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北京市东城区2013-2014学年高一上学期期末教学统一检测 数学试题 WORD版解析.doc

1、 第一部分(选择题 共30分)一、选择题共10小题,每小题3分,共30分. 在每小题给出的四个选项中,选出符合题目要求的一项并填在表格中.1.符号“”可表示为ABC D 2.的值等于A B C D3.下列函数中,既是奇函数又在定义域上是增函数的为A B C D4.已知,则的值是A. B. C. D. 5.三个数,之间的大小关系是A B. C. D.6.函数的图象可能是 7.函数的零点所在的区间是A BC D8.要得到函数的图象,只需将的图象A. 向右平移个单位长度 B. 向左平移个单位长度C. 向右平移个单位长度 D. 向左平移个单位长度【解析】9.汽车的油箱是长方体形状容器,它的长是cm,宽

2、是cm,高是cm,汽车开始行驶时油箱内装满汽油,已知汽车的耗油量是cm3/km,汽车行驶的路程(km)与油箱剩余油量的液面高度(cm)的函数关系式为 A. B. C. D. 10.设函数 若1,则a的取值范围是A(1,1) B C D第二部分(非选择题 共70分)二、填空题:本大题共6小题,每小题4分,共24分请把答案填在题中横线上.11.已知集合,则_12.若角的终边经过点,且,则的值为 13.求值:= 14.已知是奇函数,且,则 15.设当时,函数取得最大值,则 . 16给定,设函数满足:对于任意大于的正整数,(1)设,则 ;(2)设,且当时,则不同的函数的个数为 三、解答题:本大题共4个

3、小题,共46分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤17(本题满分9分)已知:函数的定义域为,集合.()求集合;()求.18(本题满分10分)已知函数() 求函数的单调递增区间19(本题满分10分)已知函数.()求的值;()用函数单调性的定义证明函数在上是减函数.20(本题满分9分)已知函数.(I)当时,求值;(II)若存在区间(且),使得在上至少含有6个零点,在满足上述条件的中,求的最小值.21.(本题满分8分) 已知函数的自变量的取值区间为A,若其值域区间也为A,则称A为的保值区间.(I)求函数形如的保值区间;(II)函数是否存在形如的保值区间?若存在,求出实数的值,若不存在,请说明理由.

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