1、成才之路 物理路漫漫其修远兮 吾将上下而求索人教版 必修1 第二章 匀变速直线运动的研究成才之路 高中新课程 学习指导 人教版 物理 必修1 匀变速直线运动的研究 第二章 第二章 3 成才之路 高中新课程 学习指导 人教版 物理 必修1 3 匀变速直线运动的位移与时间的关系第二章 第二章 3 成才之路 高中新课程 学习指导 人教版 物理 必修1 课堂情景切入 2知识自主梳理 3重点难点突破 4考点题型设计 5易错案例剖析 6课 时 作 业 7学习目标定位 1第二章 3 成才之路 高中新课程 学习指导 人教版 物理 必修1 学习目标定位第二章 3 成才之路 高中新课程 学习指导 人教版 物理 必
2、修1 了解“微元”法的基本思想在“vt”图象中，会用“面积”法求位移 掌握匀变速直线运动的位移公式，会用公式分析计算有关问题会用“xt”图象，分析物体的运动第二章 3 成才之路 高中新课程 学习指导 人教版 物理 必修1 课堂情景切入第二章 3 成才之路 高中新课程 学习指导 人教版 物理 必修1 猎豹在起跑之后三秒就能达到一百公里的时速，但它的耐力不行，最高速度只能维持100米左右。而健壮的羚羊同样风驰电掣般逃避，只要在这个距离内不被抓住，就能成功摆脱厄运。第二章 3 成才之路 高中新课程 学习指导 人教版 物理 必修1 由于受到多种因素的影响，猎豹在这短短的三秒内的运动规律也比较复杂，但我
3、们忽略某些次要因素后，可以把它们看成匀变速直线运动。匀变速直线运动是一种理想化的运动模型。那么这种运动的位移与时间又有什么样的关系呢？这一节我们就来探究这个问题。第二章 3 成才之路 高中新课程 学习指导 人教版 物理 必修1 知识自主梳理第二章 3 成才之路 高中新课程 学习指导 人教版 物理 必修1 1位移公式：x_。2由vt图象求位移：做匀速直线运动的物体，其vt图象是一条平行于_的直线，其位移在数值上等于vt图线与对应的时间轴所包围的矩形的_。如图所示。匀速直线运动的位移vt时间轴面积第二章 3 成才之路 高中新课程 学习指导 人教版 物理 必修1 匀变速直线运动的位移1位移在 vt
4、图象中的表示：做匀变速直线运动的物体的位移对应着 vt 图象中的图线和_包围的面积，如图所示，在 0t 时间内的位移大小等于_的面积。2位移公式：x_。时间轴梯形v0t12at2第二章 3 成才之路 高中新课程 学习指导 人教版 物理 必修1 1定义：以_为横坐标，以_为纵坐标，描述位移随时间变化情况的图象。2静止物体的xt图象：是一条_的直线。用图象表示位移(xt图象)3匀速直线运动的xt图象：由xvt可知，其位移时间图象是一条_。如图中所示。时间t位移x平行于时间轴过原点的直线第二章 3 成才之路 高中新课程 学习指导 人教版 物理 必修1 4匀变速直线运动的 xt 图象：当 v00 时，
5、x12at2，其位移时间图象是抛物线的一部分。如图中所示。图象是曲线，反映物体的位移 x 与时间 t 不成正比，而是 x_。t2第二章 3 成才之路 高中新课程 学习指导 人教版 物理 必修1 重点难点突破第二章 3 成才之路 高中新课程 学习指导 人教版 物理 必修1 一、对位移公式 xv0t12at2 的进一步理解1公式的物理意义：反映了位移随时间的变化规律。2公式的矢量性：公式中 x、v0、a 都是矢量，应用时必须选取统一的正方向。若选 v0 方向为正方向，则：(1)物体加速，a 取正值。(2)物体减速，a 取负值。(3)若位移为正值，位移的方向与正方向相同。(4)若位移为负值，位移的方
