1、第2章统计(B)(时间：120分钟满分：160分)一、填空题(本大题共14小题，第小题5分，共70分)1对于给定的两个变量的统计数据，下列说法正确的是_都可以分析出两个变量的关系；都可以用一条直线近似地表示两者的关系；都可以作出散点图；都可以用确定的表达式表示两者的关系2一组数据中的每一个数据都乘以2，再减去80，得到一组新数据，若求得新的数据的平均数是1.2，方差是4.4，则原来数据的平均数和方差分别是_3某篮球队甲、乙两名运动员练习罚球，每人练习10组，每组罚球40个命中个数的茎叶图如右图，则下面结论中错误是_(填序号)甲的极差是29；乙的众数是21；甲罚球命中率比乙高；甲的中位数是24.
2、4在一次歌手大奖赛上，七位评委为某歌手打出的分数如下：9.4、8.4、9.4、9.9、9.6、9.4、9.7，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为_5如果在一次实验中，测得(x，y)的四组数值分别是A(1,3)，B(2,3.8)，C(3,5.2)，D(4,6)，则y与x之间的线性回归方程是_6现要完成下列3项抽样调查：(1)从10盒酸奶中抽取3盒进行食品卫生检查(2)科技报告厅有32排，每排有40个座位，有一次报告会恰好坐满了听众，报告会结束后，为了听取意见，需要请32名听众进行座谈(3)东方中学共有160名教职工，其中一般教师120名，行政人员16名，后勤人员24名为了
3、了解教职工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为20的样本较为合理的抽样方法是_(1)简单随机抽样，(2)系统抽样，(3)分层抽样；(1)简单随机抽样，(2)分层抽样，(3)系统抽样；(1)系统抽样，(2)简单随机抽样，(3)分层抽样；(1)分层抽样，(2)系统抽样，(3)简单随机抽样7从存放号码分别为1,2，10的卡片的盒子中，有放回地取100次，每次取一张卡片并记下号码，统计结果如下：卡片号码12345678910取到的次数138576131810119则取到号码为奇数的频率是_8某校对高一新生进行军训，高一(1)班学生54人，高一(2)班学生42人，现在要用分层抽样的方法，从两个班
4、中抽出部分学生参加44方队进行军训成果展示，则(1)班，(2)班分别被抽取的人数是_9.右图是根据山东统计年鉴2010中的资料作成的2000年至2009年我省城镇居民百户家庭人口数的茎叶图图中左边的数字从左到右分别表示城镇居民百户家庭人口数的百位数字和十位数字，右边的数字表示城镇居民百户家庭人口数的个位数字从图中可以得到2000年至2009年我省城镇居民百户家庭人口数的平均数为_10甲、乙、丙三名射箭运动员在某次测试中各射箭20次，三人的测试成绩如表所示：甲的成绩环数78910频数5555乙的成绩环数78910频数6446丙的成绩环数78910频数4664s1、s2、s3分别表示甲、乙、丙三名
5、运动员这次测试成绩的标准差，则s1，s2，s3的大小关系为_11已知一个线性回归方程为 1.5x45(xi1,5,7,13,19)，则_.12若a1，a2，a20这20个数据的平均数为，方差为0.21，则a1，a2，a20，这21个数据的方差为_13从某小学随机抽取100名学生，将他们的身高(单位：厘米)数据绘制成频率分布直方图(如图)由图中数据可知a_.若要从身高在120,130)，130,140)，140,150三组内的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，则从身高在140,150内的学生中选取的人数应为_14某公司有员工49人，其中30岁以上的员工有14人，没超过30岁的员工有
6、35人，为了解员工的健康情况，用分层抽样方法抽一个容量为7的样本，其中30岁以上的员工应抽取_人二、解答题(本大题共6小题，共90分)15(14分)某产品的广告支出x(单位：万元)与销售收入y(单位：万元)之间有下表所对应的数据：广告支出x(单位：万元)1234销售收入y(单位：万元)12284256(1)画出表中数据的散点图；(2)求出y对x的线性回归方程；(3)若广告费为9万元，则销售收入约为多少万元？16(14分)炼钢是一个氧化降碳的过程，钢水含碳量的多少直接影响冶炼时间的长短，必须掌握钢水含碳量和冶炼时间的关系如果已测得炉料熔化完毕时，钢水的含碳量x与冶炼时间y(从炉料熔化完毕到出钢的
7、时间)的一列数据如下表所示：x(0.01%)104180190177147134150191204121y(min)100200210185155135170205235125(1)作出散点图，你能从散点图中发现含碳量与冶炼时间的一般规律吗？(2)求线性回归方程；(3)预测当钢水含碳量为160时，应冶炼多少分钟？17(14分)甲乙二人参加某体育项目训练，近期的五次测试成绩得分情况如图(1)分别求出两人得分的平均数与方差；(2)根据图和上面算得的结果，对两人的训练成绩作出评价18(16分)随着我国经济的快速发展，城乡居民的生活水平不断提高，为研究某市家庭平均收入与月平均生活支出的关系，该市统计部
8、门随机调查了10个家庭，得数据如下：家庭编号12345678910xi(收入)千元0.81.11.31.51.51.82.02.22.42.8yi(支出)千元0.71.01.21.01.31.51.31.72.02.5(1)判断家庭平均收入与月平均生活支出是否相关？(2)若二者线性相关，求线性回归方程19(16分)某工厂有工人1 000名，其中250名工人参加过短期培训(称为A类工人)，另外750名工人参加过长期培训(称为B类工人)现用分层抽样方法(按A类，B类分二层)从该工厂的工人中共抽查100名工人，调查他们的生产能力(生产能力指一天加工的零件数)(1)A类工人中和B类工人中各抽查多少工人
