1、两个平面垂直的判定和性质（4）一、选择题1.对于直线和平面，的一个充分条件是 A B C D2. 设是直二面角，直线，直线，且与都不垂直，那么 A与可能垂直，但不可能平行 B与可能垂直，也可能平行 C与不可能垂直，但可能平行 D与不可能垂直，也不可能平行BDCA3.把正方形沿对角线折成直二面角，对于下列结论： ； 是正三角形；与成角； 与平面成角 则其中正确结论的个数是A1个 B2个 C3个 D4个 4.如图所示，在直二面角中，且，且，则线段的长是A25 B26 C27 D28 二、填空题5.已知平面平面，是空间一点，且到平面的距离分别是1，2，则点到的距离为 。6.已知表示直线，表示平面，给
2、出下列四个命题：若，则； 若，则；若，则； 若，则。BA其中不正确的命题的个数是 。7.在直角坐标系中，设，沿轴把直角坐标平面折成的二面角，则折后的长为 。8.如图，平面平面，与两平面所成的角分别为和。过 分别作两平面交线的垂线，垂足为，则 。三、解答题9.如图，为所在平面外一点，平面，平面平面。求证：。SCAB 10.如图，正方形的边长为4，是的中点，是上的点，将及分别沿和折起，使重合于，且二面角为直二面角。 （1）求证：； （2）求与面所成角的正弦值；ADCE（3）求点到平面的距离。BA2CA1DE 11.如图，在平行四边形中，已知，将其沿对角线折成直二面角。ADCBE （1）证明：平面； （2）证明：平面平面；ADCBE（3）求二面角的大小。参考答案一、选择题1.C2.C3.C4.B二、填空题5. 6.4 7. 8. 三、解答题9.略10.（1）略 （2） （3） 11.（1）略 （2）略 （3）
