1、2013届高三物理总复习精品课时作业第20讲 势能 重力做功 机械能守恒定律1游乐场中的一种滑梯如图所示小朋友从轨道顶端由静止开始下滑，沿水平轨道滑动了一段距离后停下来，则() A下滑过程中支持力对小朋友做功B下滑过程中小朋友的重力势能增加C整个运动过程中小朋友的机械能守恒D在水平面滑动过程中摩擦力对小朋友做负功【解析】在滑动的过程中，人受到三个力的作用：重力、支持力、摩擦力重力做正功，势能降低，B错；支持力不做功，整个过程存在摩擦力且做负功，所以机械能不守恒，A、C皆错；故D项正确【答案】D2如图所示，在地面上以速度v0抛出质量为m的物体，抛出后物体落到比地面低h的海平面上若以地面为零势能面
2、且不计空气阻力，则下列说法中不正确的是()A物体在海平面时的重力势能为mghB重力对物体做的功为mghC物体在海平面上的动能为mvmghD物体在海平面上的机械能为mv【解析】以地面为参考平面，物体在海平面时的重力势能为mgh，故选项A错误；抛出后的过程中机械能守恒，所以选项C、D正确；重力做功与路径无关，所以选项B正确【答案】A3如图所示，一轻绳通过无摩擦的小定滑轮O与小球B连接，另一端与套在光滑竖直杆上的小物块A连接，杆两端固定且足够长，物块A由静止从图示位置释放后，先沿杆向上运动设某时刻物块A运动的速度大小为vA，小球B运动的速度大小为vB，轻绳与杆的夹角为.下列表述正确的是()AvAvB
3、cos BvBvAcos C当物块A上升到与滑轮等高时，它的机械能最大D小球B减少的势能等于物块A增加的动能【解析】把A的速度分解可以得到vBvAcos ，选项A错误、B正确；当物块A上升到与滑轮等高时，B的位置最低且速度为零，所以B的机械能最小，由于整体的机械能守恒，所以此时A的机械能最大，选项C正确；由于动能和势能都参与转化，所以选项D错误【答案】BC4如图所示，半径为R的竖直光滑圆轨道内侧底部静止着一个光滑小球现给小球一个冲击使其在瞬间得到一个水平初速度v0，若v0大小不同，则小球能够上升到的最大高度(距离底部)也不同下列说法中正确的是()A如果v0，则小球能够上升的最大高度为B如果v0
4、，则小球能够上升的最大高度为C如果v0，则小球能够上升的最大高度为D如果v0，则小球能够上升的最大高度为2R【解析】根据机械能守恒定律，当速度v0，由mghmv解出h，A项正确，B项错误；当v0，小球正好运动到最高点，D项正确；当v0时小球运动到最高点以下，若C项成立，说明小球此时向心力为0，这是不可能的【答案】AD5如图所示，质量m2 kg的小球系在轻弹簧的一端，另一端固定在悬点O处，将弹簧拉至水平位置A处(弹簧处于原长)由静止释放，小球到达O点的正下方距O点h0.5 m处的B点时速度v2 m/s.求小球从A运动到B的过程中弹簧弹力做的功(取g10 m/s2)【解析】小球在运动过程中只受重力
5、和弹力的作用，故系统机械能守恒，以B点为重力势能零势面，则：在初状态A有：E1Ek1Ep1mgh在末状态B有：E2Ek2Ep2mv2Ep2式中Ep2为弹簧的弹性势能，由机械能守恒定律有：E1E2即mghmv2Ep2解得：Ep2mghmv22100.5 J222 J6 J因为弹性势能增加，弹簧的弹力做负功，故弹簧的弹力做的功W弹Ep6 J.【答案】6 J6如图所示，倾角为的光滑斜面上放有两个质量均为m的小球A和B，两球之间用一根长为L的轻杆相连，下面的小球B离斜面底端的高度为h.两球从静止开始下滑，不计球与地面碰撞时的机械能损失，且地面光滑，求：(1)两球在光滑水平面上运动时的速度大小(2)整个
6、运动过程中杆对A球所做的功【解析】(1)因为没有摩擦，且不计球与地面碰撞时的机械能损失，两球在光滑地面上运动时的速度大小相等，设为v，根据机械能守恒定律有：2mg(hsin )2mv2解得：v.(2)因两球在光滑水平面上运动时的速度v比B从h处自由滑下的速度大，增加的动能就是杆对B做正功的结果B增加的动能为：EkBmv2mghmgLsin 因系统的机械能守恒，所以杆对B球做的功与杆对A球做的功的数值应该相等，杆对B球做正功，对A做负功，所以杆对A球做的功WmgLsin .【答案】(1)v(2)WmgLsin 7如图所示，质量分别是mA和mB的A、B两物体，用劲度系数为k的弹簧相连，处于静止状态