9、？(2)从A类工人中的抽查结果和从B类工人中的抽查结果分别如下表1和表2.表1生产能力分组100,110)110,120)120,130)130,140)140,150)人数48x53表2生产能力分组110,120)120,130)130,140)140,150)人数6y3618先确定x，y，再补全下列频率分布直方图就生产能力而言，A类工人中个体间的差异程度与B类工人中个体间的差异程度哪个更小？(不用计算，可通过观察直方图直接回答结论)图1A类工人生产能力的频率分布直方图图2B类工人生产能力的频率分布直方图分别估计A类工人和B类工人生产能力的平均数，并估计该工厂工人的生产能力的平均数(同一组中
10、的数据用该组区间的中点值作代表)20(16分)一个车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了10次试验测得的数据如下：零件数x(个)102030405060708090100加工时间y(分)626875818995102108115122(1)y与x是否具有线性相关关系？(2)如果y与x具有线性相关关系，求线性回归方程；(3)根据求出的线性回归方程，预测加工200个零件所用的时间为多少？第2章统计(B)1解析给出一组样本数据，总可以作出相应的散点图，但不一定能分析出两个变量的关系，更不一定符合线性相关或有函数关系240.6,1.13解析甲的极差是37829；乙的众数显然是2
11、1；甲的平均数显然高于乙，即成立；甲的中位数应该是23.49.5,0.016解析去掉一个最高分9.9后再去掉一个最低分8.4，剩余的分值为9.4、9.4、9.6、9.4、9.7.求平均值9.5，代入方差运算公式可知方差为0.016.5. 1.04x1.96解析(1)总体较少，宜用简单随机抽样；(2)已分段，宜用系统抽样；(3)各层间差距较大，宜用分层抽样70.53解析(13561811)0.53.89,7解析高一(1)班与(2)班共有学生96人，现抽出16名学生参加方队展示，所以抽取(1)班人数为549(人)，抽取(2)班人数为427(人)9303.610s2s1s3解析s(xxx)2，s(5
12、725825925102)8.5273.572.251.25，s1.同理s2，s3，s2s1s3.1158.5解析线性回归方程为 1.5x45经过点(， )，由9，知58.5.120.2130.0303解析因5个矩形面积之和为1，即(0.0050.0100.020a0.035)101，0.0701010a1，a0.030.由于三组内学生数的频率分别为：0.3,0.2,0.1，所以三组内学生的人数分别为30,20,10.因此从140,150内选取的人数为183.14215解(1)作出的散点图如图所示(2)观察散点图可知各点大致分布在一条直线附近，列出下表：序号xyx2xy111211222284
13、56334291264456162241013830418易得，所以b，ab2.故y对x的线性回归方程为 x2.(3)当x9时， 92129.4.故当广告费为9万元时，销售收入约为129.4万元16解(1)以x轴表示含碳量，y轴表示冶炼时间，可作散点图如图所示：从图中可以看出，各点散布在一条直线附近，即它们线性相关(2)列出下表，并用科学计算器进行计算：i12345678910xi104180190177147134150191204121yi100200210185155135170205235125xiyi104003600039900327452278518090255003915547
14、94015125159.8，172，x265 448，y312 350，xiyi287 640设所求的线性回归方程为 bxa，b1.267，ab30.47.所求线性回归方程为 1.267x30.47.(3)当x160时， 1.267160(30.47)172.25.即当钢水含碳量为160时，应冶炼172.25分钟17解(1)由图象可得甲、乙两人五次测试的成绩分别为甲：10分，13分，12分，14分，16分；乙：13分，14分，12分，12分，14分甲13，乙13，s(1013)2(1313)2(1213)2(1413)2(1613)24，s(1313)2(1413)2(1213)2(1213)
15、2(1413)20.8.(2)由ss可知乙的成绩较稳定从折线图看，甲的成绩基本呈上升状态，而乙的成绩上下波动，可知甲的成绩在不断提高，而乙的成绩则无明显提高18解(1)作出散点图：观察发现各个数据对应的点都在一条直线附近，所以二者呈线性相关关系(2)(0.81.11.31.51.51.82.02.22.42.8)1.74，(0.71.01.21.01.31.51.31.72.02.5)1.42，xiyi27.51，x33.72，b0.813 6，a1.421.740.813 60.004 3，回归方程为 0.813 6x0.004 3.19解(1)A类工人中和B类工人中分别抽查25名和75名(
16、2)由48x5325，得x5，6y361875，得y15.频率分布直方图如下：图1A类工人生产能力的频率分布直方图图2B类工人生产能力的频率分布直方图从直方图可以判断：B类工人中个体间的差异程度更小A105115125135145123，B115125135145133.8，123133.8131.1.A类工人生产能力的平均数，B类工人生产能力的平均数以及全厂工人生产能力的平均数的估计值分别为123,133.8和131.1.20解(1)作出如下散点图：由图可知，y与x具有线性相关关系(2)列出下表i12345678910xi102030405060708090100yi626875818995102108115122xiyi6201 3602 2503 2404 4505 7007 1408 64010 35012 20055，91.7，x38 500，y87 777，xiyi55 950，设所求的线性回归方程为 bxa，则有b0.668，ab91.70.6685554.96，因此，所求的线性回归方程为 0.668x54.96.(3)这个线性回归方程的意义是当x每增加1时，y的值约增加0.668，而54.96是y不随x变化而变化的部分，因此，当x200时，y的估计值为 0.66820054.96188.56189，因此，加工200个零件所用的时间约为189分