1、20112012学年度上金堂中学高2013级期中试题数 学（文科）命题人 ：喻永向 审题人 ：唐中亮(时间：120分钟 总分：150分)注意事项：1本试卷分选择题和非选择题两部分。2答题前，考生务必将自己的姓名、班级、座位号、考籍号填写在答题卡和试卷规定的位置上。3选择题务必用2B铅笔将答案按要求填涂在答题卡上，如需改动，用橡皮擦干净后，在选涂其他答案标号。答案不能答在试卷上。4非选择题答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能超出范围；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题,共60分）一、选择题（本大
2、题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）：1、双曲线方程为，则它的右焦点坐标为（ ） A、B、C、D、2正方体ABCD-A1B1C1D1中，与对角线AC1异面的棱有（ ）条 A.3 B. 4 C. 6 D. 8 3.下列命题：三个点确定一个平面； 一条直线和一个点确定一个平面；两条相交直线确定一个平面；两条平行直线确定一个平面；梯形一定是平面图形. 其中正确的个数有（ ）A5个 B4个 C3个 D2个4.若一个椭圆长轴的长轴、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是（ ） A. B. C. D. 5下列几种说法正确的个数是（ ）相等的角在直观
3、图中对应的角仍然相等相等的线段在直观图中对应的线段仍然相等平行的线段在直观图中对应的线段仍然平行线段的中点在直观图中仍然是线段的中点A0 B1 C2 D36.设抛物线上一点P到直线的距离是6，则点P到该抛物线焦点的距离是（ ）A. 4 B. 6 C. 8 D. 127.已知双曲线的一条渐近线方程是y=,它的一个焦点在直线上，则双曲线的方程为（ ）A. B. C. D.8.一个正方体的各个顶点均在同一个球的球面上，若正方体的边长为2, 则该球的体积为（）A. B. C. D.49已知焦点在x轴上的椭圆的离心率为，它的长轴长等于圆的半径，则椭圆的标准方程是（ ）ABCD10.直线与抛物线交于A、B
4、两点，O为坐标原点，且，则（ ） yxoAyxoByxoCxyoD11.若，则和所表示的曲线只可能是下图中的（ ）12.设分别是双曲线的左、右焦点若点在双曲线上，且，O为坐标原点，则OP的长为（ ）A. B. C. D.高2013级 班 姓名： 考籍号： 座位号： 密封线第卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上13. 抛物线的焦点坐标是 ；14.已知的三边满足,且点的坐标分别为,则顶点的轨迹方程为 . 15.若焦点在轴上的椭圆的短轴上的顶点与两焦点的连线互相垂直，则正数 的值为_ 16.右图是正方体的平面展开图，在这个正方体中： 与平行；
5、与是异面直线；与成角；与垂直. 其中，正确命题的序号是_三、解答题：本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.（本小题满分12分）右图是一个几何体的三视图（单位：）.（1）计算这个几何体的体积； （2）计算这个几何体的表面积. 18.（本小题满分12分）已知椭圆的左准线为.（1）求椭圆的方程；（2）过定点且倾斜角为的直线与椭圆交于不同的两点，求的值.19.（本小题满分12分）如图所示，在正方体中，求（1）异面直线与所成的角；（2）异面直线与所成的角； 20（本小题满分12分）椭圆的两个焦点F1、F2，点P在椭圆C上，且PF1PF2，| PF1|=，| PF2|=.（I）求椭圆C的方程；（II）若直线l过圆x2+y2+4x-2y=0的圆心M交椭圆于A、B两点，且A、B关于点M对称，求直线l的方程。21.（本小题满分12分）已知点、直线,且动点P到直线的距离等于, (1) 求动点P的轨迹方程；（2）求实数m的取值范围，使动点P的轨迹上存在两点关于直线y=m(x-3)对称 22（本小题满分14分）已知向量,且. （1）求点的轨迹的方程; （2）过点(0,3)作直线与曲线交于两点,设,是否存在这样的直线,使得四边形是矩形?若存在,求出直线的方程;若不存在,试说明理由.版权所有：高考资源网()版权所有：高考资源网()