1、20152016（下）金堂中学高2017届期中考试试题数 学（理科） 卷 选择题（共60分）一、选择题:(共12个小题,每小题5分,每道题只有一个选项是正确的,请将正确选项填涂到机读卡相应的地方)1. 双曲线的离心率，其渐近线方程为 （ ）A. B. C. D. 2.设公差不为零的等差数列的前项和为，若，则（ ）A B C7 D143.已知命题：，命题：，则以下为真命题的是 ( )A. B. C. D. 4. 已知函数是定义在上的奇函数当时，(为常数)则成立的一个充分不必要条件是 ( )A B C D5. 已知平面向量，的夹角为，且，则 ( )A. B. C. D. 6函数是区间上的奇函数且，
2、则的取值范围是 ( )A. B. C. D.7一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如图所示，则截去部分体积与剩余部分的体积的比值为 ( ) A B C D （正视图） （左视图） （俯视图）8设实数，满足约束条件，已知的最大值是，最小值是，则实数的值为 ( )A B C D 9. 已知表示两条不同的直线，表示平面.下列说法正确的是 ( ) A. 若，则 B. 若，则C. 若，则 D. 若，则10. 直线与抛物线恰有一个公共点，则实数的值为 ( ) A B C或 D或 11. 执行右面的程序框图，如果输入的，则输出的( )A.5 B.6 C.7 D.8 12. 设二次函数的值域为，
3、则 的最大值为 ( )A. 4 B. 9 C. D. 卷 非选择题（共90分）二、填空题: (共4个题,每小题4分,每道题的答案请填写到答题卷相应的地方)13. 某单位有职工200人，其年龄分布如下表：年龄（岁）20，30)30，40)40，60)人 数709040为了解该单位职工的身体健康状况，用分层抽样的方法抽取一个容量为40的样本进行调查，则年龄在30，40)内的职工应被抽取的人数为 14. P点在曲线上，点Q在曲线上，则|PQ的最小值为15 若对任意，恒成立，则实数的取值范围16 给出下列四个命题：若直线过抛物线的焦点，且与这条抛物线交于A，B两点，则|AB|的最小值为2；双曲线C：的
4、离心率为；若圆则这两圆恰有两条2条公切线；若直线与直线互相垂直，则； 其中正确命题的序号是 .三、解答题: (共6个小题,共74分,解答题须写出必要的过程,各小题的解答过程写在答题卷相应的地方)17（本题满分12分）已知数列是递增的等差数列，是方程的根()求的通项公式； ()求数列的前项和.18.（本题满分12分）经销商经销某种农产品，在一个销售季度内，每售出1t该产品获利润500元，未售出的产品，每1t亏损300元。根据历史资料，得到销售季度内市场需求量的频率分布直方图，如右图所示.经销商为下一个销售季度购进了130t该农产品。以（单位：t，）表示下一个销售季度内的市场需求量， (单位：元)
5、表示下一个销售季度内经销该农产品的利润.（）将表示为的函数；（）根据直方图估计利润不少于57000元的概率；19.(本题满分12分)在中，内角所对的边分别为已知()求的值；()若，求的面积.20、（本题满分12分）如图（1），在等腰梯形中，分别为和的中点，且，为中点，现将梯形沿所在直线折起，使平面平面，如图（2）所示，是线段上一动点，且.（）当时，求证： MN平面；（）当时，求二面角的余弦值. 21.（本题满分12分）在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）；以原点为极点，以轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，直线与曲线的交于，两点.()求曲线的直角坐标方程； ()求的值.22（本题满分14分）已知中心在原点，焦点在x轴上的椭圆C的离心率为，且经过点M(1，)，过点P(2,1)的直线l与椭圆C相交于不同的两点A，B.（1）求椭圆C的方程；（2）是否存在直线l，满足？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由