1、邻水实验学校2017年秋高三上第一阶段检测数学文科试题注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、选择题(每题5分共60分)1已知集合，则（ ）A. B. C. D. 2设为虚数单位，则（ ）A. B. C. 2 D. -23已知某算法的程序框图如图所示，则该算法的功能是（ ）A. 求首项为1，公差为2的等差数列前2017项和B. 求首项为1，公差为2的等差数列前2018项和C. 求首项为1，公差为4的等差数列前1009项和D. 求首项为1，公差为4的等差数列前1010项和4下列说法正确的是（ ）A. 命题“若，则.”的否命题是“若，则.
2、”B. 是函数在定义域上单调递增的充分不必要条件C. D. 若命题，则5设,向量,则的概率为（ ）A. B. C. D. 6已知，且，则的最小值为( )A. 8 B. 9 C. 12 D. 167设曲线 (N*)在(1,1)处的切线与x轴的交点的横坐标为，则log2 017x1log2 017x2log2 017x2 016的值为 ()A. log2 0172 016 B. 1C. log2 0172 0161 D. 18已知，且，则为（ ）A. B. C. 2 D. 9已知函数的最小正周期为，若将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象，则函数的解析式为（ ）A. B. C. D. 10已知
3、关于的方程有三个不同的实数解，则实数的取值范围是 （ ）A. B. C. D. 11定义在上的函数的图象关于点成中心对称且对任意的实数都有且，则 ( )A. 1 B. 0 C. D. 12已知对任意实数，关于的不等式在上恒成立，则的最大整数值为( )A. 0 B. C. D. 第II卷（非选择题）二、填空题 (每题5分共20分)13已知，则_14数列的通项公式，若前项的和为10，则项数为_15已知变量满足约束条件，目标函数的最小值为，则实数_.16已知函数的定义域为，且满足下列三个条件： 对任意的，当时，都有恒成立； 是偶函数；若，则的大小关系是_.三、解答题（共70分）17已知各项均为正数的
4、数列的的前项和为，对，有（）求数列的通项公式；（）令，设的前项和为，求证：18已知锐角中内角所对的边分别为，且满足（1）求角的大小；（2）若，求的面积19某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况，随机访问50名职工，根据这50名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为（1）求频率分布图中的值，并估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率；（2）从评分在的受访职工中，随机抽取2人，求此2人评分都在的概率20据统计，2016年“双十”天猫总成交金额突破1207亿元某购物网站为优化营销策略，对11月11日当天在该网站进行网购消费且消费金额不超过1000元的10
5、00名网购者（其中有女性800名，男性200名）进行抽样分析采用根据性别分层抽样的方法从这1000名网购者中抽取100名进行分析，得到下表：（消费金额单位：元）女性消费情况：消费金额人数5101547男性消费情况：消费金额人数23102（1）计算x，y的值；在抽出的100名且消费金额在（单位：元）的网购者中随机选出两名发放网购红包，求选出的两名网购者恰好是一男一女的概率；（2）若消费金额不低于600元的网购者为“网购达人”，低于600元的网购者为“非网购达人”，根据以上统计数据填写列联表，并回答能否在犯错误的概率不超过0.010的前提下认为“是否为网购达人与性别有关？”女性男性总计网购达人非网
6、购达人总计附：0.100.050.0250.010K02.7063.8415.0246.635（）21已知函数. （）求的单调区间；（）若，若对任意，存在，使得 成立，求实数的取值范围.22在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），若以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，已知圆的极坐标方程为.(1) 求圆的直角坐标方程；(2) 若直线与圆交于两点，点的直角坐标为（0，2），求的值.23已知函数f（x）|xa|x2|.（1）当a3时，求不等式f（x）3的解集；（2）若f（x）|x4|的解集包含1，2，求a的取值范围参考答案1D【解析】由题意得，所以=，选D.2D【解析】. 故选D.
7、3C【解析】 由题意可知，为求首项为1，公差为4的等差数列的前1009项和.故选C.点睛：算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项.4D【解析】“若p则q”的否命题是“若则”，所以A错。在定义上并不是单调递增函数，所以B错。不存在，C错。全称性命题的否定是特称性命题，D对，选D.5B【解析】 ，所以 因此概率为 ，选B.点睛：古典概型中基本事件数的探求方法(1)列举法.(2)树状图法：适合于较为复杂的问题中的基本事件的
8、探求.对于基本事件有“有序”与“无序”区别的题目，常采用树状图法.(3)列表法：适用于多元素基本事件的求解问题，通过列表把复杂的题目简单化、抽象的题目具体化.(4)排列组合法：适用于限制条件较多且元素数目较多的题目.6B【解析】由题意可得：，则：，当且仅当时等号成立，综上可得：则的最小值为9.本题选择B选项.点睛：在应用基本不等式求最值时，要把握不等式成立的三个条件，就是“一正各项均为正；二定积或和为定值；三相等等号能否取得”，若忽略了某个条件，就会出现错误7B【解析】 ，切线的斜率为 切线方程为y1(n1)(x1)，令y0，得，所以 8B【解析】试题分析： 考点：向量的运算9C【解析】由函数
