1、 必修二第四章 4.2.1 直线与圆的位置关系一、选择题1直线axy2a0与圆x2y29的位置关系是()A相离 B相交 C相切 D不确定【答案】B【解析】当a0时，直线y0显然与该圆相交；当a0时，圆心(0,0)到直线axy2a0距离d23(半径)，也与该圆相交2.设直线l与圆x2y21相切于点M(，)，则l的斜率是()A1 B C D【答案】C【解析】设圆心为C，kCM，CMl，l的斜率k3.已知圆C的半径为2，圆心在x轴的正半轴上，直线3x4y40与圆C相切，则圆C的方程为()Ax2y22x30Bx2y24x0Cx2y22x30Dx2y24x0【答案】D【解析】设圆心为(a,0)(a0)，
2、则2，即a2，圆C的方程为(x2)2y244.若圆x2y22x4y0的圆心到直线xya0的距离为，则a的值为().A2或2 B或 C2或0 D2或0【答案】C【解析】化圆的标准方程为(x1)2(y2)25，则由圆心(1,2)到直线xya0距离为，得，a2或0二、填空题5过点(3,1)作圆(x2)2(y2)24的弦，其中最短弦的长为_.【答案】2【解析】最短弦为过点 (3,1)，且垂直于点(3,1)与圆心的连线的弦，易知弦心距d，所以最短弦长为2226. 以点(2，1)为圆心且与直线xy6相切的圆的方程是_.【答案】【解析】将直线xy6化为xy60，圆的半径r，所以圆的方程为(x2)2(y1)2
3、，化为一般形式即.7. 过直线xy20上点P作圆x2y21的两条切线，若两条切线的夹角是60，则点P的坐标是_.【答案】(，)【解析】本题主要考查数形结合的思想，设P(x，y)，则由已知可得PO(O为原点)与切线的夹角为30，由|PO|2，由可得.三、解答题.8. 已知一个圆C与y轴相切，圆心C在直线l1：x3y0上，且在直线l2：xy0上截得的弦长为2，求圆C的方程【答案】圆的方程为(x3)2(y1)29或(x3)2(y1)29【解析】圆心C在直线l1：x3y0上，可设圆心为C(3t，t)又圆C与y轴相切，圆的半径为r|3t|.再由弦心距、半径、弦长的一半组成的直角三角形可得()2()2|3t|2.解得t1. 圆心为(3,1)或(3，1)，半径为3.故所求圆的方程为(x3) 2(y1)29或(x3)2(y1)29