6、向与正方向相反。第二章 3 成才之路 高中新课程 学习指导 人教版 物理 必修1 3两种特殊形式(1)当 a0 时，xv0t(匀速直线运动)。(2)当 v00 时，x12at2(由静止开始的匀加速直线运动)。第二章 3 成才之路 高中新课程 学习指导 人教版 物理 必修1 特别提醒：(1)公式 xv0t12at2 是匀变速直线运动的位移公式，而不是路程公式，利用该公式计算出的物理量是位移而不是路程。(2)位移与时间的平方不是正比关系，时间越长，位移不一定越大。(3)此公式只适用于匀变速直线运动，对非匀变速直线运动不适用。第二章 3 成才之路 高中新课程 学习指导 人教版 物理 必修1 如图所示
7、，一艘快艇以2m/s2的加速度在海面上做匀加速直线运动，快艇的初速度是6m/s。求这艘快艇在8s末的速度和8s内经过的位移。答案：22m/s 112m第二章 3 成才之路 高中新课程 学习指导 人教版 物理 必修1 解析：vtv0at(628)m/s22m/sxv0t12at2(6812282)m112m第二章 3 成才之路 高中新课程 学习指导 人教版 物理 必修1 二、匀变速直线运动的两个重要推论1平均速度在匀变速直线运动中，对于某一段时间 t，其中间时刻的瞬时速度 vt2v0a12tv012at，该段时间的末速度 vv0at，由平均速度的定义式和匀变速直线运动的位移公式整理加工可得 vx
8、t v0t12at2tv012at2v0at2v0v0at2v0v2vt2第二章 3 成才之路 高中新课程 学习指导 人教版 物理 必修1 即有 vv0v2vt2故在匀变速直线运动中，某一段时间内的平均速度等于该段时间内中间时刻的瞬时速度，又等于这段时间内初速度和末速度的算术平均值。第二章 3 成才之路 高中新课程 学习指导 人教版 物理 必修1 2逐差相等在任意两个连续相等的时间间隔 T 内，位移差是一个常量，即 xxxaT2推导：时间 T 内的位移 x1v0T12aT2在时间 2T 内的位移 x2v02T12a(2T)2则 xx1，xx2x1由得 xxxaT2此推论常有两方面的应用：一是用
9、以判断物体是否做匀变速直线运动，二是用以求加速度。第二章 3 成才之路 高中新课程 学习指导 人教版 物理 必修1 特别提醒：(1)以上推论只适用于匀变速直线运动，其他性质的运动不能套用推论式来处理问题。(2)推论式xxaT2常在实验中根据打出的纸带求物体的加速度。第二章 3 成才之路 高中新课程 学习指导 人教版 物理 必修1 为了测定某辆轿车在平直公路上运动时的加速度(轿车启动时的运动可以近似看做匀加速运动)，某人拍摄了一张在同一底片上多次曝光的照片(如下图)，如果拍摄时每隔2s曝光一次，轿车车身总长为4.5m，那么这辆车的加速度约为()A1m/s2 B2m/s2C3m/s2D4m/s2答
10、案：B第二章 3 成才之路 高中新课程 学习指导 人教版 物理 必修1 解析：本题考查看图分析能力和熟练应用推论解题的能力。从图中可看出，车身占标尺上 3 个小格，总长 4.5m，故每小格是 1.5m。每小格又有 5 分格，每分格应是 0.3m。因此第 1、第 2 张照片相距 x112m，第 2、第 3 张照片相距约 x220m。由 xx2x1aT2，得：asT2201222m/s22m/s2。第二章 3 成才之路 高中新课程 学习指导 人教版 物理 必修1 三、位移在vt图象中的表示：位移是矢量，有大小也有方向。在vt图象中，当表示位移的“面积”在t轴上方时，位移取正值，这表示物体的位移与规
11、定的正方向相同；当表示位移的“面积”在t轴下方时，位移取负值，这表示物体的位移与规定的正方向相反。如图所示，在时间0t1内的位移x1取正值；在t1t2时间内的位移x2取负值，物体在0t2时间内的总位移等于x1和x2的代数和。第二章 3 成才之路 高中新课程 学习指导 人教版 物理 必修1 特别提醒：图线和t轴所围成的面积的绝对值的和等于物体的路程。第二章 3 成才之路 高中新课程 学习指导 人教版 物理 必修1 四、位移时间图象(xt图象)1物理意义：xt图象反映了物体的位移随时间的变化关系，图象上的某一点表示运动物体在某时刻所处的位置或相对于坐标原点的位移。2根据xt图象分析物体的运动(1)
