1、2013届高三物理总复习精品课时作业第33讲 磁场对运动电荷的作用力1一个带电粒子沿垂直于匀强磁场的方向射入云室中粒子的一段径迹如图所示，径迹上的每一小段都可近似看成圆弧由于带电粒子使沿途的气体电离，因而粒子的能量逐渐减小(带电荷量不变)从图中情况可以确定粒子的运动方向和带电情况分别为()A粒子从a运动到b，带正电B粒子从a运动到b，带负电C粒子从b运动到a，带正电D粒子从b运动到a，带负电【解析】粒子在匀强磁场中的轨道半径R，由于粒子的动能减小，故粒子运动的轨道半径逐渐变小，故粒子的运动方向为由ba.又由左手定则可知粒子带负电【答案】D2为了科学研究的需要，常常将质子(H)和粒子(He)等带
2、电粒子贮存在圆环状空腔中，圆环状空腔置于一个与圆环平面垂直的匀强磁场(偏转磁场)中，磁感应强度为B.如果质子和粒子在空腔中做圆周运动的轨迹相同(如图中虚线所示)，偏转磁场也相同比较质子和粒子在圆环状空腔中运动的动能EH和E、运动的周期TH和T的大小，有()AEHE，THTBEHE，THTCEHE，THT DEHE，THT【解析】轨迹相同，说明两种粒子的轨迹半径相等，因为T，所以THT；因为v，Ekmv2，所以EHE【答案】A3一个长螺线管中通有电流，把一个带电粒子沿中轴线射入(若不计重力影响)，粒子将在管中( )A做圆周运动 B沿轴线来回运动C做匀加速直线运动 D做匀速直线运动【解析】粒子的运
3、动速度方向与磁场方向平行【答案】D4在赤道处，将一小球向东水平抛出，落地点为A；给小球带上电荷后，仍以原来的速度抛出，考虑地磁场的影响，下列说法正确的是()A无论小球带何种电荷，小球仍会落在A点B无论小球带何种电荷，小球下落时间都会延长C若小球带负电荷，小球会落在更远的B点D若小球带正电荷，小球会落在更远的B点【解析】赤道上方地磁场的方向水平向北，向东运动的带正电的小球，会受到向上的洛伦兹力，这个力将阻碍小球的下落，使其飞行时间更长，飞得更远小球如带负电，结果将相反，所以只有D选项正确【答案】D5如图所示，在x轴上方的空间存在着垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度的大小为B.许多相同的离子以相
4、同的速率v由O点沿纸面向各个方向(y0)射入磁场区域不计离子所受的重力及离子间的相互影响图中曲线表示离子运动的区域边界，其中边界与y轴交点为M，边界与x轴交点为N，且OMONL.由此可判断()A这些离子是带负电的B这些离子运动的轨道半径为LC这些离子的荷质比为D当离子沿y轴正方向射入磁场时会经过N点【解析】根据左手定则，离子带正电，A项错误；由图可知，粒子运动的轨道半径为L，B项错误；再根据qvB可得，C项错误；由于ONL，粒子半径为L，ON恰好为粒子做圆周运动的直径，故D项正确【答案】D6如图所示，在一匀强磁场中有三个带电粒子，其中1和2为质子、3为粒子的径迹它们在同一平面内沿逆时针方向做匀
5、速圆周运动，三者轨道半径r1r2r3，并相切于P点设T、v、a、t分别表示它们做圆周运动的周期、线速度、向心加速度以及各自从经过P点算起的第一次通过图中虚线MN所经历的时间，则( )AT1T2v3Ca1a2a3 Dt1t2t3【解析】根据周期公式T知，周期和带电粒子的比荷有关，比荷越小，周期越大，1、2两个质子的周期相同，粒子的周期最大，结合图形可知A、D正确根据半径公式R知，1、2两个质子相比较，1的半径大，说明1的速度大，B选项错误根据洛伦兹力提供向心力有qBvma，解得a，可得C选项正确【答案】ACD7如图所示，圆形区域内有垂直于纸面的匀强磁场，三个质量和电荷量都相同的带电粒子a、b、c
6、以不同速率对准圆心O沿着AO方向射入磁场，其运动轨迹如图所示若带电粒子只受磁场力作用，则下列说法正确的是( )Aa粒子的动能最大Bc粒子的速率最大Cc粒子在磁场中运动的时间最长D它们做圆周运动的周期TaTbTc【解析】由图可知，c粒子的轨道半径最大，a粒子的轨道半径最小，由R可知，c粒子的速度最大，动能最大，A错，B对；粒子在匀强磁场中的运动周期T可知，当三粒子的比荷相同时，三粒子在同一匀强磁场中运动的周期相同，D错；粒子在磁场中的运动时间tT，由圆弧对应的圆心角决定，圆心角与速度方向的偏转角相等，其中a的偏转角最大，因此a粒子在磁场中的运动时间最长，C错【答案】B甲8质谱仪的两大重要组成部分
