1、广西陆川县中学2017-2018学年下学期高一5月考试卷理科数学一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1. 算法的三种基本结构是（ ）A. 顺序结构、模块结构、条件结构 B. 顺序结构、循环结构、模块结构 C. 顺序结构、条件结构、循环结构 D. 模块结构、条件结构、循环结构2. 如图，阅读程序框图，则输出的S=（ ） 否开 始结 束S=0,i=1T=3i-1S=S+Ti=i+1i5?输出S是 26 25 57 403“双色球”彩票中有33个红色球，每个球的编号分别为01，02，33一位彩民用随机数表法选取6个号码作为6个红色球的
2、编号，选取方法是从下面的随机数表中第1行第5列和第6列的数字开始，从左向右读数，则依次选出来的第5个红色球的编号为（ ） 7816 6572 0802 6314 0214 4319 9714 0198 3204 9234 4936 8200 3623 4869 6938 7181 A. 01 B. 02 C. 14 D. 194下列函数的最小值为的是（ ）A. B. 0 1 3 1 2 2 8 6 2 0 2 3 2 2 3 0 C. D. 5第二次数学周练题比较难，姚老师对本班学生的12道选择题答题情况进行了统计分析，出错的人数用茎叶图表示，如下图所示，则该组数据的中位数、众数、极差分别是(
3、 )A. 18，12，29 B. 19，22，29 第5题图C. 18，22，29 s=0,n=1Don=n+1Loop While n2018输出s第6题图D. 19，12，28 6执行如图所示的程序语句，输出的结果为（ ）A. B. C. 1009 D. 3025 7从装有大小材质完全相同的1个白球，2个黑球和3个红球的不透明口袋中，随机摸出两个小球，则两个小球同色的概率是（ ）A. B. C. D. 8.若，且，则().A B C D9. 要得到函数y=sin(2x+)的图象，只需将函数y=cos2x的图象(). A向左平移个单位 B向右平移个单位长度 C向左平移个单位长度 D向右平移个
4、单位长度10.如图所示，为函数()xyOAB的部分图象，其中两点之间的距离为，则(). A B C D11. 已知函数有两个零点，则实数的取值范围是（ ）A（2，2） B（1，1） C D12. 过点(3,1)作圆(x1)2y21的两条切线，切点分别为A，B，则直线AB的方程为()A2xy30 B2xy30 C4xy30 D4xy30二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分请把正确答案填在题中横线上)13.，则方向上的投影为_.14.已知正方形ABCD的边长为2，E为CD的中点，则_.15.若直线与圆相交于两点，且，则_.16.已知函数，满足，则=_.三、解答题(本大题共6小题，共70
5、分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17. (10分)若，是第四象限角，求的值18. (12分)用“五点法”画出函数在 的简图.19.（12分）全世界越来越关注环境保护问题，某监测站点于2017年8月某日起连续n天监测空气质量指数（AQI），数据统计如下：空气质量指数（g/m3）05051100101150151200201250空气质量等级空气优空气良轻度污染中度污染重度污染天数2040m105(1)根据所给统计表和频率分布直方图中的信息求出n，m的值，并完成频率分布直方图(2)由频率分布直方图，求该组数据的平均数与中位数20.（12分） 已知角的终边经过点 ，且为第二象限角.
6、（1）求实数m和的值；（2）若，求的值. 21（12分）已知函数，(1)若，都是从集合中任取的整数，求函数有零点的概率(2)若，都是从集合中任取的实数，求函数在区间2，4上为单调函数的概率22.(12分)在平面直角坐标系xOy中，点A(0,3)，直线l：y2x4设圆C的半径为1，圆心在l上(1)若圆心C也在直线yx1上，过点A作圆C的切线，求切线的方程；(2)若圆C上存在点M，使MA2MO，求圆心C的横坐标a的取值范围理科数学答案1 C2 D 3 A 4 C 5 B 6 B 7B 8 A9 B10D 11. C12. A13. 14.2 15. 2 16.-517、18.略。19. 解：解：（
7、1），.1分， .2分由此完成频率分布直方图，如下图： .6分（2）由频率分布直方图得该组数据的平均数为： .9分0，50）的频率为0.00450=0.2，50，100）的频率为：0.00850=0.4中位数为： .12分20. 解：（1）由三角函数定义可知， 2分解得为第二象限角，. 。6分（2）由知,原式 。12分21. 解：（1）设函数有零点为事件A，由于,都是从集合1，2，3中任取的数字，依题意得所有的基本事件：（1，1），（1，2），（1，3），（2，1），（2，2），（2，3），（3，1），（3，2），（3，3）其中第一个数表示的取值，第二个数表示的取值，即基本事件总数为若函数有零
8、点，则，化简可得故事件A所含的基本事件为：（1，1），（2，1），（2，2），（3，1），（3，2），（3，3）共计6个基本事件，则.6分（2）设,都是从区间1，4中任取的数字，设函数在区间2，4上为单调函数为事件B，依题意得，所有的基本事件构成的区域，故所有基本事件构成的区域面积为若函数在区间2，4上为非单调函数，其对称轴方程为，则有，求得 则构成事件B的区域，如图（阴影部分表示事件B的对立事件）则.12分22. (1)由题设，圆心C是直线y2x4和yx1的交点，解得点C(3,2)，于是切线的斜率必存在设过A(0,3)的圆C的切线方程为ykx3，由题意，1，解得k0或，故所求切线方程为y3或3x4y120 5分(2)因为圆心在直线y2x4上，所以圆C的方程为(xa)2y2(a2)21设点M(x，y)，因为MA2MO，所以2，化简得x2y22y30，即x2(y1)24，所以点M在以D(0，1)为圆心，2为半径的圆上 8分由题意，点M(x，y)在圆C上，所以圆C与圆D有公共点，则|21|CD21，即13由5a212a80，得aR；由5a212a0，得0a所以点C的横坐标a的取值范围为12分