12、由xt图象可以确定物体各个时刻所对应的位置或物体发生一段位移所需要的时间。第二章 3 成才之路 高中新课程 学习指导 人教版 物理 必修1 (2)若物体做匀速直线运动，则xt图象是一条倾斜的直线，直线的斜率表示物体的速度。斜率的大小表示速度的大小，斜率的正、负表示物体的运动方向，如甲图中的a、b所示。第二章 3 成才之路 高中新课程 学习指导 人教版 物理 必修1 (3)若xt图象为平行于时间轴的直线，表明物体处于静止状态。如甲图中的c所示。(4)物体做初速度为零的匀加速直线运动的xt图象，如图乙所示。第二章 3 成才之路 高中新课程 学习指导 人教版 物理 必修1 3对图象的几点说明(1)纵
13、截距：表示初始时刻的位置。(2)横截距：表示物体从开始计时到开始运动间隔的时间或物体运动到原点时的时刻。(3)两图象的交点：表示两物体在同一位置(即相遇)。(4)图象的斜率等于物体运动的速度，斜率为正值表明速度为正，物体向正方向运动；斜率为负值表明速度为负，物体向负方向运动。(5)乙图表示速度越来越大，曲线弯曲不表示做曲线运动。第二章 3 成才之路 高中新课程 学习指导 人教版 物理 必修1 特别提醒：(1)xt图象只能用来描述直线运动。(2)xt图象表示的是位移x随时间t变化的情况，绝不是物体运动的轨迹。第二章 3 成才之路 高中新课程 学习指导 人教版 物理 必修1 小李讲了一个龟兔赛跑的
14、故事，按照小李讲的故事情节，作出兔子和乌龟的位移图象如图所示，请你依照图象中的坐标，并结合物理学的术语来讲述这个故事。你在讲故事之前，先回答下列问题。第二章 3 成才之路 高中新课程 学习指导 人教版 物理 必修1 (1)小李故事中的兔子和乌龟是否在同一地点同时出发？(2)乌龟做的是什么运动？(3)兔子和乌龟在比赛途中相遇过几次？(4)哪一个先通过预定位移xm到达终点？答案：(1)从同一地点但不同时出发。(2)匀速直线运动。(3)t2时刻、t4时刻分别相遇。(4)乌龟先到达终点。第二章 3 成才之路 高中新课程 学习指导 人教版 物理 必修1 考点题型设计第二章 3 成才之路 高中新课程 学习
15、指导 人教版 物理 必修1 如图所示，一辆长为13m的客车沿平直公路以10m/s的速度匀速向西行驶，一辆长为18m的货车由静止开始以2.0m/s2的加速度由西向东匀加速行驶，已知货车刚启动时两车车头相距200m，求两车错车(即车头相遇到车尾刚好分开)所用的时间。位移公式 xv0t12at2 的应用第二章 3 成才之路 高中新课程 学习指导 人教版 物理 必修1 解析：设货车启动后经过时间 t1 两车开始错车，此时货车和客车的位移分别为 x1、x2，则有：x1x2200m由位移公式得：x112at21x2vt1联立、式并代入数据解得：t110s设货车从开始启动到两车错车结束所用时间为 t2，此时
16、货车和客车的位移分别为 x3、x4，则有：x3x4231m第二章 3 成才之路 高中新课程 学习指导 人教版 物理 必修1 由位移公式得：x312at22x4vt2联立、式并代入数据解得：t211s故两车错车所用的时间为：tt2t11s答案：1s第二章 3 成才之路 高中新课程 学习指导 人教版 物理 必修1 (青岛市20142015学年高一上学期三校联考)由静止开始做匀加速运动的汽车，第一秒内通过0.4m位移，有以下说法：第1s末的速度为0.8m/s加速度为0.8m/s2第2s内通过的位移为1.2m前2s内通过的位移为1.2m其中正确的是()ABCD第二章 3 成才之路 高中新课程 学习指导