7、是加速电场和偏转磁场，图甲为质谱仪的原理图设想有一个静止的质量为m、带电荷量为q的带电粒子(不计重力)，经电压为U的加速电场加速后垂直进入磁感应强度为B的偏转磁场中，带电粒子打至底片上的P点， 设OPx，则在图乙中能正确反映x与U之间的函数关系的是( )乙【解析】带电粒子先经加速电场加速，故qUmv2，进入磁场后偏转，OPx2r，两式联立得OPx，所以B项为正确答案【答案】B甲9如图甲所示，宽h2 cm的有界匀强磁场的纵向范围足够大，磁感应强度的方向垂直纸面向里现有一群带正电的粒子从O点以相同的速率向各个方向射入磁场若粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨迹半径r均为5 cm，不计粒子的重力，则()A
8、右边界：4 cmy4 cm内有粒子射出B右边界：y4 cm和y4 cm内有粒子射出C左边界：y8 cm内有粒子射出D左边界：0y8 cm内有粒子射出【解析】作出如图乙所示的示意图，由几何关系可得：临界点距x轴的间距y4 cm.乙【答案】AD10如图所示，在平面直角坐标系中有一个垂直纸面向里的圆形匀强磁场，其边界过原点O和y轴上的点a(0，L)一质量为m、电荷量为e的电子从a点以初速度v0平行于x轴正方向射入磁场，并从x轴上的b点射出磁场，此时速度方向与x轴正方向的夹角为60.下列说法中正确的是( )A电子在磁场中运动的时间为B电子在磁场中运动的时间为C磁场区域的圆心坐标为(，)D电子在磁场中做
9、圆周运动的圆心坐标为(0，2L)【解析】因为速度方向改变了60，所以轨迹对应的圆心角为60，作图可求得半径r2L，所以电子在磁场中运动的时间为，磁场区域的圆心坐标为(，)，即选项B、C正确【答案】BC甲11如图甲所示，某空间有一匀强磁场，磁感应强度的大小为B，方向垂直于Oxy所在的纸面向里某时刻在x0、yl处，一质子垂直y轴向左进入磁场；与此同时，在x0、yl处一个粒子进入磁场，其速度方向与磁场垂直，不考虑质子与粒子间的相互作用及重力设质子的质量为m，电荷量为e.(1)如果质子经过坐标原点O，则它的速度vp多大？(2)如果粒子与质子在坐标原点相遇，粒子的速度v应为何值？方向如何？【解析】(1)
10、质子运动的轨迹半径rp，洛伦兹力提供质子做圆周运动的向心力有：evpBm，联立解得：vp.乙(2)质子在磁场中运动的周期Tp，粒子在磁场中运动的周期T，则T2Tp因为质子和粒子在原点相遇，可先画出粒子的运动轨迹，如图乙中的1、2.当质子经过周期第一次与粒子相遇时，粒子运动了周期，则粒子的运动轨迹为圆1，求出粒子的入射方向与y轴正方向偏右成45角；当质子经过周期第一次与粒子相遇时，粒子运动了周期，则粒子的运动轨迹为圆2，此时粒子的入射方向与y 轴负方向偏右成45角由几何关系，可得rl，则v.【答案】(1)(2)方向与y轴正方向偏右成45角或与y轴负方向偏右成45角甲12如图甲所示，磁感应强度的大
11、小B0.15 T、方向垂直纸面向里的匀强磁场分布在半径R0.10 m的圆形区域内，圆的左端点跟y轴相切于直角坐标系原点O，右端跟荧光屏MN相切于x轴上的A点置于原点O的粒子源可沿x轴正方向射出速度v03.0106 m/s的带电粒子流，粒子重力不计，比荷1.0108 C/kg.现以O点并垂直于纸面的直线为轴，将圆形磁场逆时针缓慢旋转90，求此过程中粒子打在荧光屏上的范围【解析】设粒子在磁场中沿OB 做匀速圆周运动的半径为r，由牛顿第二定律有：qv0Bm代入数据得：r0.20 m乙如图乙所示，当圆的直径OD转动到与x轴的夹角为时，粒子从圆形磁场中的B点射出，粒子在磁场中的偏角为，打在荧光屏上的点到x轴的距离为s，由几何知识有：sCAtan ，CA2ROC，OCrtan联立解得s(2Rrtan)tan 代入数据并化简得：s m丙故最大时，s最大如图丙所示，当D点与射点B重合时，最大，由几何知识有：sin，所以60求得粒子打在荧光屏上最远点到x轴的距离smax m0.15 m.此时30当由0变化到30的过程中，逐渐增大，s也逐渐增大，当由30变化到90的过程中，逐渐减小至零，s也逐渐减小至零故粒子打在荧光屏上的范围s为00.15 m.【答案】粒子打在荧光屏上的范围s为00.15 m