1、5.3 抛体运动的规律（学案）张成进 江苏徐州睢宁魏集中学一、学习目标1. 知道什么是抛体运动，什么是平抛运动。知道平抛运动是匀变速曲线运动，加速度为g。2. 用运动的分解合成结合牛顿定律研究抛体运动的特点，知道平抛运动可分为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。3. 能应用平抛运动的规律交流讨论并解决实际问题.在得出平抛运动规律的基础上进而分析斜抛运动。掌握研究抛体运动的一般方法。二、课前预习1、抛体运动： 。这是一个理想模型。2、平抛运动： 。平抛运动是 （“匀变速”或“非匀变速”） （“直线”或“曲线”）运动。3、沿水平方向和竖直方向建立直角坐标系，将平抛运动进行分解，则得到水
2、平方向的运动规律是 ；竖直方向的运动规律是 。4、将一物体从高度h以速度水平向右抛出，以出发点为坐标原点，沿水平向右为X正方向，竖直向下为Y正方向，则任一时刻t物体的位置坐标为 ， ；该段时间t内的位移大小为为 ，与水平方向的夹角为 ；t时刻物体的速度大小为 ，速度方向与水平方向的夹角为 ；平抛运动的轨迹方程是 ；速度所在的直线方向与平抛运动轨迹是怎样的几何关系 。5、平抛运动落体时间由 决定，水平方向的位移由 决定。6、速度方向的反向延长线与X轴的交点是 。7、斜抛运动： 。斜上抛运动是对称的：a 斜向上运动与斜向下运动的轨迹对称。b 斜向上运动与斜向下运动的时间相等。c 同一高度上的两点，
3、速度大小相等，速度方向与水平线的夹角相同8、坐标系的建立是任意的，不一定要沿水平和竖直方向，也不一定要建立直角坐标系，坐标系的建立应该是以研究问题方便为原则。9、我们前面学习的运动学公式的适用范围不仅仅是匀变速直线运动，而是所有的匀变速运动。三、经典例题例1、A、B两个物体质量分别为1kg、2kg，分别以初速度10m/s，5m/s的速度从20m的高度水平抛出，不计空气阻力。AB两物体1秒末的位移大小分别为多少？与水平方向夹角多大？1秒末AB的速度大小分别是多少？与水平方向夹角多大？AB的落体时间哪个大？落地时它们的水平位移分别是多少？例2、一架飞机在高H处以匀速飞行，为使炸弹落在指定目标，则应
4、在与目标水平距离多远的时候投弹？例3、一架飞机在空中一定高度匀速飞行，每隔一秒放一货物，则一段时间后，物体在空中的排列是什么图形？随时间变化，相邻两个货物之间的距离如何？落体后相邻货物的落地点间有什么关系？例4、一个小球从倾角为的斜面上A点以水平速度V0抛出，不计空气阻力，它落到斜面上B点所用的时间为多少？落到斜面上时速度大小方向如何？AB例5、以速度V0水平抛出一物体，当其竖直分位移与水平分位移相等时，此物体的（ ）A. 竖直分速度等于水平分速度B. 瞬时速度为C. 运动时间为D. 运动的位移是例6、玩具枪管AB对准小球C，A、B、C在同一水平线上，已知BC=100m，当子弹射出枪口B时，C
5、球自由落下，子弹出枪口的速度为50m/s。忽略空气阻力，子弹能打中小球吗？如果能，则在小球下降多少时被打中？例7、我们看书本上的一个简易实验。装水的塑料瓶底放一管子，喷出的水柱显示了平抛运动的轨迹，大家仔细观察图片，能给自己提个问题吗？问题：为什么开始是水柱，后来是水珠？例8、一个小球从倾角为的斜面上A点以水平速度V0抛出，不计空气阻力，它落到斜面上B点所用的时间为多少？落到斜面上时速度大小方向如何？(若沿斜面方向（x）和垂直于斜面方向(y)建立直角坐标系呢)AB例9、将一个物体以10m/s的速度从10m高度水平抛出，求1秒末物体的速度及1秒内物体的位移。（用运动学公式求解）四、巩固练习1、关
6、于做平抛运动的物体，下列说法正确的是（）A物体只受重力作用，做的是a=g的匀变速运动B初速度越大，物体在空间的运动时间越长C物体在运动过程中，在相等的时间间隔内水平位移相等D物体在运动过程中，在相等的时间间隔内竖直位移相等hAv02、如图所示，一高度为h0.2m的水平面在A点处与一倾角为30的斜面连接，一小球以v05m/s的速度在水平面上向右运动。求小球从A点运动到地面所需的时间（平面与斜面均光滑。取g10m/s2）。3、飞机在2km的高空以360km/h的速度沿水平航线匀速飞行，飞机在地面上观察者的正上方空投一包裹（取g10m/s2，不计空气阻力）试比较飞行员和地面观察者所见的包裹的运动轨迹