17、 人教版 物理 必修1 答案：A解析：设加速度为 a，则由 x12at2 得 a2xt2 0.8m/s2所以第 1 秒末速度 v1a10.8(m/s)第 2 秒内通过路程为x212a2212a121.2(m)故、正确，错误，即 A 选项正确，其余均错误。第二章 3 成才之路 高中新课程 学习指导 人教版 物理 必修1 从斜面上某位置每隔0.1s释放一个小球，释放后小球做匀加速直线运动，在连续释放几个后，对在斜面上的小球拍下照片，如图所示，测得xAB15cm，xBC20cm。试求：匀变速直线运动两个推论的应用(1)小球的加速度；(2)拍摄时B球的速度vB；(3)拍摄时xCD；(4)A球上面滚动的
18、小球还有几个？第二章 3 成才之路 高中新课程 学习指导 人教版 物理 必修1 解析：小球释放后做匀加速直线运动，且每相邻的两个小球的时间间隔相等，均为 T0.1s，可以等效为 A、B、C、D各点是一个小球在不同时刻的位置。(1)由推论 xaT2 可知，小球的加速度为：axBCxABt220150.12 cm/s2500cm/s25m/s2第二章 3 成才之路 高中新课程 学习指导 人教版 物理 必修1 (2)由题意知 B 点是 AC 段的中间时刻，可知B 点的速度等于 AC 段的平均速度即，vB v ACxAC2t 152020.1cm/s1.75m/s(3)由于相邻相等时间的位移差恒定，即
19、 xCDxBCxBCxAB，所以 xCD2xBCxAB40cm15cm25cm0.25m(4)设 A 点小球的速度为 vA，因为 vBvAat，vAvBat1.75m/s50.1m/s1.25m/s，所以 A 球的运动时间为：tAvAa 1.255 s0.25s，因为每隔 0.1s 释放一个小球，故 A 球的上方正在滚动的小球还有 2 个。答案：(1)5m/s2(2)1.75m/s(3)0.25m(4)2 个第二章 3 成才之路 高中新课程 学习指导 人教版 物理 必修1 (辽宁师大附中20142015学年高一上学期检测)在做“研究匀变速直线运动”的实验时，所用电源频率为50 Hz，即每隔0.
20、02秒打一个点，取下一段纸带研究，如图所示，设0点为计数点的起点，每隔4个点取一个计数点，则第一个计数点与起始点间的距离s1_cm，计算此纸带的加速度大小a_m/s2；物体经过第3个计数点的瞬时速度为v3_m/s。答案：3 3 1.05第二章 3 成才之路 高中新课程 学习指导 人教版 物理 必修1 解析：ss3s2s2s1aT2得 s13cm a3m/s2v2s3s22T 0.75m/s由 s3v2v32T，得 v31.05m/s第二章 3 成才之路 高中新课程 学习指导 人教版 物理 必修1 如图所示为在同一直线上运动的A、B两质点的xt图象，由图可知()At0时，A在B的前面BB在t2时
21、刻追上A，并在此后跑在A的前面CB开始运动的速度比A小，t2时刻后大于A的速度DA运动的速度始终比B大位移时间图象第二章 3 成才之路 高中新课程 学习指导 人教版 物理 必修1 解析：t0时，A在原点正方向x1位置处，B在原点处，A在B的前面，A对。t2时刻两图线相交，表示该时刻B追上A，并在此后跑在A的前面，B对。B开始运动的速度比A小，t1时刻后A静止，B仍然运动，C、D错。答案：AB点评：(1)解析图象问题要特别注意：坐标轴的含义，起点、交点、拐点的物理意义以及斜率和面积的意义。(2)将xt图象与实际运动结合起来，建立清晰的物理情境，有利于问题的解决。第二章 3 成才之路 高中新课程
