1、山东省济宁市任城区2020-2021学年高一数学上学期期中试题本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共4页.满分150分，考试时间120分钟.注意事项：1答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上.2第I卷（选择题）选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试卷上.3. 第II卷（非选择题）请用0.5毫米黑色签字笔在相应位置处答题，如需改动，用“”划掉重新答题.第卷（选择题 共60分）一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已
2、知全集，设集合，则( )A B C D2.命题“”的否定是 （）A B C D3.已知，则“”是“”的 （ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件4.下列各组函数中，表示同一函数的是 （ ）A B C D5.已知函数是一次函数，且，则函数的解析式为（ ）A B C D6.函数的图象大致为 （ ）A BC D7.已知两个正实数满足，并且恒成立，则实数的取值范（ ）A B C D 8.设奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为（ ）A B C D二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，有选错的的0
3、分，部分选对的的3分.9.对于任意实数a，b，c，d，有以下四个命题，其中正确的是 （ ）A若，则 B若，则 C若，则 D若，则10.设函数，的定义域都为，且是奇函数，是偶函数，则下列结论正确的是 （ ）A是奇函数 B是奇函数 C是奇函数 D是奇函数11.小王从甲地到乙地往返的速度分別为和，其全程的平均速度为，则（ ）AB C D12.符号表示不超过的最大整数,如,定义函数，以下结论正确的是 （ ）A函数的定义域是R,值域为 B方程=有无数个解 C函数是奇函数 D函数是增函数.2,4,6第卷（非选择题 共90分）三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.函数的定义域是_；14.设
4、幂函数是在上单调递增，则的值为_；15.已知函数的单调递增区间是，则的值为_；16.若关于不等式的解集为，则实数的取值范围是_.四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分10分）已知集合，.第18题图（I）当时,求；（II）当时，求的取值范围.18. （本小题满分12分）已知函数是定义在上的偶函数，当时，.（I）求函数的解析式，并画出函数的图象；（II）根据图象写出的单调区间和值域19.（本小题满分12分）解关于的不等式.20.（本小题满分12分）围建一个面积为360m2的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙需维修），其它三
5、面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口，如图所示，已知旧墙的维修费用为45元/m，新墙的造价为180元/m，设利用的旧墙的长度为（单位：m）设修建此矩形场地围墙的总费用为（单位：元）.（I）将表示为的函数；（II）试确定，使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用21.（本小题满分12分）已知二次函数（I）当时，求的最值； （II）若不等式对定义域的任意实数恒成立，求实数的取值范围22.（本小题满分12分）已知函数是定义在(1，1)上的奇函数，且.（I）确定函数的解析式；（II）用定义证明在(1，1)上是增函数；（III）不等式：.高一期中考试 数学试题 参考答案
6、 2020.11一、单选题（5分8=40分） 1.D 2.C 3.A 4.B 5.B 6.A 7.B 8.D二、多选题（5分4=20分）9.BD 10.AC 11.AD 12.AB三、填空题（5分4=20分）13. 14.2 15.6 16 四、解答题：17.解：（I），4分（II）当时，即，得，满足 6分当时，若，则或8分解得： 9分综上所述：的取值范围是 10分18解：（I）由，当，又函数为偶函数，2分故函数的解析式为3分图象如图7分（II）由函数的图像可知，函数的单调递增区间为单调递减区间为9分函数的值域为12分19.解:原不等式可化为，当或时，原不等式的解集为；3分当时，原不等式的解集
7、为 6分当时，原不等式的解集为； 9分当时，原不等式的解集为； 12分20.解：（I）如图，旧墙的长度为m，则矩形的另一边长为m则= 6分（II） 10分当且仅当时，即m时等号成立10分所以当m时，修建围墙的总费用最小，最小总费用是10440元 12分21. 解：（I）当，对称轴 2分因为，所以在上单调递减，在上单调递增当时有最小值，； 4分当时有最大值， 6分（II）依题意得：，当时， 8分当时， 10分综上所述，符合条件的的取值范围是12分22.解：（I）在(1，1)上为奇函数，且有，解得， 3分此时为奇函数，故； 4分（II）证明：任取1x1x21， 5分则 6分而，且，即，在(1，1)上是增函数. 8分（III）因为所以，又在(1，1)上是增函数 解得0t不等式的解集为 12分