1、第三章3.13.1.3 一、选择题1若tan()3，则cot等于()A2 BC D2答案A解析tan()3，tan，cot2.2设tan、tan是方程x23x20的两根，则tan()的值为()A3 B1C1 D3答案A解析由已知，得tantan3，tantan2，tan()3.3若tan28tan32m，则tan28tan32()Am B(1m)C(m1) D(m1)答案B解析tan28tan32tan(2832)(1tan28tan32)tan60(1tan28tan32)(1m)4tan20tan40tan20tan40的值为()A BC3 D答案B解析原式tan60(1tan20tan4
2、0)tan20tan40tan60.5已知tan，tan2，则cot()的值为()A BC1 D1答案A解析cot().故选A6已知，则(1tan)(1tan)的值等于()A2 B2C1 D1答案A解析tan()1，tantantantan1，原式1tantantantan2.二、填空题7若sin，tan()1，为第二象限角，则tan_.答案7解析sin，为第二象限角，cos，tan，tantan()7.8已知tan，tan，则tan_.答案解析tantan.三、解答题9求下列各式的值：(1)；(2)tan50tan20tan50tan20.解析(1)原式.(2)tan50tan20tan50
3、tan20tan(5020)(1tan50tan20)tan50tan20tan30(1tan50tan20)tan50tan20tan50tan20tan50tan20.10(2015广东文，16改编)已知tan 2.(1)求tan的值；(2)求的值解析(1) tan3，(2) 1.一、选择题1已知，sin，则tan等于()A B7C D7答案A解析由于，sin，cos，tan.tan，故选A2.的值是()A BC D答案A解析原式.3(1tan21)(1tan22)(1tan23)(1tan24)的值为()A16 B8C4 D2答案C解析(1tan21)(1tan24)1tan21tan2
4、4tan21tan241tan(2124)(1tan21tan24)tan21tan2411tan21tan24tan21tan242，同理(1tan22)(1tan23)2，故原式4.4已知tan、tan是方程x2x40的两个根，且，0，tan0，(0，)，(0，)，(0，)又tan()，.二、填空题5若tan2，tan()3，则tan(2)的值为_答案解析tan(2)tan().6已知点P(sin，cos)落在角的终边上，且0,2)，则tan()的值为_答案2解析sin，cos，点P的坐标为P(，)tan1.tan()2.三、解答题7求证：tan()tan()tan2tan()tan()t
5、an2.解析tan2tan()()，tan21tan()tan()tan()tan()，tan2tan()tan()tan2tan()tan()，tan()tan()tan2tan()tan()tan2.8已知tanA与tan(A)是方程x2pxq0的根，且3tanA2tan(A)，求p与q的值解析设ttanA，则tan(A)，3tanA2tan(A)，3t，解得t或t2.当t时，有tan(A)，ptanAtan(A)()，qtanAtan(A).当t2时，有tan(A)3，ptanAtan(A)(2)(3)5，qtanAtan(A)(2)(3)6.综上可知，p，q或p5，q6.9. 在锐角ABC中，(1)求证：tanAtanBtanCtanAtanBtanC；(2)化简：tantantantantantan.解析(1)ABC，ABC，tan(AB)tan(C)tanCtanAtanBtanCtan(AB)(1tanAtanB)tanCtanC(1tanAtanB)tanCtanCtanAtanBtanCtanCtanAtanBtanC(2)ABC，tantan()cot.原式tan(tantan)tantantantan(1tantan)tantantantan()(1tantan)tantantancot(1tantan)tantan1tantantantan1.