1、四川省邻水实验学校高2018级2019年秋季第一次月考数学试卷 命题：冯永奎 审题：侯晋超时间：120分钟 满分：150分本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分第卷（选择题共60分）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.若三点共线 则的值为（） 2圆x2y24与圆x2y26x8y240的位置关系是( )A相交 B相离C内切 D外切3点P(1，2,5)到坐标平面xOz的距离为()A2 B1 C5 D34下列说法：k表示过定点P(x0，y0)且斜率为k的直线方程；直线ykxb和y轴交于点B，O为原点，那么b|OB|；一条
2、直线在x轴上的截距为a，在y轴上的截距为b，那么该直线的方程是1；方程(x1x2)(yy1)(y2y1)(xx1)0表示过点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)的直线其中错误的有( ) A4个 B1个 C2个 D3个5已知直线l1：(k3)x(4k)y10与l2：2(k3)x2y30平行，则k的值是( )A1或3 B1或5 C3或5 D1或26.若方程表示一条直线，则实数满足（ ）A B C D，7若直线mxny30在y轴上的截距为3，且它的倾斜角是直线xy3的倾斜角的2倍，则( )Am，n1 Bm，n3Cm，n3 Dm，n18当a为任意实数时，直线(a1)xya10恒过定点C，则以C为圆心
3、，半径为的圆的方程为()Ax2y22x4y0 Bx2y22x4y0Cx2y22x4y0 Dx2y22x4y09若直线yx2k1与直线yx2的交点在第一象限，则实数k的取值范围( )A(，-) B(，)C， D，10已知圆C：x2y24x2y10，直线l：3x4ym0，圆上存在两点到直线 l的距离为1，则m的取值范围是()A(17，7) B(3,13) C(17，7)(3,13) D17，73,1311.由曲线围成的图形的面积为（ ）A4+2 B4+4 C8+2 D8+412设点M(x0， 1)，若在圆O：x2y21上存在点N，使得OMN45，则x0的取值范围是() A B. C， D. 1,1
4、第卷（非选择题共90分）二、 填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上13.过点（2，1）且与点（1，3）距离最大的直线方程是 14直线l与l1关于点(1，1)成中心对称，若l的方程是2x3y60，则l1的方程是_15已知a，b，c为某一直角三角形的三边长，c为斜边，若点(m，n)在直线axby2c0上，则m2n2的最小值为_16已知线段AB的端点B的坐标为(m，n)，端点A在圆C：(x1)2y24上运动，且线段AB的中点M的轨迹方程为221，则mn等于_三解答题：本大题共7小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17.(10分)在平面直角坐标系xOy中
5、，已知ABC三个顶点坐标为A（7，8），B（10，4），C（2，4）（1）求BC边上的中线所在直线的方程；（2）求BC边上的高所在直线的方程18(10分)已知直线方程l经过两条直线l1：3x4y20与l2：2xy20的交点P，(1)求垂直于直线l3：x2y10的直线l的方程(2求与坐标轴相交于两点，且以P为中点的直线方程19(12分)如图，已知圆C与x轴相切于点T(1,0)，与y轴正半轴交于两点A，B(B在A的上方)，且|AB|2. (1)求圆C的标准方程(2)求圆C在点B处的切线20. (12分)已知点,是以 为底边的等腰三角形,点在直线上.（1）求边上的高所在直线的方程（2）求的面积.21
6、(12分)已知点P(2,0)及圆C：x2y26x4y40.(1)若直线l过点P且与圆心C的距离为1，求直线l的方程(2)设直线axy10与圆C交于A，B两点，是否存在实数a，使得过点P(2,0)的直线l2垂直平分弦AB？若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由22(12分)在平面直角坐标系xOy中，已知圆C1：(x3)2(y1)24和圆C2：(x4)2(y5)24.(1)若直线l过点A(-4, 0)，且被圆C1截得的最长弦为AB，最短弦为CD，求四边形ABCD的面积；(2)设P为平面上的点，满足：存在过点P的无穷多对互相垂直的直线l1和l2，它们分别与圆C1和圆C2相交，且直线l1被圆C1截得的弦长与直线l2被圆C2截得的弦长相等，试求所有满足条件的点P的坐标