9、的最小正周期为可知： ，即，将函数的图象向右平移个单位，可得： ，故选：C10C【解析】当时，方程无解；当时， ，方程，即至多一解；当时， ，当时方程，即必有一解；当时方程，因此有三个不同的实数解，选C.11A【解析】，所以,f(x)是周期为3的周期函数。则f(2)=f(1+3)=f(1)=1,f(12)=f(1)=1函数f(x)的图象关于点成中心对称，f(1) =1f(0)=2f(1)+f(2)+f(3)=1+12=0f(1)+f(2)+f(2014)=f(1)=1故选：A.12B【解析】令，依题意，对任意，当时， 图象在直线下方，列表得的大致图象则当时，当时不成立；当时，设与相切于点.则，
10、解得.，故成立，当时, .故选B.【思路点睛】本题主要考查利用导数研究函数的单调性以及数学解题过程中的数形结合思想和化归思想属于难题.数形结合是根据数量与图形之间的对应关系，通过数与形相互转化来解决数学问题，这种思想方法在解题中运用的目的是化抽象为直观，通过直观的图像解决抽象问题，尤其在解决选择题、填空题时发挥着奇特的功效，大大提高了解题能力与速度.13【解析】 ，两边平方得： ，则.14120【解析】由于， 得，故答案为120.15【解析】约束条件对应的可行域为三角形区域，其中顶点，由得,经过点时取得最小值-5，即.点晴：本题考查的是线性规划问题中的已知最值求参数的问题，线性规划问题的实质是
11、把代数问题几何化，即数形结合的思想，需要注意的是：一，准确无误地作出可行域;二，画目标函数所对应的直线时，要注意与约束条件中的直线的斜率进行比较，避免出错;三，一般情况下，目标函数的最值会在可行域的端点或边界上取得.16【解析】根据题意， ，当时，都有，则函数在区间上为增函数，若，则，即函数的周期为，若是偶函数，则函数的图象关于直线对称，又由函数的周期为，则函数的图象关于直线对称， ， ，又由函数在区间上为增函数，则有 ，即，故答案为.17（I）;（）证明过程见解析；【解析】试题分析：（）利用 整理得 ,进而计算可得结论；（）通过分母有理化可知，并项相加即得结论.试题解析：（I）当时， ，得或
12、（舍去）当时， ， ，两式相减得，所以数列是以1为首相，1为公差的等差数列， （）18（1）（2）【解析】试题分析：（1）根据正弦定理，已知条件转化为，由于，所以，由根据锐角三角形，于是得到；（2）本文主要考查余弦定理及三角形面积公式，根据第（1）问及已知条件，由余弦定理变形得出，整理后得出的值，再根据面积公式可以得到的面积.试题解析：（1）由，根据正弦定理得，则由为锐角三角形，得（2）， ， ，由余弦定理有，得，即，解得的面积考点：1.正弦定理；2.余弦定理；3.三角形面积公式.19（1）; （2）【解析】试题分析：（1）利用频率分布直方图中的信息，所有矩形的面积和为1，得到a; （2）从评
13、分在的受访职工中都在的人数，随机抽取2人，列举法求出所有可能，利用古典概型公式解答.试题解析：（1）由频率分布直方图知，所以.该企业的职工对该部分评分不低于80的概率为.（2）在的受访职工人数为，此2人评分都在的概率为.20（1）（2）能【解析】试题分析：（1）根据分层抽样方法求出的值，利用列举法计算基本事件数，求出对应的概率；（2）列出22列联表，计算观测值，对照表中数据，判断结论是否成立即可.（1）依题意，女性应抽取80名，男性应抽取20名，所以，设抽出的100名且消费金额在（单位：元）的网购者中有三位女性记为，；两位男性记为，从5人中任选2人的基本事件有：，共10个设“选出的两名网购者恰
14、好是一男一女”为事件，事件包含的基本事件有：，共6件，（2）列联表如表所示：女性男性总计网购达人50555非网购达人301545总计8020100则，因为，所以能在犯错误的概率不超过0.010的前提下认为“是否为网购达人”与性别有关21(1) 的单调递减区间是，单调递增区间时;(2) .【解析】试题分析：（1）求导，由得减区间，由得增区间；（2）当时， ，又，所以对任意，存在，使得成立， 存在，使得成立， 存在，使得成立， 的图象与直线有交点， 方程在上有解.试题解析：（）因为，所以，因为的定义域为，当时， 或时，所以的单调递减区间是，单调递增区间时.（）由（）知， 在上单调递减，在上单调递增
15、，所以当时，又，所以对任意，存在，使得成立， 存在，使得成立， 存在，使得成立，因为 表示点与点之间距离的平方，所以存在，使得成立，的图象与直线有交点，方程在上有解，设，则，当时， 单调递增，当时， 单调递减，又，所以的值域是，所以实数的取值范围是.22(1) ；(2) .【解析】试题分析：(1)将极坐标方程两侧同时乘以，据此即可将极坐标方程转化为直角坐标方程；(2)联立直线的参数方程与圆的直角坐标方程，结合韦达定理和直线参数的几何意义可得的值是.试题解析：(1)圆的极坐标方程为，化为，可得直角坐标方程：，配方为.(2)把（为参数）代入，得设对应参数分别为，则， .所以 .23（1）x|x1或
16、x4；（2）3，0【解析】试题分析：（1）解绝对值不等式首先分情况去掉绝对值不等式组，求出每个不等式组的解集，再取并集即得所求（2）原命题等价于-2-xa2-x在1，2上恒成立，由此求得求a的取值范围试题解析：（1）当a3时，f（x）当x2时，由f（x）3得2x53，解得x1；当2x3时，f（x）3无解；当x3时，由f（x）3得2x53，解得x4.所以f（x）3的解集为x|x1或x4 6分（2）f（x）|x4|x4|x2|xa|.当x1，2时，|x4|x2|xa|（4x）（2x）|xa|2ax2a，由条件得2a1且2a2，解得3a0，故满足条件的实数a的取值范围为3，0考点：绝对值不等式的解法；带绝对值的函数版权所有：高考资源网()