1、-1-本章整合BENZHANG ZHENGHE-2-本章整合 知识构建 专题归纳-3-本章整合 专题归纳 知识构建 专题一 专题二 专题三 专题一 处理天体问题的方法 分析处理天体运动问题,要抓住“一个模型”、应用“两个思路”、区分“三个不同”。1.一个模型 无论是自然天体(如行星、月球等),还是人造天体(如人造卫星、空间站等),只要天体的运动轨迹为圆形,就可将其简化为质点的匀速圆周运动。2.两个思路(1)所有做圆周运动的天体,所需的向心力都来自万有引力。因此,向心力等于万有引力,据此所列方程是研究天体运动的基本关系式,即 G2=m2=m2r=m422 r=ma-4-本章整合 专题归纳 知识构
2、建 专题一 专题二 专题三(2)不考虑地球或天体自转影响时,物体在地球或天体表面受到的万有引力约等于物体的重力,即 G2=mg 变形得GM=gR2,此式通常称为黄金代换式。3.三个不同(1)不同公式中r的含义不同。在万有引力定律公式(F=G122)中,r的含义是两质点间的距离;在向心力公式(F=m2=m2r)中,r的含义是质点运动的轨道半径。当一个天体绕另一个天体做匀速圆周运动时,两式中的r相等。-5-本章整合 专题归纳 知识构建 专题一 专题二 专题三(2)运行速度、发射速度和宇宙速度的含义不同。以下是三种速度的比较,如表所示 比较项 概念 大小 影响因素 运行速度 卫星绕中心天体做匀速圆周
3、运动的速度 v=GMr 轨道半径 r 越大,v 越小 发射速度 在地面上发射卫星的速度 大于或等于7.9 km/s 卫星的发射高度越高,发射速度越大 宇宙速度 实现某种效果所需的最小卫星发射速度 7.9 km/s11.2 km/s16.7 km/s 不同卫星发射要求不同 -6-本章整合 专题归纳 知识构建 专题一 专题二 专题三(3)卫星的向心加速度a、地球表面的重力加速度g、在地球表面的物体随地球自转做匀速圆周运动的向心加速度a的含义不同。绕地球做匀速圆周运动的卫星的向心加速度a,由G2=ma,得a=2,其中r为卫星的轨道半径。若不考虑地球自转的影响,地球表面的重力加速度为g=2,其中R为地
4、球的半径。地球表面的物体随地球自转做匀速圆周运动的向心加速度a=2Rcos,其中、R分别是地球的自转角速度和半径,是物体所在位置的纬度值。-7-本章整合 专题归纳 知识构建 专题一 专题二 专题三 例题1同步卫星位于赤道上方,相对地面静止不动。如果地球半径为R,自转角速度为,地球表面的重力加速度为g。那么,同步卫星绕地球的运行速度为()A.B.C.2D.R23 解析:同步卫星的向心力等于地球对它的万有引力GMmr2=m2r,故卫星的轨道半径r=23。物体在地球表面的重力约等于所受地球的万有引力G2=mg,即GM=gR2。所以同步卫星的运行速度v=r=223=23,选项D正确。答案:D-8-本章
5、整合 专题归纳 知识构建 专题一 专题二 专题三 专题二 卫星的在轨运行和变轨问题 1.卫星的轨道(1)赤道轨道:卫星的轨道在赤道平面内。同步卫星就是其中的一种。(2)极地轨道:卫星的轨道过南北两极,即在垂直于赤道的平面内。如定位卫星系统中的卫星轨道。(3)其他轨道:除以上两种轨道外的卫星轨道。2.卫星的稳定运行与变轨运行分析(1)圆轨道上的稳定运行:G2=m2=mr2=mr(2)2(2)变轨运行分析:当卫星由于某种原因速度突然改变时(开启或关闭发动机或空气阻力作用),万有引力就不再等于向心力,卫星将做变轨运行。-9-本章整合 专题归纳 知识构建 专题一 专题二 专题三 例题2(多选)如图所示
6、,发射同步卫星的一般程序是:先让卫星进入一个近地的圆轨道,然后在P点变轨,进入椭圆形转移轨道(该椭圆轨道的近地点为近地圆轨道上的P,远地点为同步圆轨道上的Q),到达远地点Q时再次变轨,进入同步轨道。设卫星在近地圆轨道上运行的速率为v1,在椭圆形转移轨道的近地点P点的速率为v2,沿转移轨道刚到达远地点Q时的速率为v3,在同步轨道上的速率为v4,三个轨道上运动的周期分别为T1、T2、T3,则下列说法正确的是()A.在P点变轨时需要加速,Q点变轨时要减速 B.在P点变轨时需要减速,Q点变轨时要加速 C.T1T2v1v4v3-10-本章整合 专题归纳 知识构建 专题一 专题二 专题三 解析:卫星在椭圆
7、形转移轨道的近地点P时做离心运动,所受的万有引力小于所需要的向心力,即G12v1;同理,由于卫星在转移轨道上Q点做近心运动,可知v3v4,由以上所述可知选项D正确。由于轨道半径R1R2R3,因开普勒第三定律32=k(k为常量)得T1T2T3,故选项C正确。答案:CD-11-本章整合 专题归纳 知识构建 专题一 专题二 专题三 专题三 航天器中的失重和超重 1.航天器中的“完全失重”现象 宇宙飞船绕地球做匀速圆周运动时,满足关系G2=mg=ma,即a=g,方向指向地心,故此时宇宙飞船处于完全失重状态,航天员整个人都飘浮在半空,就好像重力消失了一样。从表面上看,物体受到的地球的引力就像消失了一样。
8、2.航天器中的超重现象 人造卫星、宇宙飞船等各种航天器在发射过程中需要加速,在回收过程中需要减速;在这两个过程中航天器的加速度方向都向上,因此它们处于超重状态。-12-本章整合 专题归纳 知识构建 专题一 专题二 专题三 例题3在圆轨道上运动的国际空间站里,一宇航员A静止(相对空间舱)“站”于舱内朝向地球一侧的“地面”B上,如图,下列说法正确的是()A.宇航员不受地球引力作用 B.宇航员受到地球的引力、“地面”对他的支持力和重力三个力的作用 C.宇航员与“地面”之间无弹力作用 D.若宇航员将手中一小球无初速度(相对空间舱)释放,该小球将落到“地面”上 解析:宇航员随空间站一起绕地球做匀速圆周运动,万有引力提供向心力,处于完全失重状态,对“地面”的压力为零,故选项A、B错误,C正确;若将一小球无初速度(相对空间舱)释放,小球还是随空间站绕地球做圆周运动,不会落到“地面”上,选项D错误。答案:C