1、第五章曲线运动目标定位 1.知道什么是抛体运动，知道抛体运动是匀变速曲线运动.2.理解平抛运动及其运动规律，会用平抛运动的规律解决有关问题.3.了解斜上抛运动及其运动规律.4.掌握分析抛体运动的方法运动的合成与分解.学案3 平抛运动知识探究 自我检测 知识探究 一、抛体运动 问题设计 将一些小石子沿与水平方向成不同夹角的方向抛出，观察石子的运动轨迹，并分析这些石子运动过程中有什么相同之处.答案 竖直向上、向下抛出的石子做直线运动，沿其他方向抛出的石子其运动轨迹为曲线.忽略空气阻力的情况下，这些石子都只受重力作用.要点提炼 1.抛体运动的特点(1)初速度.(2)物体只受的作用，加速度为，方向竖直
2、.(3)抛体运动是匀变速曲线(或直线)运动.2.平抛运动(1)条件：物体的初速度v0方向.物体只受作用.(2)性质：加速度为g的曲线运动.匀变速不为零重力重力加速度向下水平重力二、平抛运动的规律 问题设计 平抛运动是匀变速曲线运动，研究平抛运动，我们可以建立平面直角坐标系，如图1所示，沿初速度方向建立x轴，沿重力方向竖直向下建立y轴.图1答案(1)平抛运动的物体在水平方向不受力的作用，做匀速直线运动，竖直方向上在重力的作用下，做自由落体运动.(1)物体在x方向、y方向分别做什么运动？(2)求平抛运动的物体自抛出点经过时间t运动的速度和位移.答案 水平方向 vxv0，位移为 xv0t；竖直方向
3、vygt，y12gt2则 t 时刻物体的速度大小和方向：vv 2x v 2y v 20 g2t2，设 v与 x 轴正方向的夹角为，则 tan vyvxgtv0；t 时刻物体的位移大小和方向；lx2y2v0t212gt22，设合位移的方向与水平方向夹角为，则 tan yx gt2v0.要点提炼 1.研究方法：分别在和方向上运用两个分运动规律求分速度和分位移，再用合成得到平抛运动的速度、位移等.2.平抛运动的速度(1)水平分速度vx，竖直分速度vy.(2)t时刻平抛物体的速度v，设v与x轴正方向的夹角为，则tan.v 2x v 2ygt水平竖直平行四边形定则v0v 20 g2t2vyvxgtv03
4、.平抛运动的位移(1)水平位移x，竖直位移y.(2)t 时刻平抛物体的位移：lx2y2v0t212gt22，位移 l 与 x 轴正方向的夹角为，则 tan .4.平抛运动的轨迹方程：y g2v 20 x2，即平抛物体的运动轨迹是一个顶点在原点、开口向下的.12gt2v0t抛物线yxgt2v0延伸思考 关于“平抛运动的速度变化量”，甲同学认为任意两个相等的时间内速度变化量相等，乙同学认为不相等，你的观点呢？答案 甲的说法正确.做平抛运动的物体只受重力作用，所以其加速度恒为g，因此在平抛运动中速度的变化量vgt(与自由落体相同)，所以任意两个相等的时间间隔内速度的变化量相等，方向竖直向下，如图所示
5、.三、平抛运动的两个推论 问题设计 1.以初速度v0水平抛出的物体，经时间t后速度方向和位移方向相同吗？两量与水平方向夹角的正切值有什么关系？答案 方向不同.如图所示，tan vyvxgtv0.tan yAxA12gt2vxt gt2vx12tan.2.结合以上结论并观察速度反向延长线与x轴的交点，你有什么发现？答案 把速度反向延长后交于 x 轴 B 点，由 tan 12tan，可知 B 为此时水平位移的中点.要点提炼 1.推论一：某时刻速度、位移与初速度方向的夹角、的关系为tan.2.推论二：平抛运动的物体在任意时刻瞬时速度的反向延长线一定通过此时.水平位移的中点2tan 四、一般的抛体运动
6、 1.斜抛运动：初速度沿或的抛体运动.2.斜向上抛运动的规律(如图2所示)(1)水平方向：vx，xv0tcos.(2)竖直方向：vy，yv0tsin 12gt2.图2 v0sin gtv0cos 斜向上方斜向下方典例精析一、平抛运动的理解例1 关于平抛物体的运动，以下说法正确的是()A.做平抛运动的物体，速度和加速度都随时间的增加而增大 B.做平抛运动的物体仅受到重力的作用，所以加速度保持不变 C.平抛物体的运动是匀变速运动 D.平抛物体的运动是变加速运动 解析 做平抛运动的物体，速度随时间不断增大，但由于只受恒定不变的重力作用，所以加速度是恒定不变的，选项A、D错误，B、C正确.BC二、平抛
7、运动规律的应用例2 一架飞机以200 m/s的速度在高空沿水平方向做匀速直线运动，每隔1 s先后从飞机上自由释放A、B、C三个物体，若不计空气阻力，则()A.在运动过程中A在B前200 m，B在C前200 m B.A、B、C在空中排列成一条抛物线 C.A、B、C在空中排列成一条竖直线 D.落地后A、B、C在地上排列成水平线且间距相等 解析 刚从飞机上落下的每一个物体都具有跟飞机一样的水平初速度，因此它们在空中排列成一条竖直线，故A、B错误，C正确.因不计空气阻力、物体在水平方向上的速度均为200 m/s且落地间隔为1 s，故落在地面上排列成水平线且间距均为200 m，故D正确.答案 CD 例3
