1、习题课课时目标1.提高学生对指数与指数幂的运算能力.2.进一步加深对指数函数及其性质的理解.3.提高对指数函数及其性质的应用能力1下列函数中，指数函数的个数是()y23x；y3x1；y3x；yx3.A0 B1 C2 D32设f(x)为定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)2x2xb(b为常数)，则f(1)等于()A3 B1 C1 D33对于每一个实数x，f(x)是y2x与yx1这两个函数中的较小者，则f(x)的最大值是()A1 B0C1 D无最大值4将化成指数式为_5已知a40.2，b80.1，c()0.5，则a，b，c的大小顺序为_6已知3，求x的值一、选择题1的值为()A. B C. D2
2、化简的结果是()A3b2a B2a3bCb或2a3b Db3若0x1，则2x，()x，(0.2)x之间的大小关系是()A2x(0.2)x()x B2x()x(0.2)xC()x(0.2)x2x D(0.2)x()x1，b0Ba1，b0C0a0D0a1，b0，且a1)在区间1,2上的最大值比最小值大，求a的值能力提升12已知f(x)(axax)(a0且a1)，讨论f(x)的单调性13根据函数y|2x1|的图像，判断当实数m为何值时，方程|2x1|m无解？有一解？有两解？1(1)根式的运算中，有开方和乘方并存的情况，此时要注意两种运算的顺序是否可换如当a0时，()m，而当a0且a1，kZ)；有些函
3、数看起来不像指数函数，实际上却是，如yax(a0且a1)，因为它可以化为y()x，其中0，且1.3学习指数函数要记住图像，理解图像，由图像能说出它的性质关键在于弄清楚底数a对于函数值变化的影响，对于a1与0a0时，f(x)x1.显然，其最大值是1.4解析.5bac解析a20.4，b20.3，c20.5.又指数函数y2x在R上是增函数，bac.6解由3得()29，即x2x19，则xx17，即x7.作业设计1C原式.2C原式(ab)|a2b|3D当0x1，()x.4Af(3)f(32)f(1)f(12)f(1)f(12)f(3)23.5Df(x)axb的图像是由yax的图像左右平移|b|个单位得到
4、的，由图像可知f(x)在R上是递减函数，所以0a1，由yax过点(0,1)得知yax的图像向左平移|b|个单位得f(x)的图像，所以b0.6Df(x)f(x)，f(x)是偶函数，图像关于y轴对称7.解析原式10.411230.118.8.解析因为10m4,10n9，所以.98，解析因为y3x是R上的单调增函数，所以当x1,2时，3x31,32，即3x9，所以y13x8，10解(1)考察函数y0.6x.因为00.61，所以函数y0.6x在实数集R上是单调减函数又因为3.50.63.7.(2)考察函数y()x.因为1，所以函数y()x在实数集R上是单调增函数又因为1.21.4，所以()1.2()1
5、.4.(3)考察函数y()x.因为1，所以函数y()x在实数集R上是单调增函数又因为，所以.(4)2()21，21，则f(x)在1,2上递增，a2a，即a或a0(舍去)(2)若0a1，则f(x)在1,2上递减，aa2，即a或a0(舍去)综上所述，所求a的值为或.12解f(x)(ax)，函数定义域为R，设x1，x2(，)且x10，当a1时，0，f(x1)f(x2)0，f(x1)f(x2)，f(x)为增函数，当0a，0，f(x1)f(x2)0，f(x1)f(x2)，f(x)为增函数综上，f(x)在R上为增函数13.解函数y|2x1|的图像可由指数函数y2x的图像先向下平移一个单位长度，然后再作x轴下方的部分关于x轴的对称图形，如图所示函数ym的图像是与x轴平行的直线，观察两图像的关系可知：当m0时，两函数图像没有公共点，此时方程|2x1|m无解；当m0或m1时，两函数图像只有一个公共点，此时方程|2x1|m有一解；当0m1时，两函数图像有两个公共点，此时方程|2x1|m有两解