7、；包裹落地处离地面观察者多远？离飞机的水平距离多大？求包裹着地时的速度大小和方向。4、如图所示，在倾角为的斜面顶端P点以初速度v0水平抛出一个小球，最后落在斜面上的Q点，求小球在空中运动的时间以及P、Q间的距离。小球抛出多长时间后离开斜面的距离最大？Pv0QQ参考答案1、【答案】:AC2、【答案】:0.2S【解析】：小球在水平面上向右运动至A点后，速度方向不会突变为沿斜面向下，而是以原来的速度水平抛出，改做平抛运动。因为不知道小球是直接落在水平地面上还是先落到斜面上，所以我们可以用假设法，先假设斜面不存在，找到球的落地点与对比斜面的位置即可。假设小球直接落至地面，则小球在空中运动的时间为t落地
8、点与A点的水平距离sv0tv0代入数据可得s1m与斜面的位置进行比较：斜面底宽lhcot0.2m0.35m因为0.35l，所以小球离开A点后确实不会落到斜面上，而是直接落至地面，因此落地时间即为平抛运动时间。t0.2s。正确识别小球离开A点后的运动性质平抛运动，是解决本题的关键。另外，小球抛出后是否直接落至地面，须经理论推证，而不能仅凭猜测。3、【答案】: （1）飞行员只是看到包裹在飞机的正下方做自由落体运动，运动轨迹是竖直直线；地面上的观察者是以地面为参照物的，他看见包裹做平抛运动，包裹的轨迹为抛物线。（2）2000m 0（3）10m/s arctan2【解析】：飞机上的飞行员以正在飞行的飞
9、机为参照物，从飞机上投下去的包裹由于惯性，在水平方向上仍以360km/h的速度沿原来的方向飞行，但由于离开了飞机，在竖直方向上同时进行自由落体运动，所以飞机上的飞行员只是看到包裹在飞机的正下方下落，包裹的轨迹是竖直直线；地面上的观察者是以地面为参照物的，他看见包裹做平抛运动，包裹的轨迹为抛物线。抛体在空中的时间取决于竖直方向的运动，即t20s。包裹在完成竖直方向2km运动的同时，在水平方向的位移是：xv0t2000m，即包裹落地位置距观察者的水平距离为2000m。空中的包裹在水平方向与飞机是同方向同速度的运动，即水平方向上它们的运动情况完全相同，所以，落地时，包裹与飞机的水平距离为零。包裹着地
10、时，对地面速度可分解为水平和竖直两个分速度：v0100m/s，vygt200m/sv10m/s。tan2，所以arctan2。同一个运动对于不同的参照物，可以有各不相同的形式和性质，不同的观察者所用的参照物不同，对同一物体的运动的描述一般是不同的。4、【答案】: （1）t （2）t【解析】：方法一、此题若按平抛运动的常规方法，应由小球下落的高度来求解，但小球下落的高度并不知道，因而求解较为困难。根据平抛运动分运动的特点，两个分运动的位移与合运动的位移构成一个直角三角形，如图，sysxs在小球抛出直至落到斜面上的过程中竖直方向位移sy与水平方向位移sx之比即为tan；同样，两个分运动的速度与合运
11、动的速度也构成一个直角三角形，如图，当小球与斜面间距离最远时，竖直方向分速度vy与水平方向分速度vx之比也等于tan。（先举例水平面上的斜上抛，再类比该题情境）PQQvxvyv由tan，即tan可得小球在空中运动的时间 tP、Q间距离 由tan，即tan可得小球离开斜面距离最大所需时间为t方法二、沿斜面方向和垂直于斜面方向建立直角坐标系，则该平抛运动可分解为沿斜面向下的匀加速直线运动和垂直斜面方向的匀变速直线运动。x方向上，初速度v0xv0cos，加速度axgsin；y方向上，初速度v0yv0sin，加速度aygcos。设小球在空中运动的时间为t，则时间t内y方向上位移为零，由syv0ytayt20即可得t。P、Q间的距离即时间t内x方向的位移大小，由sxv0xaxt2可知，设小球抛出时间t后离开斜面的距离最大，此时显然有vy0，由vyv0yayt不难得到t。