8、 有一物体在离水平地面高h处以初速度v0水平抛出，落地时速度为v，竖直分速度为vy，水平射程为l，不计空气阻力，则物体在空中飞行的时间为()A.lv0B.h2gC.v2v 20g D.2hvy解析 由 lv0t 得物体在空中飞行的时间为 lv0，故 A 正确；由 h12gt2，得 t2hg，故 B 错误；由 vyv2v 20 以及 vygt，得 tv2v 20g，故 C 正确；由于竖直方向为初速度为0的匀变速直线运动，故 hvy2t，所以 t2hvy，D 正确.答案 ACD 三、与斜面结合的平抛运动的问题例4 跳台滑雪是勇敢者的运动，运动员在专用滑雪板上，不带雪杖在助滑路上获得高速后水平飞出，
9、在空中飞行一段距离后着陆，这项运动极为壮观.设一位运动员由a点沿水平方向跃起，到山坡b点着陆，如图3所示.测得a、b间距离L40 m，山坡倾角30，山坡可以看成一个斜面.试计算：图3(1)运动员起跳后他在空中从a到b飞行的时间.解析 运动员做平抛运动，其位移为 L，将位移分解，其竖直方向上的位移 Lsin 12gt2所以 t2Lsin g240sin 3010s2 s答案 2 s(2)运动员在a点的起跳速度大小.(不计空气阻力，g取10 m/s2)解析 水平方向上的位移Lcos v0t 故运动员在 a 点的起跳速度 v010 3 m/s.答案 10 3 m/s课堂要点小结 平抛运动 受力特点：
10、不计空气阻力，只受重力分析方法：运动的合成与分解运动规律水平方向：vxv0，xv0t竖直方向：vygt，y12gt2平抛运动的两个推论一般的抛体运动分析方法：与平抛运动相似两个分方向的运动规律1.(平抛运动应用的规律)如图4所示，x轴在水平地面内，y轴沿竖直方向.图中画出了从y轴上沿x轴正向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹，其中b和c是从同一点抛出的.不计空气阻力，则()自我检测 1 2 3 4图4A.a的飞行时间比b的长B.b和c的飞行时间相同 C.a的水平速度比b的小 D.b的初速度比c的大 1 2 3 4同理，b和c的飞行时间相同，选项B正确；根据水平位移xv0t，a、b的水平位移满足
11、xaxb，且飞行时间tbta，可知v0av0b，选项C错误；同理可得v0bv0c，选项D正确.答案 BD 解析 平抛运动在竖直方向上的分运动为自由落体运动，由 h12gt2可知，飞行时间由高度决定，hbha，故 a 的飞行时间比 b 的短，选项 A 错误；2.(平抛运动规律的应用)如图5所示，从某高度水平抛出一小球，经过时间t到达地面时其速度与水平方向的夹角为，不计空气阻力，重力加速度为g，则物体水平抛出的初速度v0.图5 1 2 3 41 2 3 4解析 落地时竖直分速度vygt，由 tan vyv0得 v0 vytan gttan.答案 gttan 3.(与斜面结合的平抛运动问题)如图6所
12、示，以9.8 m/s的水平初速度v0抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角为30的斜面上，这段飞行所用的时间为(g取9.8 m/s2)()图6 A.23s B.2 23s C.3 s D.2 s1 2 3 4答案 C 解析 把平抛运动分解成水平的匀速直线运动和竖直的自由落体运动，抛出时只有水平初速度 v0，垂直地撞在斜面上时，既有水平方向的分速度 v0，又有竖直方向的分速度 vy.物体速度的竖直分量确定后，即可求出物体飞行的时间.如题图所示，把末速度分解成水平方向分速度 v0 和竖直方向的分速度 vy，则有 tan 30v0vy，vygt，解两式得 tvyg 3v0g 3 s，故 C 正确.1 2 3 44.(与斜面结合的平抛运动问题)如图7所示，AB为斜面，倾角为30，小球从A点以初速度v0水平抛出，恰好落在B点，求：图7(1)AB间的距离；(2)小球在空中飞行的时间.1 2 3 4解析 小球做平抛运动，在水平方向上是匀速直线运动，在竖直方向上是自由落体运动，有 xv0t，ygt22小球由A点抛出，落在B点，1 2 3 4故有 tan 30yx gt2v0t2v0tan 30g2 3v03g，1 2 3 4xv0t2 3v 203g故 AB 间的距离 Lxcos 304v 203g.答案(1)4v 203g(2)2 3v03g