1、第5课时(小专题)电场中“三类”典型图像问题的突破近几年，高考中以电场图像和电势图像切入命题的试题逐渐增多，如：E x图像、x图像，或与粒子运动规律有关的图像，如：v t图像，掌握各个图像的特点，理解其斜率、截距、“面积”对应的物理意义，就能顺利解决有关问题，此类问题一般以选择题的形式出现，难度中等。突破一 电场中粒子运动的vt图像当带电粒子只在电场力作用下运动时，如果给出了粒子运动的速度图像，则从速度图像上能确定粒子运动的加速度方向，加速度大小变化情况，进而可将粒子运动中经历的各点的场强方向、场强大小、电势高低及电势能的变化等情况判定出来。【典例1】(多选)(2014海南卷，9)如图1甲，直
2、线MN表示某电场中一条电场线，a、b是线上的两点，将一带负电荷的粒子从a点处由静止释放，粒子从a运动到b过程中的vt图线如图乙所示，设a、b两点的电势分别为a、b，场强大小分别为Ea、Eb，粒子在a、b两点的电势能分别为Epa、Epb，不计重力，则有()图1AabBEaEbC.EaEbDEpaEpb解析 由图乙可知，粒子做加速度减小，速度增大的直线运动，故可知从a到b电场强度减小，粒子动能增大，电势能减小，电场力方向由a指向b，电场线方向由b指向a，b点电势高于a点电势，故正确答案为B、D。答案 BD【变式训练】1.电场中的三条等势线如图2中实线a、b、c所示，三条等势线的电势abc。一电子以
3、沿PQ方向的初速度，仅在电场力的作用下沿直线从P运动到Q，则这一过程中电子运动的vt图像大致是图线中的()图2解析 电子由P点运动到Q点的过程中，电场力所做的功为Wq(PQ)，因为q0，且PQ，所以W0，由动能定理可知，电子的动能不断增大，即速度不断增大，选项C、D错误；P点附近等势面密集，故场强较大，电子在P点附近所受电场力大，电子的加速度也就大，对应vt图像的斜率大，故由P到Q，vt图像的斜率不断减小，选项A正确，选项B错误。答案 A突破二 电场中的Ex图像1点电荷的Ex图像正点电荷及负点电荷的电场强度E随坐标x变化关系的图像大致如图3和图4所示。图3 图42.两个等量异种点电荷的Ex图像
4、(1)两电荷连线上的Ex图像如图5。(2)两电荷连线的中垂线上的Ey图像如图6。图5 图63两个等量同种点电荷的Ex图像(1)两电荷连线上的Ex图像如图7。(2)两电荷连线的中垂线上的Ey图像如图8。图7 图8【典例2】(2013上海卷)半径为R，均匀带正电荷的球体在空间产生球对称的电场；场强大小沿半径分布如图9所示，图中E0已知，E r曲线下OR部分的面积等于R2R部分的面积。图9(1)写出 E-r 曲线下面积的单位；(2)已知带电球在 rR 处的场强 EkQr2，式中 k 为静电力常量，该均匀带电球所带的电荷量 Q 为多大？(3)求球心与球表面间的电势差 U；(4)质量为 m，电荷量为 q
5、 的负电荷在球面处需具有多大的速度可以刚好运动到 2R 处？解析(1)E r 曲线下面积的单位为伏特。(2)由点电荷的电场强度公式，E0kQR2，解得：该均匀带电球所带的电荷量 QE0R2k。(3)根据 E r 曲线下面积表示电势差，球心与球表面间的电势差 UE0R2。(4)根据题述 E r 曲线下 OR 部分的面积等于 R2R 部分的面积，球体表面到 2R 处的电势差 UE0R2。由动能定理，qU12mv2，解得 vqE0Rm。答案(1)伏特(2)E0R2k (3)E0R2 (4)qE0Rm(1)在给定了电场的E x图像后，可以由图线确定场强的变化情况，电势的变化情况，Ex图线与x轴所围图形
6、“面积”表示电势差。在与粒子运动相结合的题目中，可进一步确定粒子的电性、动能变化、电势能变化等情况。(2)在这类题目中，还可以由Ex图像假设某一种符合Ex图线的电场，利用这种已知电场的电场线分布、等势面分布或场源电荷来处理相关问题。【变式训练】2两带电荷量分别为q和q的点电荷放在x轴上，相距为L，能正确反映两电荷连线上场强大小E与x关系的图是()解析 越靠近两电荷的地方场强越大，两等量异种点电荷连线的中点处场强最小，但不是零，B、D错；两电荷的电荷量大小相等，场强大小关于中点对称分布，C错，应选A。答案 A突破三 电场中的x图像1点电荷的x图像(取无限远处电势为零)(1)正点电荷的x图像如图1
7、0。(2)负点电荷的x图像如图11。图10 图112两个等量异种电荷连线上的x图像如图12图123两个等量同种电荷的x图像(1)两正电荷连线上的x图像如图13。(1)两正电荷连线的中垂线上的y图像如图14。图13 图14【典例3】(多选)空间某一静电场的电势在x轴上分布如图15所示，x轴上两点B、C的电场强度在x方向上的分量分别是EBx、ECx。下列说法正确的有()图15AEBx的大小大于ECx的大小BEBx的方向沿x轴正方向C电荷在O点受到的电场力在x轴方向上的分量最大D负电荷沿x轴从B移到C的过程中，电场力先做正功，后做负功解析 在 x图像中，图线斜率表示场强大小。结合题中图像特点可知EB
8、xECx，EOx0，故A项正确，C错误；根据电场中沿着电场线的方向电势逐渐降低可知EBx沿x轴负方向，B项错误；负电荷在正x轴上受电场力沿x轴负方向，在负x轴上受电场力沿x轴正方向，故可判断负电荷从B移到C的过程中，电场力先做正功后做负功，D项正确。答案 AD在x图像中，图线上任一点的图线斜率表示该点的电场强度沿x轴方向上的分量。【变式训练】3.(多选)某静电场中的一条电场线与x轴重合，其电势的变化规律如图16所示。在O点由静止释放一电子，电子仅受电场力的作用，则在x0 x0区间内()图16A该静电场是匀强电场B该静电场是非匀强电场C电子将沿x轴正方向运动，加速度逐渐减小D电子将沿x轴正方向运动，加速度逐渐增大解析 由于电势 随 x 的变化不是均匀变化，即x不是常数，所以该静电场一定是非匀强电场，且 O 点电场强度最大，x0 处电场强度最小，选项 A 错误，B 正确；由电势变化规律可知，电场线方向指向 x 轴负方向，在 O 点由静止释放一电子，电子所受电场力的方向指向 x 轴正方向，电子将沿 x 轴正方向运动，且加速度逐渐减小，选项 C 正确，D 错误。答案 BC