视图可知，该空间几何体是底面为直角三角形的直三棱柱，三棱柱的底面直角三角形的直角边长分别为1和，三棱柱的高为，所以该几何体的体积V11故
2、选C。4. 圆锥的表面积是底面积的3倍，那么该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角为()A120 B150 C180 D240【答案】C【解析】S底S侧3S底，2S底S侧，即：2r2rl，得2rl设侧面展开图的圆心角为，则2r，180故选C。二、填空题5在几何体圆锥；正方体；圆柱；球；正四面体中，三视图完全一样的是_【答案】【解析】正方体的三视图都是正方形，球的三视图都是圆，圆锥的俯视图是圆，侧视图、主视图是三角形；圆柱的主视图、侧视图是矩形，俯视图是圆。6如图，是一个正方体的展开图，在原正方体中，相对的面分别是_【答案】与，与，与【解析】将展开图还原为正方体，可得与相对，与相对，与相对7.一个几何体
3、的三视图如图所示，则这个几何体的体积为_【答案】【解析】该几何体是上面是底面边长为2的正四棱锥，下面是底面边长为1、高为2的正四棱柱的组合体，其体积为V1122218一个横放的圆柱形水桶，桶内的水占底面周长的四分之一，那么当桶直立时，水的高度与桶的高度的比为_. 【答案】(-2):4【解析】横放时水桶底面在水内的面积为.V水=,直立时V水=R2x,x:h=(-2):4 三、解答题9.棱长为2 cm的正方体容器盛满水，把半径为1 cm的铜球放入水中刚好被淹没.然后再放入一个铁球，使它淹没水中，要使流出来的水量最多，这个铁球的半径应该为多大？ 【答案】【解析】本题考查球与多面体相切问题，解决此类问题必须做出正确的截面(即截面一定要过球心)，再运用几何知识解出所求量. 过正方体对角面的截面图如图所示.AC1=，AO=，AS=AO-OS=，设小球的半径r,tanC1AC=.在AO1D中，AO1=r，AS=AO1+O1S，-1=r+r.解得：r=2-(cm)为所求.