7、现对A施以竖直向上的力F，并将其缓慢提起，当B对地面恰无压力时撤去F，A由静止向下运动至最大速度时，重力做的功为()A.B.C. D.【解析】当A向下运动至平衡位置时速度最大，此时弹簧的压缩量x1；当B恰好对地无压力时弹簧的伸长量x2.故知A从撤去F至速度达到最大的过程中，重力做的功WGmAg(x1x2).【答案】C8如图所示，在一直立的光滑管内放置一轻质弹簧，上端O点与管口A的距离为2x0，一质量为m的小球从管口由静止下落，将弹簧压缩至最低点B，压缩量为x0.不计空气阻力，则()A小球运动的最大速度等于2B小球运动的最大加速度为gC弹簧的劲度系数为 D弹簧的最大弹性势能为3mgx0【解析】当
8、小球处于平衡位置时，弹簧的压缩量x，此时小球的速度最大，即vm2，选项A错误当小球从弹簧上端释放向下压弹簧时，弹簧的最大形变量为2x，此时加速度向上且为g，故知弹簧的压缩量为x0(x02x)时，小球向上的加速度大于g，选项B错误又由x02x2，可得k2，选项C错误小球从AB的过程中，由机械能守恒定律知，在B点时弹性势能E弹mg3x0，选项D正确【答案】D9如图甲所示，两质量相等的物块A、B通过一轻质弹簧连接，B足够长、放置在水平面上，所有接触面均光滑弹簧开始时处于原长，运动过程中始终处在弹性限度内在物块A上施加一个水平恒力，A、B从静止开始运动到第一次速度相等的过程中，下列说法中正确的有()A
9、当A、B加速度相等时，系统的机械能最大B当A、B加速度相等时，A、B的速度差最大C当A、B速度相等时，A的速度达到最大D当A、B速度相等时，弹簧的弹性势能最大【解析】处理本题的关键是对物体进行受力分析和运动过程分析，使用图象处理则可以使问题大大简化对A、B在水平方向受力分析如图乙所示，F1为弹簧的拉力；当加速度大小相同为a时，对A有FF1ma，对B有F1ma，得F1，在整个过程中A的合力(加速度)一直减小而B的合力(加速度)一直增大，在达到共同加速度之前A的合力(加速度)一直大于B的合力(加速度)，之后A的合力(加速度)一直于小B的合力(加速度)两物体运动的vt图象如图丙所示，t1时刻，两物体
10、加速度相等，斜率相同，速度差最大，t2时刻两物体的速度相等，A速度达到最大值，两实线之间围成的面积有最大值即两物体的相对位移最大，弹簧被拉到最长；除重力和弹簧弹力外其他力对系统做正功，系统机械能增加，t1时刻之后拉力依然做正功，即加速度相等时，系统机械能并非最大值【答案】BCD10如图所示，在同一竖直平面内，一轻质弹簧静止放于光滑斜面上，其一端固定，另一端恰好与水平线AB平齐；长为L的轻质细线一端固定在O点，另一端系一质量为m的小球，将细线拉至水平，此时小球在位置C.现由静止释放小球，小球到达最低点D时，细绳刚好被拉断，D点与AB相距h；之后小球在运动过程中恰好与弹簧接触并沿斜面方向压缩弹簧，
11、弹簧的最大压缩量为x.试求：(1)细绳所能承受的最大拉力F.(2)斜面的倾角.(3)弹簧所获得的最大弹性势能Ep.【解析】(1)小球由C运动到D的过程机械能守恒，则有：mgLmv解得：到D点时小球的速度v1在D点有：Fmgm解得：F3mg由牛顿第三定律知，细绳所能承受的最大拉力为3mg.(2)小球由D运动到A的过程做平抛运动，由2ghv，得在A点的竖直分速度vy故tan 即斜面与水平所成的夹角arctan .(3)小球到达A点时，有：vvv2g(hL)小球在压缩弹簧的过程中，小球与弹簧组成的系统机械能守恒，则有：Epmgxsin mv故Epmg(xhL)【答案】(1)3mg(2)arctan(
12、3)mg(xhL)11图示是打秋千的示意图，最初人直立站在踏板上(A点所示)，绳与竖直方向成角，人的重心到悬点O的距离为L1；从A点向最低点B运动过程中，人由直立状态自然下蹲，在B点人的重心到悬点O的距离为L2；在最低点处，人突然由下蹲变成直立状态(人的重心到悬点O的距离恢复为L1)且保持该状态到最高点C.设人的质量为m，踏板和绳的质量不计，空气阻力不计求： (1)人刚到最低点B还处于下蹲状态时，两根绳中的总拉力F为多大？(2)人到达左端最高点C时，绳与竖直方向的夹角为多大？(用反三角函数表示)【解析】(1)如图所示，以悬点为参考平面，人从AB点的自然下蹲过程中机械能守恒，所以EAEB，即mgL1cos mvmgL2，解得：vB在最低点B处Fmgm解得：Fmg(3)(2)人在最低点处，突然由下蹲变成直立状态，人的内力做功，使人的机械能增加Emg(L2L1)，之后，人从BC点的上摆过程中机械能守恒所以EBEEC或EAEEC即mgL1cos mg(L2L1)mgL1cos 得：arccos(1cos )【答案】(1)mg(3)(2)arccos(1cos )