1、复习课不等式课时目标1.熟练掌握一元二次不等式的解法，并能解有关的实际应用问题.2.掌握简单的线性规划问题的解法.3.能用基本不等式进行证明或求函数最值一、填空题1已知不等式ax2bx10的解是，则不等式x2bxa1，b1且ab(ab)1，那么ab的最小值为_；ab的最小值为_5abc，nN且，则n的最大值是_6若函数f(x)的定义域为R，则a的取值范围为_7设x，y满足约束条件若目标函数zaxby(a0，b0)的最大值为12，则的最小值为_8若x，y，z为正实数，x2y3z0，则的最小值为_9铁矿石A和B的含铁率a，冶炼每万吨铁矿石的CO2的排放量b及每万吨铁矿石的价格c如下表：ab/万吨c
2、/百万元A50%13B70%0.56某冶炼厂至少要生产1.9(万吨)铁，若要求CO2的排放量不超过2(万吨)，则购买铁矿石的最少费用为_(百万元)二、解答题10已知关于x的不等式0的解集为M.(1)若3M，且5M，求实数a的取值范围(2)当a4时，求集合M.11当a为何值时，不等式(a21)x2(a1)x13时，求函数y的值域能力提升13设ab0，则a2的最小值是_14若关于x的不等式(2x1)2ax2的解集中的整数恰有3个，则实数a的取值范围是_.1不等式是高中数学的重要内容，其中蕴含着许多重要的思想方法，是高考考查的重点2本章内容主要有以下四个方面：不等式的性质，一元二次不等式的解法，简单
3、的线性规划问题，基本不等式及应用复习课不等式答案作业设计1(2,3)解析由题意知，a0，a6，b5.x25x60的解是(2,3)21,0)解析220001xx4x2解析x61(x4x2)x6x4x21x4(x21)(x21)(x21)(x41)(x21)2(x21)|x|1，x210，x61x4x2.42232解析ab(ab)1，ab()2，()2(ab)1，它是关于ab的一元二次不等式，解得ab2(1)或ab2(1)(舍去)ab有最小值2(1)又ab(ab)1，ab2，ab21，它是关于的一元二次不等式，解得1，或1(舍去)，ab32，即ab有最小值32.54解析abc，2224.n4，n的
4、最大值为4.61,0解析由f(x)的定义域为R.可知2x22axa1恒成立，即x22axa0恒成立，则4a24a0，解得1a0.7.解析不等式表示的平面区域如图所示阴影部分，当直线axbyz(a0，b0)过直线xy20与直线3xy60的交点(4,6)时，目标函数zaxby(a0，b0)取得最大值12，即4a6b12，即2a3b6，而()()2(ab时取等号)83解析由x2y3z0，得y，将其代入，得3，当且仅当x3z时取“”，的最小值为3.915解析设购买A、B两种铁矿石分别为x万吨、y万吨，购买铁矿石的费用为z百万元，则z3x6y.由题意可得约束条件为作出可行域如图所示，由图可知，目标函数z
5、3x6y在点A(1,2)处取得最小值，zmin316215.10解(1)3M，0，解得a9；若5M，则0，解得a25.则由5M，知1a25，因此所求a的范围是1a或9a25.(2)当a4时，0.0或或x2或x2.Mx|x2或x211解当a210，即a1时，若a1，则原不等式为10，恒成立，若a1，则原不等式为2x10，即x，不符合题目要求，舍去当a210，即a1时，原不等式的解集为R的条件是解得a1.综上所述，当3，x30.y2(x3)1221224.当且仅当2(x3)，即x6时，上式等号成立，函数y的值域为24，)134解析a2a2ababa(ab)ab224.当且仅当a(ab)1且ab1，即a，b时取等号14(，解析由(2x1)20，整理不等式可得(4a)x24x10，即a4，故0a4，解得不等式有x，即x，亦即x，要使该不等式的解集中的整数恰有3个，那么34，解得a.