22、学习指导 人教版 物理 必修1 (潍坊市20132014学年高一上学期三校联考)甲、乙两位同学进行百米赛跑，假如把他们的运动近似当作匀速直线运动来处理，他们同时从起跑线起跑，经过一段时间后他们的位置如图所示，在图中分别作出在这段时间内两人运动的位移x、速度v与时间t的关系图象，正确的是()第二章 3 成才之路 高中新课程 学习指导 人教版 物理 必修1 答案：B解析：因为甲、乙都作匀速直线运动，且 v 乙v 甲，所以只有选项 B 正确。第二章 3 成才之路 高中新课程 学习指导 人教版 物理 必修1 (长春市第十一中学20142015学年高一上学期测试)2015年十一假期一些同学乘坐高速列车外
23、出旅游，当火车在一段平直轨道上匀加速行驶时，一同学提议说：“我们能否用身边的器材测出火车的加速度？”许多同学参与了测量工作，测量过程如下：他们一边看着窗外每隔100m的路标，一边用手表记录着时间，他们观测到从第一根路标运动到第二根路标的时间间隔为5s，从第二根路标运动到第三根路标的时间间隔为4s，请你根据他们的测量情况，求(计算结果保留3位有效数字)：(1)火车的加速度大小为多少？(2)他们到第三根路标时的速度大小为多少。探究应用第二章 3 成才之路 高中新课程 学习指导 人教版 物理 必修1 解析：(1)设火车的加速度为 a，经过第一根路标时的速度为 v1，根据匀变速直线运动的位移公式得 s
24、v1t112at212sv1t212at22其中 s100m、t15s、t29s解得 a109 m/s21.11m/s2，v11559 m/s17.22m/s(2)设火车经过第三根路标时的速度为 v2，根据匀变速直线运动的速度公式得 v2v1at2代入数据得 v227.22m/s答案：1.11m/s2 17.22m/s第二章 3 成才之路 高中新课程 学习指导 人教版 物理 必修1 (河北唐山市重点中学20142015学年高一上学期期中)如图所示，在京昆高速公路266km处安装了一台500万像素的固定雷达测速仪，可以精准抓拍超速，以及测量运动过程中的加速度。若B为测速仪，A为汽车，两者相距35
25、5m，此时刻B发出超声波，同时A由于紧急情况而急刹车，当B接收到反射回来的超声波信号时，A恰好停止，且此时A、B相距335m，已知声速为340m/s，则汽车刹车过程中的加速度大小为()A20m/s2B10m/s2C5m/s2D无法确定第二章 3 成才之路 高中新课程 学习指导 人教版 物理 必修1 答案：B解析：设超声波从发出到碰到汽车所用时间为 t，由题意知，33512at2340 t33512a(2t)2355由以上两式得 a10m/s2，故 B 正确。第二章 3 成才之路 高中新课程 学习指导 人教版 物理 必修1 易错案例剖析第二章 3 成才之路 高中新课程 学习指导 人教版 物理 必
26、修1 易错点：对运动过程不清，盲目套用公式造成错误案例：一辆汽车以20m/s的速度行驶，现因紧急事故急刹车并最终停止运动。已知汽车刹车过程的加速度的大小为5m/s2，则从开始刹车经过5s汽车通过的距离是多少？易错分析：受到题目设置的陷阱的影响，误认为汽车的运动时间等于题中给出的时间。将 t5s 直接代入公式：xv0t12at220512(5)52m37.5m。实际上“从开始刹车经过 5s”是一个“陷阱”，即刹车时间是否是 5s？若汽车在 5s 内早已停止，则刹车时间 t5s。对这样的问题，要结合生活实际具体分析。第二章 3 成才之路 高中新课程 学习指导 人教版 物理 必修1 正确解答：设刹车开始至停止所用的时间为 t0，选 v0 的方向为正方向。由 vtv0at0，得 t0vtv0a0205 s4s可见，汽车刹车时间为 4s，第 5s 是静止的。由 xv0t12at2，知刹车 5s 内通过的距离xv0t012at2020412(5)42m40m正确答案：40m第二章 3 成才之路 高中新课程 学习指导 人教版 物理 必修1 课 时 作 业（点此链接）