1、13.3函数yAsin(x)的图象(一)课时目标1了解、A对函数f(x)Asin(x)的图象的影响.2.掌握ysin x与f(x)Asin(x)图象间的变换关系用“图象变换法”作yAsin(x) (A0，0)的图象1对ysin(x)，xR的图象的影响ysin(x) (0)的图象可以看作是把正弦曲线ysin x上所有的点_(当0时)或_(当0)对ysin(x)的图象的影响函数ysin(x)的图象，可以看作是把ysin(x)的图象上所有点的横坐标_(当1时)或_(当00)对yAsin(x)的图象的影响函数yAsin(x)的图象，可以看作是把ysin(x)图象上所有点的纵坐标_(当A1时)或_(当0
2、A0，|)的图象向左平移个单位，再将图象的所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，所得图象的解析式为y3sin x，则_，_.9某同学给出了以下论断：将ycos x的图象向右平移个单位，得到ysin x的图象；将ysin x的图象向右平移2个单位，可得到ysin(x2)的图象；将ysin(x)的图象向左平移2个单位，得到ysin(x2)的图象；函数ysin的图象是由ysin 2x的图象向左平移个单位而得到的其中正确的结论是_(将所有正确结论的序号都填上)10设0，函数ysin2的图象向右平移个单位后与原图象重合，则的最小值是_二、解答题11请叙述函数ycos x的图象与y2cos2的图象
3、间的变换关系12已知函数f(x)sin (xR). (1)求f(x)的单调减区间；(2)经过怎样的图象变换使f(x)的图象关于y轴对称？(仅叙述一种方案即可)能力提升13要得到ycos的图象，只要将ysin 2x的图象_向左平移个单位；向右平移个单位；向左平移个单位；向右平移个单位14使函数yf(x)图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标缩小到原来的倍，然后再 将其图象沿x轴向左平移个单位得到的曲线与ysin 2x的图象相同，则f(x)的表达式为_.1由ysin x的图象，通过变换可得到函数yAsin(x)的图象，其变化途径有两条：(1)ysin xysin(x)ysin(x)yAsin(x)(
4、2)ysin xysin xysin(x)sin(x)yAsin(x)注意：两种途径的变换顺序不同，其中变换的量也有所不同：(1)是先相位变换后周期变换，平移|个单位(2)是先周期变换后相位变换，平移个单位，这是很容易出错的地方，应特别注意2类似地yAcos(x) (A0，0)的图象也可由ycos x的图象变换得到13.3函数yAsin(x)的图象(一)知识梳理1向左向右|2缩短伸长不变3伸长缩短AA，AAA4ysin(x)ysin(x)yAsin(x)作业设计1.2.ycos 2x3.解析ysin xcoscos向右平移个单位后得ycos，2k，kZ，2k，kZ.的最小正值是.4解析由各图象
5、特点，知可选用和这两个特殊值来断定当x时，ysin；当x时，ysin 00.符合这两个特点的只有.5解析ysin xcos，又xx，只需将ysin x的图象向左平移个单位长度，便可得到ycos的图象6ysin解析ysinysin .7ysin解析将ysin x图象上的所有的点向左平移个单位长度得到ysin.再将图象上所有点的横坐标缩短到原来的，得ysin.82解析y3sin 23sin，2，.910.解析向右平移得ysin2sin2.因为与原函数图象相同，故2n(nZ)，n(nZ)，0，min.11解y2cos22cos22cos 22先将ycos x的图象上各点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不
6、变，则得到ycos 2x的图象再将ycos 2x的图象向左平移个单位，则得到ycos，即ycos的图象，再将ycos的图象上各点的纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变，即得函数y2cos的图象最后，沿y轴向上平移2个单位所得图象即是y2cos2的图象即得到函数y2cos2的图象12解(1)由已知函数化为ysin.欲求函数的单调递减区间，只需求ysin的单调递增区间由2k2x2k (kZ)，解得kxk (kZ)，原函数的单调减区间为 (kZ)(2)f(x)sincoscoscos 2.ycos 2x是偶函数，图象关于y轴对称，只需把yf(x)的图象向右平移个单位即可13解析ysin 2xcoscoscoscosycos2(x)cos(2x)14ysin解析方法一正向变换yf(x)yf，即yf，所以fsin 2x.令2xt，则2xt，f(t)sin，即f(x)sin.方法二逆向变换据题意，ysin 2sinysin.